2011年湖南普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.54M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年湖南普通高中会考数学真题及答案本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量 120 分钟，满分 100 分．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 {1,2,3,4,5} A ， {2,5,7,9} B ，则 A B 等于（） A．{1,2,3,4,5} B．{2,5,7,9} C．{2,5} D．{1,2,3,4,5,7,9} 2．若函数 ( ) f x  x ，则 (6)  f 等于（ 3 A．3 B．6 C．9 ） D． 6 3．直线 1 : 2 l x   y 10 0  与直线 2 :3 l x  4 y   4 0 的交点坐标为（） A．( 4,2)  B．(4, 2) C．( 2,4)  D．(2, 4) 4．两个球的体积之比为 8：27，那么这两个球的表面积之比为（） A． 2 :3 B． 4 :9 C． 2 : 3 D． 2 2 :3 3 5．已知函数 ( ) f x  sin cos x x ，则 ( ) f x 是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．向量 (1, 2)  ， (2,1) ，则（）  b  a  a  a 与    b  b 的夹角为 60 A． / / C． B．   a  a 与  b  b 的夹角为30 D． 7．已知等差数列 na 中， 7 a  a 9  16 1a ， 4 ，则 12a 的值是（） A．15 B．30 C．31 D．64

8．阅读下面的流程图，若输入的 a ，b ， c 分别是 5，2，6，则输出的 a ，b ， c 分别是（） A．6，5，2 B．5，2，6 C．2，5，6 D．6，2，5 9．已知函数 ( ) f x  2 x  2 x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（  ） A． R B．(  ,0) C．( 8,   ) D．( 8,0)  10．在 ABC A． 3 C． 7 中，已知 120 A   ， 1b ， 2c ，则 a 等于（） B． 5 2 3  D． 5 2 3  二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分． 11．某校有高级教师 20 人，中级教师 30 人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取 20 人进行调查.已知从其他教师中共抽取了 10 人，则该校共有教师人． 12． ( 3) 的值是 log 4 3 ． 13．已知 0m  ， 0 n  ，且 m n  ，则 mn 的最大值是 4 14．若幂函数 y  ( ) f x 的图像经过点 1(9, )3 ，则 (25) f 的值是． 15．已知 ( ) f x 是定义在  2,0    0,2  上的奇函数，当 0 x  时， ( ) f x 的图像如图所示，那么 ( ) f x 的值域是． y ． 3 2 O 2 x

三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分 6 分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有 1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷 2 次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于 5 的概率． 17．（本小题满分 8 分）如图，圆心C 的坐标为（1，1），圆C 与 x 轴和 y 轴都相切. （1）求圆C 的方程；（2）求与圆C 相切，且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线方程． 18．（本小题满分 8 分）如图，在三棱锥 P ABC  ， PC  底面 ABC ， AB BC ， D 、 E 分别是 AB 、 PB 的中点．（1）求证： / /DE 平面 PAC ；

（2）求证： AB PB ． 19．（本小题满分 8 分）已知数列 na 的前 n 项和为 nS  2 n  ． n （1）求数列 na 的通项公式；（2）若 nb  na  1 2 ，求数列 nb 的前 n 项和为 nT ． 20 ．（本小题满分 10 分）设函数 ( ) f x  b (1, 3 sin 2 ．  x m  )   a b   ，其中向量  a  (cos 2 x  1,1) ，（1）求 ( ) f x 的最小正周期；（2）当 x    时， 4 0, 6       ( ) 4 f x  恒成立，求实数 m 的取值范围．

参考答案一．C A B B A B A D D C 二．11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. 1 ； 15. [-3,-2)U(2,3] 5 三．16.（1） 1 ；（2） 6 1 6 17.（1） ( x  2 )1  )1_( y 2  1 ；（2） x 2  y 2 ； 18.略 19.（1） an 2 ；（2） n nT  1 3 1(  1 4 n ) 20.（1）；（2）（－6，1）

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