logo资料库

2011年甘肃省酒泉市中考数学真题及答案.doc

第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
资料共11页,剩余部分请下载后查看
2011 年甘肃省酒泉市中考数学真题及答案 (本试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟) A 卷(满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的,请把正确的选项选出来.) 1.图中几何体的主视图是 正面 A. B. C. D. 2.下列运算中,计算结果正确的是 A.x2·x3=x6 B.x2n÷xn-2=xn+2 C.(2x3)2=4x9 D.x3+x3=x 3.如果两圆的半径分别为 2 和 1,圆心距为 3,那么能反映这两圆位置关系的图是 A. B. C. D. 4.多项式 2a2-4ab+2b2 分解因式的结果正确的是 A.2(a2-2ab+b2) B.2a (a-2b)+2b2 C.2(a-b) 2 D.(2a-2b) 2 5.如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b中的直线 b上,如果∠1=40°,则∠2 的度数是 A.30° 1 B.45° C.40° D.50° a b 6.在 a2□4a□4 的空格中,任意填上“+”或“-”,在所得到的代数式中,可以构成完全 平方式的概率是 1 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 D.1 7.将二次函数 y=x2-2x+3 化为 y=(x-h)2+k的形式,结果为 A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 8.样本数据 3、6、a、4、2 的平均数是 5,则这个样本的方差是 A.8 B.5 C.2 2 D.3 9.一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆,则该圆锥的底面半径是 1 A. 3 1 B. 2 3 C. 4 D.1 10.如图,有一块矩形纸片 ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得 AD边落在 AB边上, 折痕为 AE,再将△AED沿 DE向右翻折,AE与 BC的交点为 F,则 CF的长为
A D A.6 B C A D B D B A E C F E C B.4 C.2 D.1 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.只要求填写最后结果.) 11.计算 8- =_ ▲ . 1 2 12.若 x+y=3,xy=1,则 x2+y2=_ ▲ . 13.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据 光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树 (AB)8.7m 的点 E处,然后观测考沿着直线 BE后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢 顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.7m,观测者目高 CD=1.6m,则树高 AB约是_ ▲ .(精 确到 0.1m) C D E A B 14.如图(1),在宽为 20m,长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂 直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田国,假设试验田面积为 570m2,求道路 宽为多少?设宽为 x m,从图(2)的思考方式出发列出的方程是_ ▲ . 32m 32m m 0 2 0 2 (1) (2) 15.如图,点 A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4 与 2x+2 3x-5 ,且点 A、B 到原点的距 离相等.则 x=_ ▲ . A -4 0 B 16.计算:sin230°+tan44°tan46°+sin260°=_ ▲ . 17.抛物线 y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若函数 y>0 值时,则 x的取值范围是_ ▲ .
y -1 O 1 x 18.如图,在梯形 ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线 AC平分∠BAD,点 E在 AB上,且 AE=2(AE<AD),点 P是 AC上的动点,则 PE+PB的最小值是_ ▲ . D C P A E B 三、解答题(本大题共 3 小题,其中 19 题 9 分,20 题 6 分,21 题 13 分,共 28 分.)解答 时写出必要的文字说明及演算过程. 19.本题共 9 分(其中第Ⅰ小题 4 分,第Ⅱ小题 5 分) Ⅰ.先化简(,再从-2、-1、0、1、 2中选一个你认为适合的数作为 x的值代入求值. Ⅱ.已知 l1:直线 y=-x+3 和 l2:直线 y=2x,l1 与 x轴交点为 A.求: (1)l1 与 l2 的交点坐标. (2)经过点 A且平行于 l2 的直线的解析式 y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 x -5 -4 -2-3 O y -1 -1 -2 -3 -4 20.已知,如图 E、F是四边形 ABCD的对角线 AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四 边形 ABCD是平行四边形吗?请说明理由. A D E C F B 21.本题共 13 分(其中第Ⅰ小题 6 分,第Ⅱ小题 7 分) Ⅰ.爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观 2011 年西安世界园艺博览会,他查阅了 5 月 10 日至 16 日是(星期一至星期日)每天的参观人数,得到图(1)、图(2)所示 的统计图.其中图(1)是每天参观人数的统计图,图(2)是 5 月 15 日是(星期六)
这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图,请你根据统计图解答 下面的问题: (1)5 月 10 日至 16 日这一周中,参观人数最多的是日是_ ▲ ,有_ ▲ 万人, 参观人数最少的是日是_ ▲ ,有_ ▲ 万人,中位数是_ ▲ . (2)5 月 15 日是(星期六)这一天,上午的参观人数比下午的参观人数多多少人?(精确 到 1 万人) (3)如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会,你认为选择什么时间较合 适? Ⅱ.如图在等腰 Rt△OBA和 Rt△BCD中,∠OBA=∠BCD=90°,点 A和点 C都在双曲线 y= (k>0)上,求点 D的坐标. 4 x y y=4 x A C O B D x B 卷(满分 50 分) 四、解答题(本大题共 50 分,解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程.) 22.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为 1 个单位长度.正 方形 ABCD顶点都在格点上,其中,点 A的坐标为 (1,1). (1)若将正方形 ABCD绕点 A顺时针方向旋转,点 B到达点 B1,点 C到达点 C1,点 D到达点 D1,求点 B1、C1、D1 的坐标. (2)若线段 AC1 的长度..与点 D1 的横坐标...的差.恰好是一元二次方程 x2+ax+1=0 的一个根, 求 a的值.
y C D O A B x 第 220 题 23.(10 分)某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图 案设计,如图(1),他在边长为 1 的正方形 ABCD内作等边△BCE,并与正方形的对角线 交于点 F、G,制作如图(2)的图标,请我计算一下图案中阴影图形的面积. B A C D F G O E (1) A F G E (2) D 24.(10 分)某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表,育才中学要从甲、乙两种品牌 电脑中各选择一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示).如果各种选购方案被选中的可能性 相同,那么 A型号电脑被选中的概率是多少? (2)该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台,其中甲品牌电脑只选了 A型号,学校规 定购买费用不能高于 10 万元,又不低于 9.2 万元,问购买 A型号电脑可以是多少台? 型号 A 甲 B 乙 C D E 单价(元/台) 6000 4000 2500 5000 2000 25.(10 分)在△ABC中,AB=AC,点 O是△ABC的外心,连接 AO并延长交 BC于 D,交△ABC 的外接圆于 E,过点 B作⊙O的切线交 AO的延长线于 Q,设 OQ= ,BQ=3 2. 9 2 (1)求⊙O的半径; (2)若 DE= 3 5 ,求四边形 ACEB的周长. A B O E D C Q 26.(10 分)在梯形 OABC中,CB∥OA,∠AOC=60°,∠OAB=90°,OC=2,BC=4,以点 O 为原点,OA所在的直线为 x轴,建立平面直角坐标系,另有一边长为 2 的等边△DEF, DE在 x轴上(如图(1)),如果让△DEF以每秒 1 个单位的速度向左作匀速直线运动, 开始时点 D与点 A重合,当点 D到达坐标原点时运动停止. (1)设△DEF运动时间为 t,△DEF与梯形 OABC重叠部分的面积为 S,求 S关于 t的函数关
系式. (2)探究:在△DEF运动过程中,如果射线 DF交经过 O、C、B三点的抛物线于点 G,是否 存在这样的时刻 t,使得△OAG的面积与梯形 OABC的面积相等?若存在,求出 t的值; 若不存在,请说明理由. y C B F O F A(D) E x y O C B F D A E x 数学试题参考答案及评分标准 A 卷(满分 100 分) 2.B 3.B 4.C 一、选择题(满分 40 分)评分标准:答对一题得 4 分,不答或答错均得 0 分 1.D 10.C 二、填空题(满分 32 分)评分标准:在每小题后的横线上填上最终结果,答对一题得 4 分, 不答或答错和不是最终结果均得 0 分. 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 11. 3 2 2 12.7 13.5.2 14. (32 2 )(2  x x  x ) 570  15. 11 5 或 2.2 16.2 17. 3 1x    18. 2 10 三、解答题(满分 28 分) x  1) · x 2 1  x . 1)( x  1 x  1) 19.Ⅰ.原式= 2 x  ( ( x  · x  1)( x = = 1 1x  1x  x 当 x   时,原式= 2 3 2 (或当 x  时原式= 2 2 ) 2  2
Ⅱ.解:(1)设直线 1l 与 2l 的交点为 M ,则 由    3 y    y x x 2 1, 2. 解得 x    y ∴ (1 2)M , . (2)设经过点 A 且平行于 2l 的直线的解析式为 2  y . x b  ∵直线 1l 与 x 轴的交点 (3 0) A , ∴ 6 则:所求直线的解析式为 2 x b  ,∴ b   6. 0 y  6.  , 20.解:结论:四边形 ABCD 是平行四边形. 证明:∵ DF ∥ BE . ∴∠ AFD =∠CEB . 又∵ AF CE DF BE , ∴△ AFD ≌△CEB (SAS). ∴ AD CB ,∠ DAF =∠ BCE . ∴ AD ∥CB . ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 说明:其它证法可参照上面的评分标准评分. 21.Ⅰ.①15,34;10,16;22 万; ②34(74%-6%)≈23(万人) ③答案不唯一,只要符合题意均可得分. Ⅱ.解:点 A 在双曲线 y ∴ AB OB  2  上,且在△OBA 中,AB OB 4 x ,∠ OBA  °则 90 OB AB   4 . 过点C 作CE ⊥ x 轴于 E CF, ⊥ y 轴于 F .设 BE x . 中 由在 BCD△ 又点C 在双曲线  BC CD 4 x y  上 ,∠ BCD  90 °.则CE x . x x  ( 2)  4. 解得 x   5 1  , x 0 ,
x   OD  5 1.  2 2( 5 1)     , 2 5 点 (2 5,0) D . 四、解答题(本大题共 50 分,解答时写出必要的演算步骤及推理过程) B 卷(满分 50 分) B 22.解:(1)由已知 1 (2 (3 2) , , ,, , (4 0) 1) D 1 C 1 (2)由勾股定理得: AC  10 则 ( 10 3) 是方程 2 x ax 1 0   的一根, 设另一根为 0x ,则 0x ( 10 3) =1. x  0 1 10 3   10 3  a   [( 10 3)   ( 10 3)]    2 10 a a 2    另解: , 1 0   ( 10 3) ( 10 3) 2 10. 23.解:连接 FG 并延长交 AB 于 M AC, 于 N , △   MN AB MN CD  , 45 ABE  ∠ ,∠ 和四边形 ABCD 分别是正三角形和正方形. BCE  BAC .  30   设 MF x ,则 x  3 x  1.   x  S 1 3 1  S =  3 1  2 阴影 正方形  S △ BCE  2 S △ ABF . 1   1 4 3  3 1  2  6 3 3  4 另解: S 阴影    ( 1 1 3 4 2 2 6 3 3   4 1 4 1 2  S  S 正方形 四边形 BCDF )(1 2   3 1  2 )
分享到:
收藏