2012年湖北重点高中会考数学真题.doc-资料库

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2012 年湖北重点高中会考数学真题参考公式：球的表面积公式：S=4R2 球的体积公式： 4 R V  3 3 （其中 R为球的半径）一、选择题(本题有 26 小题，1-20 每小题 2 分，21-26 每小题 3 分，共 58 分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集为{1,2,3,4}，则集合{1,2,3}的补集是 (A){1} (B){2} (C){3} (D){4} 2．函数 1)( xf x 的定义域是 (A) ,1[  ) (B)(0,+∞) (C) ,0[  ) (D)(∞,+∞) 3．若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是 (A) 圆柱 (C) 圆锥 4． 6 5 是 (B)圆台 (D)棱台 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5．在等比数列{an}中，a1=2，a2=4，则 a5= 正视图侧视图俯视图 (第 3 题) (A)8 (B)16 (C) (D)64 6．函数 f(x)=cos2x，x∈R 的最小正周期是 (A)  4 (B)  2 7．椭圆 2 x 25 2  y 9  1 的焦点坐标是 (C) (D)2 (A)(3,0)，(3,0) (B)(4,0)，(4,0) (C)(0,4)，(0,4) (D)(0,3)，(0,3) 8．已知函数 )( xf  1  1 x （A）0 ，g(x)=x2+1，则 f[g(0)]的值等于（）（B） 1 2 （C）1 （D）2 (D)(∞,2) 9．抛物线 y2=4x的准线方程是 (A)x=1 (B)x=1 (C)y=1 (D)y=1 10．关于 x的不等式 ax3>0 的解集是{x|x>3}，则实数 a的值是 (A)1 (B)1 (C)3 (D)3

11．下列不等式成立的是（）（A）0.52>1 （B）20.5>1 （C）log20.5>1 （D）log0.52>1  3 sin(  ) 3  x  12．函数 y=sinx的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是 (A) y  sin(  ) 3  x (B) y (C) y  sin  3  x 13．某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量过 40g，黄球质量超过 40g 但不超过 60g，蓝球质量超过但不超过 100g. 现从这批球中抽取 100 个球进行分析，其的频率分布直方图如图所示 . 则图中纵坐标 a的值是）（A）0.015 （C）0.01 （B）0.0125 （D）0.008 0.02 a 0.005 sin  3  x (D) y  频率/组距不超 60g 质量（ 14．已知 A，B是互斥事件，若 ( AP ) 1 5 ， (  BAP )  1 2 ，则 O 20 40 60 80 100 (第 13 题) 质量/g P(B) 的值是（）（A）（C） 4 5 3 10 （B）（D） 7 10 1 10 15．在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 b=2，c=1，B=45º，则 sinC的值是 (A) 2 4 (B) 1 2 (C) 2 2 (D)1 16．在空间直角坐标系中，设 A(1,2,a)，B(2,3,4)，若|AB|= 3 ，则实数 a的值是 (A)3 或 5 (B)3 或5 (C)3 或5 (D)3 或 5 17．函数 f(x)=lnx+2x的零点的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 y 18．函数 f(x)=loga|xt|（a>1 且 a≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）t=1，01 （C）t=2，01 1 O 2 x (第 18 题) 19．在空间中，设 m表示直线，，表示不同的平面，则下列命题正确的是 (A)若//，m//，则 m// (B)若⊥，m⊥，则 m⊥ (C)若⊥，m//，则 m⊥ (D)若//，m⊥，则 m⊥

20．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a11a8=3，S11S8=3，则使 an>0 的最小正整数 n的值是 (A)8 (B)9 (C)10 21．已知函数 f(x)=2x+a2x，则对于任意实数 a，函数 f(x)不可能．．．（（B）既是奇函数，又是偶函数（A）是奇函数 (D)11 ）（C）是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数 22．执行右图所示的程序框图，若输入 x=2，则输出 x的值是（）（A）4 (C)16 （B）8 （D）32 23．已知非零向量 ba , 满足| a |=1，    ba | |   , a 与 b 3 的夹角为 120º，则  | b |=（）（A） 22 （B）2 （C） 2 （D）1 24．已知为钝角，sin(+  4 )= 1 ，则 sin( 3  4 )的值是开始输入 x n=0 n=n+1 x=2x n≥3？是输出 x 结束 (第 22 题) 否 (A) 1 3 (C) 1 3 (B) 22 3 (D) 22 3 25．在平面直角坐标系中，不等式组 2 x x      y y 01 x  01 2   0 y a  ，所围成的平面区域面积为 3 ，则实数 a的值是 2 (A)3 (B)1 (C)1 (D)3 26．正方形 ABCD的边长为 2，E是线段 CD的中点，F是线段 BE上的动点，则 BF  的取值范围是（ FC ）（A）[1,0] （B） 4,1[ 5 ] （C） 4[ 5 ]1, （D）[0,1] 二、选择题（本题分 A、B 两组，任选一组完成，每组各 4 小题，选做 B 组的考生，填涂时注意第 27 －30 题留空；若两组都做，以 27－30 题记分. 每小题 3 分，共 12 分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A 组 27．在复平面内，设复数 3 3 i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是 A，B，则点 A，B对应的复数和是

(A)0 (B)6 (C) 32 i (D)6 32 i 28．设 x∈R，则“x>1”是“x2>x”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 29．直线 y=kx+1 与双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1 的一条渐近线垂直，则实数 k的值是 (A) 4 或 5 4 5 (B) 5 或 4 5 4 (C) 3 或 4 3 4 (D) 4 或 3 4 3 30．已知函数 )( xf ax  a x  b （a,b∈R）的图象在点(1,f(1))处的切线在 y轴上的截距为 3，若 f(x)>x 在(1,+∞)上恒成立，则 a的取值范围是 (A) ]1,0( (B) 91[ ， 8 ] (C) 9(  8 , ) (D) ,1[  ) 31．若随机变量 X分布如右表所示， X的数学期望 EX=2，则实数 a的值是 (A)0 (C)1 (B) (D) 1 3 3 2 32．函数 y=xsin2x的导数是 X P a 1 3 2 b 3 1 6 4 1 4 (第 31 题) (A) y =sin2xxcos2x (B) y =sin2x2xcos2x (C) y =sin2xxcos2x (D) y =sin2x+2xcos2x 33．“回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如 121，666，95259 等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是 (A)100 (B)648 (C)900 (D)1000 34．已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R)，记 an=f(n+3)f(n)，若数列{an}的前 n项和 Sn单调递增，则下列不等式总成立的是 (A)f(3)>f(1) (B) f(4)>f(1) (C) f(5)>f(1) (D) f(6)>f(1) 三、填空题(本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 35．点(1,0)到直线 x2y2=0 的距离是．

36．若一个球的体积为 9 ，则该球的表面积是 2 ． 37．已知函数 )( xf  , 2 x x    x x   0 0  ,1 ，则 f(x)的值域是． 38．已知 lga+lgb=lg(2a+b)，则 ab的最小值是． 39．把椭圆 C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆 C 的长轴、短轴，使椭圆 C 变换成椭圆 C ，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆 Ci（i=0，1,2,…）“压缩”成椭圆 Ci+1，得到一系列椭圆 C1，C2，C3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆 C0 经过 n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆 Cn2 的离心率可能是：① 3 ，② 2 10 ，③ 5 3 ，④ 3 6 3 中的．（填写所有正确结论的序号）四、解答题(本题有 3 小题，共 20 分) 40．(本题 6 分) 如图，长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=2，AD=AA1=1，点 E是棱 AB的中点. （1）求证：B1C//平面 A1DE；（2）求异面直线 B1C与 A1E所成角的大小. D1 D A1 A E (第 40 题) C1 C B1 B 41．(本题 6 分) 如图，圆 C与 y轴相切于点 T(0,2)，与 x轴正半轴交于两点 M，N（点 M在点 N的左侧），且|MN|=3. （1）求圆 C的方程；（2）过点 M任作一条直线与圆 O：x2+y2=4 相交于点 A，B，连接 AN，BN. 求证：∠ANM=∠BNM.

y T A O M B (第 41 题) N x 42．(本题 8 分) 已知函数 )( xf  1 3 3 x  1 2 ( a  )1 x 2  (4 a  )5 x ， ln5)( xg  x  1 2 2 ax  x 5 ，其中 a∈R. （1）若函数 f(x)，g(x)有相同的极值点，求 a的值；（2）若存在两个整数 m，n，使得函数 f(x)，g(x)在区间(m,n)上都是减函数. 求 n的最大值，及 n取最大值时 a的取值范围.

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