2012年山西普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.44M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共5页

第2页 / 共5页

第3页 / 共5页

第4页 / 共5页

第5页 / 共5页

文本预览

2012 年山西普通高中会考数学真题及答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中. 1.已知集合 A    0,1,2 ， B    1,2,3 ，则 A． A B B． B A C． A B   1,2 D． A B   0,3 2.tan60= 1 A． 2 B． 3 2 C． 3 3 D． 3 3. 将如图所示的直角三角形绕 AB 旋转一周，则所得几何体的俯视图为 A． B． C． D．第 3 题图 4. 直线 x y   与圆 2 x 2 0 2 y  的位置关系为 2 A．相切 B．相离 C．相交且直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 5. 连续抛掷一枚硬币 3 次,事件 M 表示“正面向上的次数为奇数”,事件 N 表示“正面向上的次数不超过 3”,事件Q K 表示“正面向上的次数为 2”,则 A. M 为不可能事件 C. M 与 K 为对立事件 B. N 为必然事件 D. N 与 K 为互斥事件 6.函数 y=x+ (x>0)的最小值为 6，则正数 a的值为 a x A．1 C．9 B．4 D．16 7. 函数 lg( ( ) f x A． (3,  ) 2 x x 3) 2    ) B．[3, x  的定义域为 2 C． (2, ) D．[2, )

8. 运行如图所示的程序框图，输出的结果 S 为 A．3 B．6 C．10 D．12 9. 在等比数列{an}中，an>0，且 a2＝1－a1，a4＝9－a3，则 a5＋a6 的值为 A．16 B．27 C．36 D．81 10.函数 y  | x | e  2 x  的大致图像为 2 A． B． C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请将答案填在题中横线上. 11.某次体能测试中，11 名运动员的测试成绩用茎叶图表示，如图所示，则这组数据的中位数为_________． 1 2 3 0 7 9 1 3 5 0 2 3 4 6 12. 已知直线 2 x y 1  与直线 x my   平行，则实数 m 的值为_________． 3 0 → 13.在平面直角坐标系中，已知 A(-3,4)，B(1, 7)，则向量OA → 与OB 的夹角为__________． 14.已知点 P(x,y)的坐标满足 x≥0 y≥x 2x+y≤4 ，则 z=x+3y 的最大值为____________． 15.函数 y=sin(2x  2 )的单调递减区间为____________________．  16.在ABC 中，A＝ 3 ，AB＝1，BC＝ 3，则ABC 的面积为__________． 17. 已知 ( ) f x     5, x  ( 2), f x  ( ( x x   6), 6), 则 f(3)为 . 18.已知球O 是正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 的内切球, 若平面 1ACB 截球 O 的截面的面积为 ,则球O 的体积为__________． 2  3 三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19.（本小题 8 分）已知函数 f(x)= 2cos2x1( x R ． ) （I）若 tanx= 1 ，求 f(x)的值； 2 （II）求 f(x)的最大值及取得最大值时 x 的集合． 20.（本小题 8 分）某校高二年级研究性学习小组，从高一和高二两个年级随机抽取100 名女同学，做了一项喜欢数学还是喜欢语文的调查，相关的数据如下表所示：数学语文高一高二总计 36 24 60 14 26 40 总计 50 50 100 (Ⅰ)用分层抽样的方法从喜欢数学的女同学中随机抽取5 名，高二学生应该抽取几名? (Ⅱ)以各类学生的频率作为相应的概率,计算从该校高一和高二年级中随机抽取一名女同学,他喜欢语文的概率是多少? 21. 设等差数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ，且 2 a 42, a   2. （Ⅰ）求数列 }{ na 的通项公式；（Ⅱ）求 nS 及 nS 的最大值． 22. 如图，在四棱锥 P ABCD  是边长为 1 的等边三角形， PC 的中点. 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAB  平面 ABCD ， PAB 2 BC  ，F 为  （Ⅰ）求证: PA 平面 BDF ； / / （Ⅱ）求三棱锥 F PAD 的体积. 23.已知二次函数 ,a b c Z ,使函数 ( ) f x 同时满足以下条件:  bx ax ( ) f x （I）若 (1) 0  ,试判断函数 ( ) （Ⅱ）是否存在 , f 2  c  . f x 零点的个数;

①对任意 x R , (2 f  x )  f (2  x ) ,且 ( ) 0 f x  ; ②对任意 x R ,都有  22( x  4)  ( ) 8 f x  x . 2012 年山西普通高中会考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分）题号 1 答案 C 2 D 3 B 4 A 5 B 6 C 7 A 8 B 9 D 10 A 二、填空题（每小题 3 分） 11. 25 12. 13. 14. 12 15. [ 16. 3 2 三、解答题 17. 2 18. 4  3 k  ](  k  , 2 k Z  ) 19.解：（Ⅰ）  f x   cos 2 x  2 cos 2 sin x x   sin cos 2 2 x x  1 tan  1 tan  2 2 x x  11  4 1 4  1  3 5 . ………4 分（Ⅱ）  f x   当 x   x x  k k Z     时，   f x 取得最大值 1.……8 分 20.解：（Ⅰ）抽样比为 ∴高二女学生应抽取 2 人． …………4 分（Ⅱ）从高一高二女生中任取一名女同学，喜欢语文的概率为 40 100  0.4. ………8 分 21.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为 d，则 cos 2 . x 5 . 60  a  2 a ，解得 1 4, d   2. a  1   a  1 d   3 d 2 2    ∴ na   4 2 n 1    6 2 . n （Ⅱ） S n  a 1 n n   n 4 6 2   2 n    n 2  5 . n 当 n  5 2  ，即 2 3 n  或时， nS 取得最大值 6. 2.5 22.（Ⅰ）证明：连结 AC 与 BD 交于点 O，连结 OF. …………5 分 …………10 分 ∴AO=OC.又 PF=FC, FO PA  ∥ , , BDF FO 平面平面 PA   又 BDF ，∴PA//平面 BDF. …………5 分

（Ⅱ）解：在平面 PAB 中，过 P 点作 PH  AB 于 H. ∵平面 PAB  平面 ABCD,平面 ABCD 平面 PAB=AB, PH  平面 ABCD.又 PAB  的边长均分为 1，∴PH= 3 2 . ∵F 为 PC 的中点，  V F PAD   1 2 V C PAD   1 2        V P ACD 1 1 1 2 3 2 0 1 2 a b c    ，即 b=a+c. 2 a c  2 ) . ac 4   (   23.解：（Ⅰ） (1) 0,  f ∴   2 b  4 ac  a c  3 2  3 12 . …………10 分当 a=c时, 当 a c 时, 0  ,函数 ( ) 0  ,函数 ( ) f x 有一个零点， f x 有两个零点. …………4 分（Ⅱ）由①知,直线 2 x  为函数  f x 图象的对称轴，  ∴ 4 . a 又 b   1 2 b  4 ac  0. . 由②知,   ( 2) a x   2 ( ax b   2 bx  8) x  c    c   8 0, 0 对于任意的实数 x都成立, 当 2 0 a   时,不合题意,所以又 a Z ,    a 1, b   4. a    a 2 0,   0, 即 2    a 又 2        3 2 b ( b   8) 0, ( 8)( c b   2 0, 8) bc           c c 4, 4, 0, …………7 分 …………9 分 0   . c   满足 1 b 4, a ∴存在   1, 注：用其他方法求解，应相应给分。    使得函数 ( ) f x 同时满足题中①②两个条件. ………10 分 4 c

分享到：

赞收藏

资料库

2012年山西普通高中会考数学真题及答案.doc

相关推荐

高中会考

热门标签

最新资料