2014年河北石家庄中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年河北石家庄中考数学真题及答案卷 I （选择题，共 42 分） ) ( B、相反数 D、平方根一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2 是 2 的( A、倒数 C、绝对值 2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边 AB，AC 的中点，若 DE=2，则 BC= （ A、2 3、计算：85²-15²= A、70 B、700 4、如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相交所成的锐角上（ A、20° B、30 ° C、70° C、4 ) D、7000 C、4900 D、80° D、5 B、3 ）） 5、a，b 是两个连续整数，若 a＜ 7 ＜b，则 a，b 分别是（） B、3,2 A、2,3 6、如图，直线 l经过第二，三，四象限，l的解析式是 y=（m-2）x+n，则 m 的取值范围则数轴上表示为（ C、3,4 D、6,8 ） B D A C 7、化简： 2 x 1x  - x 1x  （ A、0 B、1 C、x D、） x 1x  ） B、3 D、5 C、4 8、如图，将长为 2，宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n≠（ A、2 9、某种正方形合金板材的成本 y（元）与它的面积成成正比，设边长为 x 厘米，当 x=3 时，y=18，那么当成本为 72 元时，边长为（ A、6 厘米 B、12 厘米 C、24 厘米 D、36 厘米 10、图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A,B 在围成的正方体的距离是（）） A、0 B、1 C、 2 D、 3 11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃； C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4. 12、如图，已知△ABC（AC

15、如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则 S S 阴影空白  C、5 D、6 B、4 A、3 16、五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是 6，为一众数是 7，则他们投中次数的总和可能是（ A、20 D、31 C、30 B、28 ）一、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，把答案写在题中横线上）卷Ⅱ 17、计算： 8 × 1 2 = 。。 cm² 0.1 18、若实数 m，n 满足|m-2|+（n-2 014）²=0.则 m-1+n0= 19、如图，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的扇形，则 S 扇形= 20、如图，点 O,A 在数轴上表示的数分别是 0, 将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M2……M99; 将线段 O M1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1，N2……N99 将线段 O N1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P2……P99 则点 P37 所表示的数用科学计数法表示为三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于 b2-4ac>0 的情况，她是这样做的：。 (1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当 b2-4ac>0 时，方程 ax ² +bx+c=0(a ≠ 0) 的求根公式是。（ 2 ）用配方法解方程： x2-2x-24=0 22、（本小题满分 10 分）如图，A,B,C 是三个垃圾存放点，点 B，C 分别位于点 A 的正北和正东方向，AC=100 米，四人分别测得∠C 的度数如下表：甲乙丙丁

∠C（单位：度） 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。（1）求表中∠C 度数的平均数x：（2）求 A 处的垃圾量，并将图 2 补充完整；（3）用（1）中的x作为∠C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75） 23、（本小题满分 11 分）如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°得到△ADE，连接 BD， CE 交于点 F。（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE 的度数；（3）求证：四边形 ABFE 是菱形。 24、（本小题满分 11 分）如图，2×2 网格（每个小正方形的边长为 1）中有 A,B,C,D,E,F,G,H,O 九个格点，抛物线 l的解析式为 y=（-1）nx²+bx+c（n 为整数）。（1）n 为奇数且 l经过点 H（0,1）和 C（2,1），求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n 为偶数，且 l经过点 A（1,0）和 B（2,0），通过计算说明点 F（0,2）和 H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若 l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。 y 2 F H 1 E G D C

25.(本小题满分 11 分) 如图，优弧 A B 所在☉O 的半径为 2，AB=2 3 点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A’ (1)点 O 到弦 AB 的距离是（2）当 BA’与 ☉O 相切时，如图所示，求折痕 BP 的长；（3）若线段 BA’与优弧 AB 只有一个公共点 B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。；当 BP 经过点 O 时，∠ABA’= 。 26.（本小题满分 13 分）某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图，现有 1 号，2 号两游览车分别从出口 A 和经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分。探究：设行驶时间为 t 分（1）当 0≤t≤s 时，分别写出 1 号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，y2（米）与 t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数。 C(景点) 2 号车 B 1 号车 D A(出口)

发现如图，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B,C 重合）处候车，准备乘车到出口 A，设 CK=x 米。情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间） C(景点) 2 号车 K(甲) B 1 号车 D A(出口) 决策已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不与 D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇。（1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由；（2）设 PA=s（0

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