2012年青海普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.26M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2012 年青海普通高中会考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 100 分考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1.sin150°的值等于 A. 1 2 B. 1 C. 2 3 2 D. 3 2 2.若 A={0,1,2,3},B={0,3,6,9},则 A∩B= A.{1,2}B.{0,1}C.{0,3}D.{3} 3.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是 A. y  3x B. y  x 2  2 （ x ＞0）C. y  x D. y 1 x 4.方程 x    1 2 x    0 有实数解的一个区间是 A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(0,1) 5.过点（1,0）且与直线 x 2  y  2 0 平行的直线方程是 A. x 2  y 01  B. x 2  y 01  C. 2 x  y 2 0 D. x 2  y 01  6.已知向量 a=（3,1），b=（-1,3），那么 A.a⊥bB.a∥bC.a＞bD. a ＞ b

7.一个年级有 16 个班级，每个班级有 50 名学生，把每个班级的学生都从 1 到 50 编排.为了交流学习经验，要求每班编号为 14 的学生留下进行交流，这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样 8.不等式 1 ＞0 的解集是 2 2 x  x 1- ，1）B.（ 2 1- - ， 2 A.（）∪（ ，1 ）C.（ ，1 ）D.（ 1 - ， ）∪（ ，2 ） 9.设长方体的长、宽、高分别为 a2 、 a 、 a ，其顶点都在球面上，则该球的表面积为 A. 2 3 a B. 2 6 a C. 12 a D. 2 24 a 2 10.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，BC1 与 AC 所成的角为 A.30°B.45°C.60°D.90° 11.设{ na }为等差数列，公差 d = 2 ， ns 为其前 n 项和，若 s  ，则 1a = 10 s 11 A.24B.22 C.20D.18 12.若 cos= A. 2 10 B. 4 ，是第三象限的角，则 sin（ 5 2 10 27 10 27 10 C. D.  ）=  4 第Ⅱ卷（非选择题共 60 分）二.填空题（本大题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.在△ABC 中，若b =5，∠B=  4 ，sinA= 1 3 ，则 a =. 14.圆心在原点且与直线 x 2  y 0 相切的圆的方程为. 15.某班委会由 4 名男生和 3 名女生组成.现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是. 16.已知函数 y  log 2   2   , xx , xx   2 2 ，右图表示的是给出 x 的值，

求其对应的函数值 y 的程序框图，①处填写；②处填写. 三.解答题（本大题有 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.函数   xf  log a  ax  （ a ＞0，且 a ≠1）的图象过点（ 0,1 ）. （1）求 a 的值；（2）求函数的定义域. 18.已知函数   xf  sin2 2  x 3 （1）求函数  xf 的最小正周期；（2）求函数  xf 的最大值及取得最大值时 x 的值. 19.如图，在四棱锥 P—ABCD 中，∠DAB=∠ABC=90°，PA⊥平面 ABCD，点 E 是 PA 的中点，AB=BC=1，AD=2. 求证：（1）平面 PCD⊥平面 PAC; （2）BE∥平面 PCD.

20.等比数列{ na }的前 n 项和为 ns ，已知 1s 、 3s 、 2s 成等差数列.求（1）数列{ na }的公比 q ；（2）若 a 1  a 3  3 ，求 ns . 数学参考答案及评分一.选择题：ACADAADBBCCD 二.填空题：13. 25 3 14. 2 x 2  y  2 15. 5 7 16. x ＜2， y log x 2 三.解答题：（对于不同的解法，可参照评分意见相应步骤给分） 17.解：（1）将（-1,0）代入   xf  log a  ax  中，有 0  log a  1-  a ---------------------2 分则 1-  a ，∴ 1 2a ----------------------------4 分（2）由（1）知   xf  log 2  x  2 ， 2x ＞0，∴ x ＞ 2 ----------------------------7 分 ∴函数的定义域为{ xx ＞ 2 } ----------------------------9 分  18.解：（1）   xf 2  2 最小正周期为 T  -cos 2 x  2 ----------------------------3 分   ----------------------------5 分（2） cos 2 1 ，即 2 x 2  k  ，( k ∈ Z ) 得 x  k  ( k ∈ Z ) ----------------------------7 分 x  2

∴当 x  k   2 ( k ∈ Z )时，函数有最大值，最大值为 1 ----------------------------9 分 19.证明（1）过点 C 作 CH⊥AD，垂足为点 H，则 DH=CH=1，CD= 2 又∵AC= 2 ,AD=2，∴∠ACD=90°，∴CD⊥AC----------------------------2 分又∵PA⊥CD,CD⊥平面 PAC ∵CD  平面 PCD∴平面 PCD⊥平面 PAC ----------------------------5 分（2）取 PD 的中点 F，连结 EF、CF，则,EF BC. ∴四边形 BEFC 为平行四边形，∴BE∥CF ∵CF  平面 PCD，∴BE∥平面 PCD. ----------------------------9 分 20.解：（1）依题意有  a 1  qa 1    a 1 2  qaqa 1 1  2 -------------2 分 a  1 1q 2 ∵ 1a ≠0， q ≠0∴ ----------------------------4 分（2）由已知可得： a 1  a 1    1 2   2  3 ∴ 1 a 4 ----------------------------6 分 ∴ ns  n      14    1        1 2 1 2        8 3  1       1 2    n     ----------------------------9 分

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