一、BS 计算 Opt 1、打开一个空白 Excel 工作表，打开 VBA 编辑器(点击菜单：工具 -> 宏 -> Visual Basic 编辑 器)： 2、插入模块(点击 VBA 编辑器菜单：插入 -> 模块)： 3、将以下代码复制/粘贴到代码窗口中： Function CallOpt(stock, exercise, maturity, rate, volatility) As Double D1 = (Log(stock / exercise) + (rate + (volatility ^ 2) / 2) * maturity) / (volatility * Sqr(maturity)) D2 = D1 - volatility * Sqr(maturity) CallOpt = stock * Application.NormSDist(D1) - exercise * Exp(-rate * maturity) * Application.NormSDist(D2) End Function Function PutOpt(stock, exercise, maturity, rate, volatility) As Double D1 = (Log(stock / exercise) + (rate + (volatility ^ 2) / 2) * maturity) / (volatility * Sqr(maturity)) D2 = D1 - volatility * Sqr(maturity) PutOpt = exercise * Exp(-rate * maturity) * Application.NormSDist(-D2) - stock * Application.NormSDist(-D1) End Function 粘贴完成后如下图： 3、关闭“Visual Basic 编辑器”窗口，回到工作表。此时若查看函数列表，可看到在“用户 定义”类别中增加了两个函数，CallOpt 和 PutOpt： =CallOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility) 用于计算认购权证的理论价格； =PutOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility) 用于计算认沽权证的理论价格。 两个函数都是需要 5 个变量，依次为： stock－正股现价； 

exercise－权证行权价； maturity－权证剩余期限(折算成年，在 Excel 中=(到期日-当前日)/365)； rate－无风险利率(一般取国债的年收益率)； volatility－波动率(一般取正股最近 3 个月的历史波动率)； 现在只需要在单元格中输入函数名并依顺序输入各变量，就可轻而易举的算出权证理论价格 了。若还有不明白的，请将下表复制/粘贴到工作表“A1”单元格中试试看。 最后将该 Excel 文件保存起来。记住，以后每次打开该文件，都会出现以下的安全警告，记 得一定要点选“启用宏”，否则自定义函数将不能使用。 

二、计算隐含波动率 Unfortunately, 虽 然 BS 公 式 有 analytic form ， 但 是 隐 含 波 动 率 并 不 存 在 一 个 closed-form Solution，实际中常用数值方法来计算 implied 波动率。最常用的是 Newton-Raphson 迭代方法。 Interest, Function ImpliedCallVolatility(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Target, Dividend) High = 5 Low = 0 Do While (High - Low) > 0.0001 If CallOption(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, (High + Low) / 2, Dividend) > Target Then High = (High + Low) / 2 Else: Low = (High + Low) / 2 End If Loop ImpliedCallVolatility = (High + Low) / 2 End Function Function ImpliedPutVolatility(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Target, Dividend) High = 5 Low = 0 Do While (High - Low) > 0.0001 If PutOption(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, (High + Low) / 2, Dividend) > Target Then High = (High + Low) / 2 Else: Low = (High + Low) / 2 End If Loop ImpliedPutVolatility = (High + Low) / 2 End Function