2018天津河西中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 天津河西中考数学真题及答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算 2 ( 3) 的结果等于（） A．5 B． 5 C．9 D． 9 2. cos30 的值等于（） A． 2 2 B． 3 2 C．1 D． 3 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（） A． 0.778 10 5 B． 7.78 10 4 C． 77.8 10 3 D． 778 10 2 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A． B． C. D． 5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C. D． 6.估计 65 的值在（） A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间 C. 7 和 8 之间 D．8 和 9 之间

7.计算 3 2 x  1 x   2 x 1 x  的结果为（） A．1 B．3 C. 3 1x  D． x x   3 1 8.方程组 x 2 10 y   16 x y      的解是（） A． x    y 6 4 B． x    y 5 6 C. x    y 3 6 D． x    y 2 8 9.若点 1( A x  ， 2( B x  ， 3( , 6) , 2) C x 在反比例函数 ,2) y  的图像上，则 1x ， 2x ， 3x 的 12 x 大小关系是（） x A． 1  x 2  x 3 x B． 2  x 1  x 3 C. x 2  x 3  x 1 x D． 3  x 2  x 1 10.如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则下列结论一定正确的是（）  B． AE AC D． AE CB AB  A． AD BD C. ED EB DB  11.如图，在正方形 ABCD 中， E ， F 分别为 AD ， BC 的中点， P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP EP 最小值的是（）  A． AB B． DE C. BD D． AF 12.已知抛物线 y  2 ax  bx  （ a ，b ， c 为常数， 0 a  ）经过点 ( 1,0)  c ， (0,3) ，其对称轴在 y 轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点 (1,0) ；

②方程 2 ax  bx   有两个不相等的实数根； c 2 ③ 3 3     . a b 其中，正确结论的个数为（） A．0 B．1 C.2 D．3 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.计算 4 2x 3 x 的结果等于． 14.计算 ( 6  3)( 6  3) 的结果等于． 15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是． 16.将直线 y x 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为． 17.如图，在边长为 4 的等边 ABC△ 点 F ，G 为 EF 的中点，连接 DG ，则 DG 的长为．中， D ， E 分别为 AB ， BC 的中点， EF AC 于 18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中， ABC△ 的顶点 A ， B ，C 均在格点上. 的大小为（1） ACB （2）在如图所示的网格中， P 是 BC 边上任意一点. A 为中心，取旋转角等于 BAC （度）；，把点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为 'P .当 'CP 最短时，请用无刻度．．．的直尺，画出点 'P ，并

简要说明点 'P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.） 19. 解不等式组    4 x x 3 1   1 3 x   (1) (2) 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得（Ⅱ）解不等式（2），得．．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为． 20. 某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中 m 的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 21. 已知 AB 是 O 的直径，弦CD 与 AB 相交， BAC  38  .

（Ⅰ）如图①，若 D 为 AB 的中点，求 ABC （Ⅱ）如图②，过点 D 作 O 的切线，与 AB 的延长线交于点 P ，若 / /DP AC ，求 OCD 和 ABD 的大小；的大小. 22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 78m ，从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48 ，测得底部C 处的俯角为58 ，求甲、乙建筑物的高度 AB 和 DC （结果取整数）. 参考数据： tan 48   1.11 ， tan 58   1.60 . 23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元. 设小明计划今年夏季游泳次数为 x （ x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表：游泳次数 10 方式一的总费用（元） 150 方式二的总费用（元） 90 20 15 175 135 … … … x （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当 20 x  时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 24.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点 (0,0) O ，点 (5,0) A ，点 (0,3) B .以点 A 为中心，顺时针旋转矩形 AOBC ，得到矩形 ADEF ，点O ，B ，C 的对应点分别为 D ， E ， F . （Ⅰ）如图①，当点 D 落在 BC 边上时，求点 D 的坐标；（Ⅱ）如图②，当点 D 落在线段 BE 上时， AD 与 BC 交于点 H . △ 1 求证 ADB 2 求点 H 的坐标. △≌ AOB ；（Ⅲ）记 K 为矩形 AOBC 对角线的交点， S 为 KDE△ 的面积，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）. 25.在平面直角坐标系中，点 (0,0) O ，点 (1,0) A .已知抛物线 y  2 x mx m  （ m 是常数）， 2  定点为 P . （Ⅰ）当抛物线经过点 A 时，求定点 P 的坐标；（Ⅱ）若点 P 在 x 轴下方，当（Ⅲ）无论 m 取何值，该抛物线都经过定点 H .当 AOP 45   时，求抛物线的解析式； AHP  45  时，求抛物线的解析式.

试卷答案一、选择题 1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC 二、填空题 13. 72x 17. 19 2 14. 3 15. 6 11 16. y x  2 18. （Ⅰ）90 ；（Ⅱ）如图，取格点 D ， E ，连接 DE 交 AB 于点T ；取格点 M ， N ，连接 MN 交 BC 延长线于点G ；取格点 F ，连接 FG 交TC 延长线于点 'P ，则点 'P 即为所求. 三、解答题 19. 解：（Ⅰ） x   ； 2 （Ⅱ） 1x  ；（Ⅲ）（Ⅳ） 2 1x    . 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图，    ∵ x  1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 16 2.0 4      5 11 14 16 4       1.52 ， ∴这组数据的平均数是 1.52. ∵在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为 1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有 ∴这组数据的中位数为 1.5. （Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数量占8% . ∴由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占8% . 1.5 1.5 1.5  ，  2 有 2500 8% 200   . ∴这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 200 只。 21. 解：（Ⅰ）∵ AB 是 O 的直径，∴  ACB   90 . ∴  BAC   ABC   90 . 又∴  BAC  ，∴ 38   ABC   90  38    52 . 由 D 为 AB 的中点，得  AD BD . ∴  ACD   BCD   ACB  45  . ∴  ABD   ACD  . 1 2 45  （Ⅱ）如图，连接OD .∵ DP 切 O 于点 D ，∴OD DP ，即  ODP   90 . 由 / /DP AC ，又  BAC  ，∴ AOD 38  是 ODP  的外角， ∴  AOD ∴  ACD   1 2 ODP    P  128 .   AOD   64 . 又OA OC ，得  ACO    A 38  . ∴  OCD   ACD   ACO   64  38    26 .

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