对极几何（国外课件）.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.06M 资料格式：pdf 举报版权申诉

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第1页.png

第1页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第2页.png

第2页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第3页.png

第3页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第4页.png

第4页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第5页.png

第5页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第6页.png

第6页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第7页.png

第7页 / 共27页

bae55102-254f-4ba4-8aee-05967a8b3bab.pdf-第8页.png

第8页 / 共27页

文本预览

Epipolar Geometry and the Fundamental Matrix

Review about Camera Matrix P (from Lecture on Calibration) • Between the world coordinates X=(Xs, Xs, Xs, 1) of a scene point and the coordinates x=(u’,v’,w’) of its projection, we have the following linear = transformation: = with x y ' wu /' /' ' wv pix pix XPx = • P is a 3x4 matrix that completely represents the mapping from the scene to the image and is therefore called a “camera”.

Central Projection If world and image points are represented by homogeneous vectors, central projection is a linear transformation: = x f i s x z s y z s s = f y i = u v w f 0 0 0 f 0 0 0 1 0 0 0 s s x y z s 1 Image point (xi , yi , f) x center of projection y C f = x i ywu / , i = wv / Image plane Scene point (xs , ys , zs ) z œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø

Pixel Components Transformation uses: • principal point (x0, y0) • scaling factors kx and ky = x i = y i f f x s z s y z s s ypix y Image point (xi , yi , f) y0 Image center Principal point x x pix = xk x i + x 0 x0 = kf x s x y pix = yk y i + y 0 = kf y y xpix xz s 0 yz s 0 s + z s + z s ' u v ' w ' = a x 0 0 0 a y 0 x 0 y 0 1 0 0 0 s s x y z s 1 with = = a a x y kf kf x y then x y pix pix = = ' wu /' /' ' wv œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø

/' ' wu wv /' ' Internal Camera Parameters = = = -= with kf pix x s x y pix x kf y a a y ' u v ' w ' = a x 0 0 s a y 0 x 0 y 0 1 0 0 0 s x y z s 1 3 ] 0| 3 = 0 0 0 x 0 y 0 1 x 0 y 0 1 a x 0 0 s a y 0 s a y 0 [ IK= 0001 0010 0100 a x 0 0 • ax and ay “focal lengths” in pixels • x0 and y0 coordinates of image center in pixels •Added parameter s is skew parameter • K is called calibration matrix. Five degrees of freedom. •K is a 3x3 upper triangular matrix œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø

From Camera Coordinates to World Coordinates y Principal plane (Cx, Cy) Image plane Principal point (x0, y0 ) z Principal axis Cz Z (xs , ys , zs ) (Xs , Ys , Zs ) M O X Y Camera center C x Image point (xi , yi , f) = TR T 30 1 S X Y S Z S 1 S S x y z S 1 œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø

Using Camera Center Position in World Coordinates • We can use instead of T ~ CR- S S x y z S 1 = ~ CR-R T 30 1 S X Y S Z S 1 œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø

Linear Transformation from World Coordinates to Pixels • Combine camera projection and coordinate transformation matrices into a single matrix P [ IK = 3 ] 0| 3 ' u v ' w ' S S x y z S 1 = ~ CR-R T 30 1 s s x y z s 1 X Y S Z S 1 S ' u v ' w ' [ IK = 3 0| 3 ] ~ CR-R T 0 3 1 S X Y S Z S 1 ' u v ' w ' = P S X Y S Z S 1 XPx = œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø

分享到：

赞收藏

资料库

对极几何（国外课件）.pdf

相关推荐

课程资源

热门标签

最新资料