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2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc
2018 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、周期信号的频谱是
的，连续信号的频谱是
A 周期，非周期，离散，连续
C 离散，连续，周期，非周期
B 非周期， 离散，周期，连续
D 连续，离散，非周期，周期
的，非周期信号的频谱是
的。正确的描述是（
）。
的，离散信号的频谱是
2、判断下列系统，（
）是线性系统。其中， (0)x ，为系统的初始状态， ( )
t 为系统
f
的激励信号， ( )y t 为系统的响应。
A
C
( )
y t
t
e x
(0)
sin
xf x dx
( )
( )
y k
(
y k
2)
( )
f k
t
0
1) (
y k
B
D
'( )
y t
[ ( )]
y t
2
f
( )
t
( )
y t
f
( ) (0)
t x
t
0
( )
f x dx
3、连续时间系统的数学模型是
描述是（
A 线性，非线性
C 微分，差分
）。
方程；离散时间系统则用
方程表示。正确的
B 非线性， 线性
D 差分， 微分
2 [
te
'( )
t
4、
( )t
A
( )]
t dt
(
) 。
B
( )t
C
5
D
3
5、信号 ( )
t 的傅里叶变换存在的充分条件是 （
f
A 狄利赫利条件
B
f
( )
t dt
C
( )
df
t
dt
）。
存在
D
f
( )
t
6、 2 * '( )
te
t
(
A
22
te
* ( )
t
)。
B
2
C
22
te
7、已知实信号 ( )
t 的傅里叶变换为 (
F j
f
)
R
)
(
jX
(
)
，则
( )
y t
( )t
[
f
( )
t
f
(
t
的
)]
D
1
2
傅里叶变换为（
）。
A
(
)R
B 2 (
)R
C 2 (2 )
R
D
(
R
/ 2)
8、有限频带信号 ( )
t 的最高频率为 100Hz， 若对信号 (3 )
t 进行时域取样，最小取样频
f
f
率 ( )
t 为（
sf
）。
A 100 Hz
9、连续非周期信号频谱的特点是（
A 连续、非周期
B 连续、周期
B 200 Hz
C 300 Hz
）。
C 离散、非周期
D 600Hz
D 离散、周期
10、关于连续周期信号的有效带宽，正确的说法是（
A 连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很小一部
分
B 连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率与整个信号平均功率没有关系
C 连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部
分
D 以上说法都不正确
）。
二、填空题（每空 3 分，共 30 分）
1、计算象函数
( )
F s
2
(
s
3
s
2
1)
原函数的初值 (0 )
=
f
，终值 (
)
f =
。
2、如下图所示信号 ( )
t 的频谱函数为 (
F j ，
)
f
则
F
(0)
)
(
F j
)
0
。
f
1
-1
0
1
t
3、信号
e
t
( )
t
e
(
t
2)
(
t
的拉普拉斯变换 ( )F s
2)
。
4、
k
0(3
k
1) (
k
2)
。
5、
f
( )
t
t
0
cos(
)
傅里叶变换为
。
6、因果序列 ( )
f k 的 Z 变换为
( )
F z
2
z
2)(
(
z
z
1)
，则 (0)
f
=
， (1)
f
=
。
7 、 若 系 统 函 数
(
H j
)
1
j
1
， 则 系 统 对 信 号 ( )
e t
是
。
sin(
t
/ 6)
的 稳 态 响 应
cos(
( )
f k
8、信号
3
4
三、问答题（15 分）
1、（5 分）解释采样定理。
k
4
) cos(
1
3
k
的周期是
)
6
。
2、（5 分）解释零输入响应与零状态响应。
3、（5 分）解释系统冲击相应，输入信号，输出信号的关系。
四、计算题（75 分）
1、(15 分) 某二阶 LTI 连续系统的初始状态为 1(0)
x
和 2(0)
x
，已知
当 1(0) 1
， 2(0) 0
x
x
时，其零输入响应为
当 1(0) 0
， 2(0) 1
x
x
时，其零输入响应为
( )
ziy t
t
e
e
2
t
,
t
0
( )
ziy t
t
e
e
2
t
,
t
0
当 1(0) 1
， 2(0)
x
x
时，而输入为 ( )
t 时，其全响应为 ( )
y t
1
f
2
e
t
,
t
0
求当 1(0) 3
， 2(0)
x
x
，输入为 2 ( )
t 时的全响应 。
2
f
2、（15 分）已知信号 ( )
t 的图形如图所示，请画出 (4 2 )
t 和
f
f
( )
df
t
dt
的图形。
f(t)
2
-2
0
2
t
4
3、（15 分）下图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统，若输入信号
f
( )
t
t
sin
t
cos(1000 ), ( )
s t
t
cos(1000 )
t
低通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相位特性 (
。试求其输出信号 ( )y t 。
) 0
4、（15 分）如下图所示连续系统的框图，其中
统稳定，常数 ,a b 应满足什么条件？
1( )H s
2
s a
， 2( )
H s
s b
1
s
,为使该系
5、（15 分）连续时间系统的系统函数
( )
H s
s
s
1
2)(
s
3)
(
s
1)(
，用直接形式模拟此系
统，画出系统的信号流图。
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