2016年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc

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2016 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷一、基础解答题（60 分，每小题 10 分） 1. 画出下列信号的波形。 1) 3 (    1)   2 (  ( ) t  f t t (  t  2) f ２．已知 1( ) t  ( ) y t 求 ( ) t t f 1 ( )* t f ， 2( ) t f  ( t 2  ( ) ( t    t  ， 2) 1)* '( t  。 2) 3. 求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 ( )- ( y k y k - 2)  ( ) f k 4. 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期 T。 ( ) f k  cos(2 ) t   cos(3 ) t   cos(5 ) t  5. 如已知因果函数 ( ) t 的象函数 f ( ) F s  1 s   1 2 s ，求下列函数 ( )y t 的象函数 ( )Y s 。 ( ) y t t e f ( t 2 ) 6. 已知下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 ( ) F z  1 1 az 1  , z  a 二、如下图所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ( ) ah t ( t  1) ( ) bh t  ( ) ( t    t  3) 求复合系统的冲激响应。（15 分） x(t) ha(t) Σ hb(t) y(t) ha(t) ha(t) 三、已知系统函数 ( ) H z  z  k z （ k 为常数）。（15 分）

(1)写出对应的差分方程; (2)画出该系统的结构图; (3)求系统的频率响应，并画出 0,0.5,1 k  三种情况下系统幅度响应和相位响应。四、某 LTI 系统，其输入为 ( ) t ，输出为： f ( ) y t  1 a    s ( x a  a ) ( f x  2) dx 式中 a 为常数，且已知 ( ) s t ) S j ( ，求该系统的频率响应 ( H j 。（15 分） ) 五、某 LTI 系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励 1( ) t f ( ) t 时，其全响应 1( ) y t   ( ) t  e t  ( ) t ；当激励 2( ) t f ( ) t 时，其全响应 2( ) y t  3 e ( ) t t 。若 f 3( ) t 2 ( ) t e t ，求系统的全响应。（15 分）六、已知某 LTI 因果系统在输入 ( f k )  ( 1 2 k ) ( k ) 时的零状态响应为： zsy ( ) k  [2( 1 2 k )  2( ) ] ( ) k k 1 3 求该系统的系统函数 ( )H z ，并画出它的模拟框图。（15 分）七、已知系统传递函数为： 3 s  2 5 8 s   式，并联结构形式的信号流图。（15 分） ( ) H s  s 3 ，分别画出系统的直接形式，级联形 s  4

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