报名序号: 1254
论文题目:电力系统短期负荷预测
姓 名
班级
有效联系电话
参赛队员 1
参赛队员 2
参赛队员 3
指导教师:
参赛学校:
证书邮寄地址、邮编、收件人:
报名序号:
阅卷专家 1
阅卷专家 2
阅卷专家 3
论文等级
电力系统短期负荷预测
摘 要
提高负荷预测进度是保障电力系统优化决策科学性的重要手段。 根据已有电
力负荷数据及气象因素数据, 文章主要建立了 4 个模型来解决关于短期负荷预测
方面的问题。
针对问题一,建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平
均负荷量模型以及日负荷率模型。 利用 Excel 软件可将两地区 014 年各个负荷量
的统计值求出(详见附件 1),其中地区二 2014 年 1 月 1 日的日最高负荷量、日
最低负荷量、日峰谷差、日平均负荷量以及日负荷率分别为
3017.05、5138.23 和 0.76。通过观察两地 2014 年负荷数据变化曲线图,考虑数
据的波动性等因素可得出地区二更准确的预测结果的结论。
针对问题二,构建多元线性回归模型,利用 SPSS软件对日最高负荷、日最低负
荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析。 通过观察标准化残差图 (详见图 4),
认为没有趋势性, 回归模型有效。 用同样的方法可得出两地区各个因变量的回归
方程(详见表 5)。对多元线性方程做回归误差分析,认为将不重要的气象因素
剔除可减小误差。 利用逐步回归法可进行更合理的回归分析, 得出优先推荐平均
温度来提高负荷预测精度。
6765.5、3748.48、
针对问题三,构建 ARIMA 预测模型,对数据进行预处理,取每年春季的负
荷量作为参照数据, 消除了季节成分的影响。 通过自相关方面的分析, 确定模型
为 ARIMA (1,1,1),利用 SPSS软件可得出所需的预测结果。例如地区一在时间
点 T0000 的负荷量预测模型为
0.928
都在 0.8 以上,说明预测结果精度比较高。
。模型拟合的可决系数
0.999
x
t
x
t
1
t
针对问题四,构建基于 BP 神经网络算法的多元非线性系统模型,确定模型
(
为
y ANN x x x x x ,利用 Matlab 编程可训练出相应的神经网络结构,得
出预测结果。 通过参照数据、 模型原理这两个方面, 论证了计及气象因素影响的
)
,
,
,
,
3
1
2
4
5
负荷预测结果的精度得到了改善这一结论。
针对问题五, 提取两地区日负荷率作为待处理数据, 分别对两地区日负荷率
进行正态拟合、 T 分布拟合、 Logistic 拟合,做出拟合曲线并对各个拟合进行拟
合曲线广义似然比检验。得出地区二的数据比地区一的数据更有规律的结论。
关键词: 短期负荷预测;多元线性回归; ARIMA 预测模型; BP 神经网络;拟合
1.问题的重述
短期负荷预测是电力系统运行与分析的基础, 对机组组合、 经济调度、 安全
校核等具有重要意义。 提高负荷预测精度, 是保障电力系统优化决策科学性的重
要手段。现代电力系统中, 构成电力负荷的用电器种类繁多, 空调等受气象条件
影响的负荷占比持续增高,气象因素(温度、湿度、降雨量等)对电力系统负荷
的影响愈显突出。 考虑气象因素成为调度中心进一步改进负荷预测精度的主要手
段之一。
已知地区 1、地区 2 从 2009 年 1 月 1 日至 2015 年 1 月 10 日的电力负荷数
据(每 15 min 一个采样点,每日 96 点,量纲为 MW )以及 2012 年 1 月 1 日至
2015 年 1 月 17 日的气象因素数据(日最高温度、日最低温度、日平均温度、日
相对湿度以及日降雨量) 。
具体要求如下:
1.请分析两个地区 2014 年 1 月 1 日一 2014年 12 月 31 日的负荷数据, 统计
各地区全年的日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差、日负荷率指标的分布情况,
并绘制两地区 2014 年全年的负荷持续曲线 ;结合上述结果, 分析两地区负荷变化
的主要差异; 初步预判哪个地区的负荷可以获得更准确的预测结果, 说明你的理
由。
2.根据 2012 年 1 月 1 日至 2014 年 12 月 31 日的数据,分别对日最高负荷、
日最低负荷、 日平均负荷与各气象因素的关系进行回归分析, 分析回归误差; 如
果要用气象因素来提高负荷预测精度, 在诸气象因素中, 你优先推荐哪个 (或哪
几个)?简要说明理由。
3.请根据已知负荷数据, 构建预测方法, 对两个地区 2015 年 1 月 11 日至 17
日共 7 天的电力负荷进行预测(间隔 15min),给出负荷预测结 ;在不知道实际负
荷数据的条件下,你对预测结果的准确度有何推断,请说明理由。
4.如果已获得 2015 年 1 月 11 日至 17 日的气象因素数据,你能否构建计及
气象因素的负荷预测方法,对两个地区 2015 年 1 月 11 日至 17 日共 7 天的电力
负荷再次进行预测(间隔 15min),给出预测结果 ;与原有的预测结果相比,你认
?有何证据?请说明理
为计及气象因素影响的负荷预测结果精度得到改善了吗
由。
5.综合上述计算结果,你如何评价两地区负荷规律性的优劣
?你还有什么证
据可以佐证两地区负荷整体规律性优劣的判断?
2.问题的分析
2.1 对于问题一的分析
问题一要求分析两个地区二 014 年的负荷量数据的一些统计量, 全年的日最
高负荷、日最低负荷、日峰谷差、日负荷率指标的分布情况。可以直接建立最大
量最小量模型以及一些简单算数模型来解决, 利用 Excel 软件可以很快求出答案。
题目还要求绘制出两地区二 014 年全年的负荷数据变化曲线,可以利用 Matlab
的绘图工具来绘制出想要的结果。 最后对所得统计量以及两地区二 014 年全年的
负荷数据变化曲线进行分析, 可以初步预判哪个地区的负荷可以获得更准确的预
测结果。
2.2 对于问题二的分析
问题二要求对日最高负荷、日最低负荷与各气象因素的关系进行回归分析,
分析回归误差, 还要求用推荐哪个 (或哪几个) 气象因素,来提高负荷预测精度。
可利用统计学知识分别对日最高负荷、 日最低负荷与各气象因素的关系进行回归
分析,并通过回归分析所得的一些统计学数据来进行回归误差分析以及选出推荐
的气象因素。
2.3 对于问题三的分析
该问题要求根据一致负荷数据,构建预测方法,对两个地区二
015 年 1 月
11 日至 17 日共 7 天的电力负荷进行预测。 此问题没有提及气象因素对负荷的影
响,说明要求我们通过负荷数据本身进行预测, 这是个时间序列预测问题, 可建
立 ARIMA 模型就可预测出指定 7 日的负荷量。
2.4 对于问题四的分析
该问题要求构建计及气象因素的负荷预测方法, 并给出预测结果。 气象因素
对负荷影响是很大的, 我们可以尝试构建人工建神经网络的模型, 通过训练网络
可以比较准确地找到各气象因素与负荷之间的关系, 进而预测出指定 7 日的负荷
3 的预测结果进行比较,
量。该问题还要求将通过气象因素预测出的结果与问题
可以从多个方面比较预测结果的精度。
2.5 对于问题五的分析
该问题要求对两地区负荷规律性的优劣进行评价, 既然是考虑规律性, 我们
可以将两地区的负荷数据进行正态拟合、 Logistic 拟合以及 T 分布拟合,比较两
个地区负荷的拟合效果,就可以得出哪个地区的规律性更好。
3.模型的假设与符号说明
3.1 模型的假设
(1)假设 2009年1月1日至 2015年1月10日的电力负荷数据均为真实有效数
据;
(2)神经网络训练期间, “坏数据 ”带来的训练误差;不会使网络不能收敛
到理想误差。
3.2 符号说明
M
F
ijkX
ija
ijb
ijc
ijd
ije
Y
ANN
1X
2X
3X
4X
5X
隐层节点数
权值输入端连接的神经节点数
第 i 个地区第 j 天第 k 个时刻所测量的负荷数据
第 i 个地区第 j 天的日最高负荷量
第 i 个地区第 j 天的日最低负荷量
第 i 个地区第 j 天的日峰谷差
第 i 个地区第 j 天的日平均负荷,
第 i 个地区第 j 天的日负荷率
日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷中的一种变量
非线性函数
最高温度
最低温度
平均温度
相对湿度
降雨量
4.模型的准备
4.1 回归分析法基本原理
回归分析法是根据历史数据的变化规律和影响负荷变化的因素, 寻找自变量
与因变量之间的相关关系及回归方程式, 确定模型参数, 据此推断将来时刻的负
荷值。
回归分析法的优点是计算原理和结构形式简单,预测速度快,外推性能好,
对于历史上没有出现的情况有较好的预测。
4.2 针对问题三对原始数据进行预处理
在解决问题三的过程中,利用 ARIMA 预测模型,首先运用 SPSS软件将地
区一的原始负荷数据导入,对时间点 T0000 构建如下的序列图。
图 1 数据处理前地区一 T0000 时间点序列图
图中有明显的季节成分,因此需要做季节分解。题目要求预测两个地区二
015 年 1 月 11日至 17 日共 7 天的电力负荷,都属于春季。因此只需提取每年的
前三个月的负荷数据作为输入的数据。分解后,序列图如下。
图 2 数据处理后地区一 T0000 时间点序列图
从上图可知, 排除了季节成分。 所做的预测将会更精准, 同时计算的复杂程
度将会降低。
4.3 BP 神经网络基本原理概述
4.3.1 BP神经网络基本原理
BP 网络模型处理信息的基本原理是:学习过程由信号的正向传播和误差的
反向传播两个过程组成。 正向传播时, 输入信号通过中间层作用于输出层, 经过
非线形变换,产生输出信号 ;若输出层的实际输出与期望输出不符,则转向误差
的反向传播阶段。 误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过中间层向输入层
逐层反转, 并将误差分摊给各层的所有单元, 从而获得各层的误差信号作为修正
各单元权值的依据。 此过程周而复始, 直到输出的误差降到可以接受的程度。 此
时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息自行处理, 进而输出误差最小
的经过非线形转换的信息,然后可通过检验神经网络的有效性。
运用 BP 神经网络处理实际问题时分为两个步骤即网络训练和网络应用。第
一步网络训练采用有监督的学习, 有监督的学习是指每一个训练样本都对应一个
代表环境信息的教师信号作为期望输出, 训练时计算实际输出与期望输出之间的
误差,根据误差的大小和方向反复调整网络连接权值, 直到误差达到预订的精度
为止。
4.3.2 BP神经网络的结构
BP 神经网络是一种多层前馈网络,其神经元连接权值的调整规则采用误差
反传算法即 BP 算法。 BP 神经网络又是一个多层感知器,多层次感知器强调神
经网络在结构上由输入层、隐含层、输出层等多层构成, BP 网络则强调层间连
接权值通过误差反传算法进行调整。
BP 神经网络的特点是 :网络由多层次构成,包括输入层、隐含层(单层或多
层)和输出层 ;层与层之间全连接,同层神经元之间无连接 ;传递函数必须可微,