2006年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案(非课改).doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.15M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2006 年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案(非课改) （供非课改六三学制考生使用）考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内．每小题 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（）Ａ． (0，−1) Ｂ． (1，−2) Ｃ． (−1，−2) Ｄ． (−1，2) 2．当 0 x ≤ 时，的值为（）Ａ． 0 Ｂ． −x Ｃ． x Ｄ． ±x 3．在 Rt △ABC 中， ∠C=90°，，则 cos B 的值为（） 4．若方程 x2-3x+1=0 的两个实数根为 x1，x2，则的值是（） 5．一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300 千米的 B 地，汽车的速度是 100 千米／小时，那么汽车距离 A 地的路程 S （千米）与行驶时间 t （小时）的函数关系用图象表示为（） 6．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于 y 的整式方程是（） 7．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是（）

Ａ． ①②④ Ｂ． ②③④ Ｃ．①③④ Ｄ． ①②③ 8．如图，点 P 是 ⊙O 外一点， PAB 为 ⊙O 的一条割线，且 PA = AB ， PO 交 ⊙O 于点 C ，若 OC =3，OP= 5 ，则 AB 长为（） 9．已知二次函数函数图象的对称轴是（）Ａ．x = −2 Ｂ． x = −1 Ｃ． x =2 Ｄ． x =1 ,其中 a ,b ,c 满足 a+b+c=0 和 9a−3b+c= 0，则该二次 10．如图，已知矩形纸片 ABCD ， AD =2 ， AB =3，以 A 为圆心，AD 长为半径画弧交 BC 于点 E，将扇形 AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．函数中，自变量 x 的取值范围是_________． 12．一组数据 8， 6， 8， 7， 4， 3 的平均数和众数依次是________． 13．如图，若⊙O1 的半径为 11cm，⊙O2 的半径为 6cm，圆心距是 13cm，则两圆的公切线长是_________． 14．请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值 y 在每个象限内随自变量 x 的增大而减小．这个解析式可以是_________ ．（写出一个符合条件的即可） 15．如图， AB 是半圆⊙O 的直径，C ，D 是 AB 上两点， ∠ ADC=120°，则 ∠BAC 的度数是_________． 16．某城建部门计划在城市道路两旁栽 1500 棵树，原计划每天栽 x 棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽 50 棵，最后提前 5 天完成任务，则可以列出的分式方程是________． 17．如图，已知⊙O 的半径是 10，弦 AB 长为 16．现要从弦 AB 和劣弧 AB 组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为_______ ．

18．已知一元二次方程 _______．有两个不相等的实数根，则 k 的最大整数值为 19．如图，已知圆内接五边形 ABCDE 中，对角线 AD 是⊙O 的直径， AB =BC =CD =2 ， E 是 AD 的中点，则 △ADE 的面积是____________． 20．如图，扇形 OAB 的圆心角为 90 °，四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形，点 C， E ，D 分别在 OA，OB，AB 上，过点 A 作 AF⊥ ED 交 ED 的延长线于点 F ，那么图中阴影部分的面积为__________ ．三、（第 21、 22 题各 8 分，第 23 题 10 分，共 26 分） 21．计算： 22．如图，已知 ⊙O 及 ⊙O 外的一点 P ．（1）求作：过点 P 的 ⊙O 的切线；（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若 ⊙O 的半径为 2， OP =6，求切线长． 23．为了了解某校初三年级 1000 名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．

根据图表中的信息回答下列问题：（1）写出频率分布表中的 a =_________ ， b = _________，补全频率分布直方图；（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？（3）若视力在 4.85～5.15 范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？四、（12 分） 24．如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60°，沿山坡向上走到 P 得点 C 的仰角为 45°，已知 OA =100 米，山坡坡度 i = 1 :2 且 O，A，B 在同一条直线上．求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置点 P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）五、（12 分） 25．如图，已知抛物线经过三点，且与 x 轴的另一个交点为 E ．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点 D 的坐标和对称轴；（3）求四边形 ABDE 的面积．

六、（12 分） 26．某蔬菜基地加工厂有工人 100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每千克可获利润 3 元．设每天安排 x 名工人进行蔬菜精加工．（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润 y（元）与 x （人）的函数关系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？七、（14 分） 27．已知 BC 为⊙O 直径， D 是直径 BC 上一动点（不与点 B， O ，C 重合），过点 D 作直线 AH⊥BC 交⊙ O 于 A H，两点，F 是⊙ O 上一点（不与点 B C，重合），且 AB=AF ，直线 BF 交直线 AH 于点 E ．（1）如图（ a ），当点 D 在线段 BO 上时，试判断 AE 与 BE 的大小关系，并证明你的结论；（2）当点 D 在线段 OC 上，且 OD >DC 时，其它条件不变． ①请你在图（ b ）中画出符合要求的图形，并参照图（a ）标记字母； ②判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．

八、（14 分） 28．如图，已知，以点 A 为圆心，以 AO 长为半径的圆交 x 轴于另一点 B ，过点 B 作 BF ∥AE 交 ⊙A 于点 F ，直线 FE 交 x 轴于点 C ．（1）求证：直线 FC 是⊙A 的切线；（2）求点 C 的坐标及直线 FC 的解析式；（3）有一个半径与⊙A 的半径相等，且圆心在 x 轴上运动的 P ．若 P 与直线 FC 相交于 M，N 两点，是否存在这样的点 P ，使 △PMN 是直角三角形．若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）参考答案及评分标准（供非课改六三学制使用）

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