2017年广东省东莞市中考数学试卷及答案　.doc-资料库

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2017 年广东省东莞市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．5 的相反数是（） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（） A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A 的补角为（） A．110° B．70° C．30° D．20° 4．如果 2 是方程 x2﹣3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为： 90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4

9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为（） A．130° B．100° C．65° D．50° 10．如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．分解因式：a2+a= ． 12．一个 n 边形的内角和是 720°，则 n= ． 13．已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a+b 0．（填“＞”，“＜” 或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b﹣3 的值为． 16．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为．

三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1． 19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本．求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20．如图，在△ABC 中，∠A＞∠B．（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接 AE，若∠B=50°，求∠AEC 的度数． 21．如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD 为锐角．（1）求证：AD⊥BF；（2）若 BF=BC，求∠ADC 的度数． 22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数

A B C D E 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x＜60 60≤x＜65 65≤x＜70 12 m 80 40 16 （1）填空：①m= （直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣x2+ax+b 交 x 轴于 A（1，0），B（3，0）两点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴相交于点 C．（1）求抛物线 y=﹣x2+ax+b 的解析式；（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求 sin∠OCB 的值．

2017 年广东省东莞市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．5 的相反数是（） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是﹣5．故选：D． 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（） A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：4000000000=4×109．故选：C． 3．已知∠A=70°，则∠A 的补角为（） A．110° B．70° C．30° D．20° 【考点】IL：余角和补角．【分析】由∠A 的度数求出其补角即可．【解答】解：∵∠A=70°， ∴∠A 的补角为 110°，故选 A 4．如果 2 是方程 x2﹣3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值．

【解答】解：∵2 是一元二次方程 x2﹣3x+k=0 的一个根， ∴22﹣3×2+k=0，解得，k=2．故选：B． 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90， 80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 【考点】W5：众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90．故选 B． 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选 D． 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k1≠0）与双曲线 y= （k2≠0）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为（） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：∵点 A 与 B 关于原点对称，

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