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基于BP神经网络的城市整体发展水平综合评价模型的研究.pdf
基于 BP 神经网络的城市整体发展水平综合评价模型
http://www.paper.edu.cn
的研究
苏程程，汪磊
辽宁工程技术大学，辽宁阜新（123000）
E-mail：jingcaiscc@163.com
摘 要：神经网络起源于 20 世纪，它是当今世界关注的高科技热点，并开始显示
出广阔的应用前景，现如今已经应用到人们生产生活的各个方面。本文在综合分析影响城市
整体发展水平的诸多因素的基础上，提出了可由社会综合状况、经济综合状况、环境综合状
况 3 个方面共 21 项指标组成的城市发展水平的评价指标集，构建了基于 BP 神经网络的评
价模型，并结合算例分析了其计算方法，该方法对于提高政府部门的决策水平具有指导作用。
关键词：BP 神经网络；城市发展水平；评价模型
1. 引言
城市是生态系统中最为复杂的类型，属于复杂区系统，具有变量多、机制复杂、结构层
次难以定界、不确定性因素的作用显著等特点。要对各城市的整体发展水平进行综合评价，
常常是一个很伤脑筋的问题。 [ ]1
自 1943 年 Mc Culloch 和 Pitts 提出形式神经元结构的数学描述（M-P 模型）以来，经过
了 50 多年曲折的发展道路，人工神经网络理论与应用技术取得了长足的发展。由于神经网
络具有大规模并行，分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习等优越性能，使其成为人
工智能研究的重要工具，其应用范围已设计到模式识别，故障检测，计算机视觉，智能机器
人，字适应控制，企业管理，决策优化，专家系统，知识处理等诸多领域。 [ ]2
本文在分析影响城市整体发展水平的诸多因素的基础上，利用 BP 神经网络来建立一套
系统的、科学的、全面的综合评价模型，旨在更好地体现决策者的判断和对事物的认识，以
便清晰概括地反映各个城市的综合发展水平，引导各个城市决策者明确自身的优势和不足，
为各决策者提供政策选择依据，从而进一步提高城市的整体功能，加快现代化进程。
2. 信息系统评价指标体系的建立
2.1 评价指标集的建立
城市是生态系统中最为复杂的系统，影响城市整体发展水平的因素有很多，根据其自身
的特点，建立城市综合指标体系时，应遵循以下原则：
（1）系统全面性。评价指标体系必须能够全面反映城市发展的各个方面，并且评价目
标和评价指标有机的联系起来组成一个层次分明的整体。
（2）同源可靠性。评价指标体系中的指标数据来源要相同，口径要一致，并且指标数
据要真实可靠，这样才能保证评价结果的真实性和可比性。
（3）简明可操作性。评价指标体系必须能够反映目标与指标间的支配关系，同时还应
根据评价者的不同的评价目标动态地生成相应的评价指标体系。 [ ]1
我们依据上述原则，将影响城市整体发展水平因素加以系统分析和合理综合，建立的城
市整体发展水平综合评价指的标体系如下所示：
- 1 -
表 1 城市整体发展水平综合评价指的标体系
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一级指标
二级指标
社会生活主体状况 A
社会状况综合指数
社会公共事业状况 B
社会生活管理状况 C
经济活动成果 D
地区综合经济效益 E
地区利用外资情况 F
绿化状况 G
废物处理情况 H
经济状况综合指数
环境状况综合指数
三级指标
城区人口自然增长率 A1
地区人口密度 A2
地区万名职工拥有自然科技人数 A3
市区职工平均工资 B1
市区人均年末储蓄余额 B2
市区人均居住面积 B3
每 10 万人交通事故死亡人数 C1
每 10 万人火灾死亡人数 C2
地区国内生产总值 D1
地区国民收入 D2
地区全部固定资产总额 D3
地区地方财政预算内收入 D4
人均居民收入 E1
人均国内生产总值 E2
利用外资新签协议数 F1
实际利用外资金额 F2
城市绿化覆盖率 G1
城市人均绿地面积 G2
工业废水处理率 H1
工业废气处理率 H2
工业固体废物处理率 H3
2.2 评价指标的取值和标准化
由于各评价指标描述的内容不同，取值也不一样。有的指标是定量性指标，有的是定性
性指标等。对于定量性指标我们可以直接收集，对于定性性指标我们采取专家评价法，给每
个指标按照等级打分。但是无论是定量性指标还是定性性指标，在对神经网络进行训练时，
都需要进行标准化处理。数据标准化处理主要解决数据的可比性，在此我们采用指数化处理
方法。指数化处理以指标的最大值和最小值的差距进行数学计算，其结果介于[
]1,0 之间。
对于定性性指标可以直接由专家给出，对于定量性指标具体计算公式如下：
(
x
i
−
x
min )
z
i
=
x
max
−
x
min
其中： iz 为指标的标准值； ix 为某指标的测量值； maxx 为此项指标的最大值； minx 为
此项指标的最小值。
如果是逆向指标则：
(1
−=
x
i
−
x
min )
z
i
x
max
−
x
min
经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一
个数量级别上，可以进行综合测评分析。
- 2 -
2.3 评语集的建立
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根据试运行评价城市整体水平系统后各项指标的评价，我们给出评价结果为
}低
{
很高，较高，一般，较 。
3. 基于 BP 神经网络的信息系统综合评价模型的设计
3.1 关于 BP 算法涉及知识
BP 学习算法也称反向传播学习算法，相应的神经网络也称为 BP 网络。BP 学习算法
是一种多层前馈网络使用的监控式学习算法。
反向传播是指误差信号的反向传播，并不是将输出层状态再作用到隐层节点，或隐层输
出再作用到输出层节点。网络自身不存在反馈，所以 BP 网络不能视为非线性动力系统，只
是一个非线性映射。
BP 算法的基本思想是以使得网络实际输出与期望输出的均方差达到最小。网络的学习
过程是，将输出层误差反向传播回去，并借以修正权值。典型的三层 BP 网络结构为图 1：
图 1 典型三层 BP 网络结构
xx
,
1 L 为输入层节点；
nx
,
,
2
yy
,
1 L 为输出层节点。
my
,
,
2
3.2 BP 学习算法的步骤
（1）初始化
在依据实际问题（输入变量和输出变量个数）给出网络连接结构，随机的设置所有连接
权值为任意小。
（2）提供训练样本
如果输入变量为 n 个，输出变量为 m 个，则每个训练样本形式为：
,
t
)m
。这里
tt
, 2 L 是输入为
mt
,
,
xx
,
1 L 时的期望输出。
nx
,
,
2
L
2
,
,
L
ttx
,;
n
(
xx
,
,
1
（3）计算实际输出
利用非线性函数
2
y
j
=
+
⎡
1
⎢
⎣
⎛
exp
⎜
⎝
−
∑
i
xw
ij
i
−
1
⎞
⎟
⎠
⎤
⎥
⎦
逐级计算各层节点（不包括输入层）的输出值，令最后的输出为
- 3 -
OO
,
1 L 。
mO
,
,
2
（4）权值调整
用递归方法从输出节点开始返回到隐层节点，按下式调整权值
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(
Nw
ij
)
=+1
(
Nw
ij
)
δη+
j
o
i
这里 iO 是上层第i 节点的输出，η是一个正的增益系数，也称作步长。
若 j 是输出层节点，则
若 j 是隐层节点，则
次的所有节点。
δ
j
δ
j
=
=
O
O
j
(
1
j
OtO
j
(
)(
1
−
j
)∑−
O
δ
k
j
−
w
jk
k
；
)j
，其中其中 k 是节点 j 所在层次的下层
有时为了收敛速度快些，可增加一个冲量项，使权值变得平滑一些，即
(
Nw
ij
)
1
=+
(
Nw
ij
)
+
]1
)
−
0
1
<α
<
−
i
j
)
o
[
(
Nw
+
αδη
ij
1 ∑ −
(
j Ot
2
=
e
j
j
(
Nw
ij
)2
（5）返回（2）步，重复之，直到误差
满意为止。
在实际训练时，一般是通过查看计算输出向量（
tt
, 2 L ）的接近程度来确定训练是否结束，只有训练组中所有样本都加入到网络上后，
（
输出向量和对应的目标向量都接近，才认为训练结束，权值都得到固定。 [ ]2
OO
,
1 L ）与目标输出向量
mO
mt
,
,
,
,
2
3.3 基于 BP 神经网络的综合评价模型的设计
（1）输入层设计
本人所采集城市整体发展水平综合评价指的数据指标有 21 个，故输入层设置 21 个输
入点，与每个指标一一对应。
（2）隐含层设计
隐含层节点的数目需要根据算法的复杂程度来确定，节点选择过多，浪费学习时间影响
效率，过少又会使网络的容错性等性能降低，一般选择在 1 到 10 之间，本设计初步定为 5
个。
（3）输出层设计
根据评语集，本网络的输出层设置 2 个节点，每个节点的取值为 1 或 0，则有 4 种可
能的结果，分别代表 4 种评价（0，0）代表较低，（0，1）代表一般，（1，0）代表较高，
（1，1）代表很高。
4. 基于 BP 的城市整体发展水平综合评价模型的实现与验证
4.1 评价模型在 MATLAB 中的实现
美国 Mathwork 公司于 1967 年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为 Matlab），
它是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方
便，同时因为有最丰富的函数库（工具箱）所以计算的功能实现也很简单，使其成为了巨大
的知识宝库。 [ ]3
本人使用 MATLAB 的神经网络工具箱设计一个输入层为 21 个节点，隐层有 5 个节点
输出层有 4 个节点的 BP 神经网络。
- 4 -
4.2 评价模型的训练和验证
本人根据事先收集到的 20 个城市整体水平的各项评价数据，经过标准化处理后，输入
网络进行训练，以确定网络上的权值，从而使网络的实际输出与期望输出的偏差尽量的小。
本文只给出收集到的部分样本数据（已经过标准化的）以及期望结果。
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表 2 样本数据及期望结果
城市
指标
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
D1
D2
D3
D4
E1
E2
F1
F2
G1
G2
H1
H2
H3
0.93
0.90
0.92
0.85
0.90
0.80
0.85
0.90
0.88
0.85
0.87
0.94
0.80
0.95
0.85
0.83
0.89
0.79
0.74
0.87
0.94
期望结果 较高 较低 一般 很高 较低 一般 较高 很高 较低 很高
0.89
0.85
0.77
0.75
0.75
0.70
0.80
0.75
0.86
0.85
0.81
0.79
0.90
0.85
0.85
0.75
0.74
0.82
0.78
0.88
0.80
0.21
0.15
0.10
0.65
0.35
0.40
0.25
0.75
0.80
0.45
0.23
0.31
0.85
0.65
0.75
0.51
0.43
0.32
0.45
0.15
0.22
0.51
0.60
0.43
0.75
0.85
0.75
0.65
0.85
0.72
0.55
0.65
0.74
0.85
0.75
0.65
0.58
0.65
0.67
0.54
0.65
0.75
0.78
0.80
0.76
0.75
0.80
0.75
0.85
0.80
0.79
0.85
0.83
0.81
0.85
0.85
0.80
0.77
0.69
0.78
0.83
0.89
0.84
0.30
0.15
0.20
0.55
0.45
0.55
0.35
0.75
0.75
0.55
0.31
0.40
0.85
0.55
0.65
0.43
0.54
0.43
0.36
0.24
0.35
0.60
0.75
0.73
0.60
0.75
0.80
0.85
0.80
0.79
0.80
0.78
0.83
0.75
0.80
0.75
0.61
0.53
0.46
0.47
0.61
0.70
0.97
0.80
0.83
0.95
0.85
0.90
0.80
0.85
0.84
0.90
0.81
0.78
0.95
0.95
0.80
0.85
0.87
0.84
0.81
0.91
0.95
0.32
0.10
0.15
0.50
0.45
0.50
0.35
0.75
0.70
0.45
0.28
0.51
0.65
0.75
0.55
0.39
0.56
0.39
0.48
0.37
0.41
0.95
0.95
0.89
0.90
0.95
0.90
0.95
0.95
0.95
0.95
0.90
0.96
0.89
0.90
0.90
0.88
0.79
0.78
0.85
0.90
0.95
将其中 17 个城市数据作为训练样本进行网络中权值的训练,可以得到输入层与隐含层、
隐含层与输出层之间的权值和阈值。该网络经初始化，预设误差为 0.01,当将隐层设置为 7
时训练到 119 步之后 ，误差达到了设定的误差要求。
训练代码如下：
net=newff(minmax(in),[7,2],{'tansig','purelin'},'traingdm');
net.trainParam.show=100;
net.trainParam.lr=0.4;
net.trainParam.mc=0.5;
net.trainParam.epochs=2000;
net.trainParam.goal=0.01;
[net,tr]=train(net,in,out);
训练结果如下：
TRAINGDM, Epoch 0/2000, MSE 2.03901/0.01, Gradient 3.00876/1e-010
- 5 -
TRAINGDM, Epoch 100/2000, MSE 0.0123841/0.01, Gradient 0.0187163/1e-010
TRAINGDM, Epoch 119/2000, MSE 0.00998569/0.01, Gradient 0.0166062/1e-010
TRAINGDM, Performance goal met.
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图 2 网络训练误差图
当网络训练完之后，将第 3、6、7 家作为测试样本，输入测试样本以验证网络的准确性，
网络验证的结果与期望输出比较如表 3 所示。
表 3 样本验证表
3
6
7
实际输出
（-0.0590，1.0846） （0.9882，0.9992） （0.0123，0.0276）
期望输出
（0，1）
（1，1）
很高
由上表可以看出，本次建立的神经网络是非常合理的。
一般
（0，0）
较低
5. 结论
城市整体发展水平的综合评价体系是一套能够反映锁评价的城市的发展总体目标和特
征，并具有内在联系的系统，是对城市整体发展水平状况的直观反映。本文利用 BP 神经网
络来建立这一体系，突破了以往直接评价的模糊性和主观性，使城市发展水平的评价具有科
学性，客观性和准确性。该系统的建立，对于进一步加强各城市在社会、经济、环境等方面
的全面、协调、稳定发展，加速我国改革开放步伐，推动我国社会主义市场经济的发展有着
极为重要的意义。
- 6 -
http://www.paper.edu.cn
参考文献
[1] 王宗军,冯珊.我国单列城市整体发展水平的多目标多层次模糊综合评价研究[M].
系统工程与电子技术.1993.
[2] 郭嗣琮,王刚.信息科学中的软计算方法[M].沈阳:东北大学出版社,2001.
[3] 丛爽.面向 MATLAB 工具箱的神经网络理论与应用[M].合肥中国科学技术大学出.
版社.1998.
The Research of Comprehensive Evaluation Model for the
Overall Level of Urban Development Based on BP Neural
Network
College of Since,Liaoning Engineering Technology University, Fuxin, Liaoning (123000)
Su Cheng-Cheng, Wang Lei
Abstract
Artificial Neural Networks originated in the 20th century, it is the high-tech hot spots to the world, and
started to show the good and broad application. Now it has been applied in all aspects of life and
production. Based on synthetically analyzing research data about impact on the overall level of
development of the city’s many factors, an evaluation indexes system is advanced for the overall level
of urban development, wich consists of 13 values coming from following three parts, ncluding social
status, economic status and a comprehensive environmental situation. In addition, an evaluation model
based on the BP artificial network is designed. Combining with evaluation example, the calculation
method realized by software in detail. The results show that the evaluation method is useful and
significant to improve the level of decision-making of the government departments.
Key words: BP neural network; the level of urban development; evaluation model
- 7 -
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