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论文研究-锂动力电池老化特性研究与循环寿命预测 .pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.69M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 锂动力电池老化特性研究与循环寿命预测# 黄海，崔纳新，张承慧** （山东大学控制科学与工程学院） 5 摘要：动力电池健康状态与循环寿命是电池监测与维护的关键。针对锂离子电池寿命的研究 热点，本文首先搭建了循环寿命实验平台并采集数据，然后根据实验重点分析了动力电池的 老化特性，并对锂离子电池的寿命进行了预测。最后对预测采用的 BP 神经网络和 SVM 算 法的效果进行了评价；实验结果表明，文中提出的预测方法能够有效的利用于锂离子电池寿 命预测中，在工程实际上有较高的利用价值。 关键词：锂离子电池；寿命预测；神经网络；支持向量机 中图分类号：TP2 10 Aging characters and cycle-life predictions of Li-ion cells 15 20 25 Huang Hai, Cui Naxin, Zhang Chenghui (School of Control Science and Engineering, Shandong University,250061) Abstract: The state of health and cycle life predictions of power battery are the key to battery monitoring and maintenance. For the puepose of solving this problem, this paper firstly set up battery experimental platform and collects data, then analysed aging characters according to the data, predicts battery remaining useful life. Finally, this paper evaluated the results of BP algorithm and SVM algorithm that used in the predictions. The results indicated that it is efficient to use this method in the cycle life predictions of Li-ion cells; it has high value in engineering. Key words: Li-ion battery, Cycle-life predictions, Artificial Neural Network, Support Vector Machine 0 引言 锂离子电池凭借其自身的电压高、能量密度大、循环寿命好、自放电小、无记忆效应等 突出优点，成为电动汽车理想的动力源[1]。锂离子电池在实际使用时往往达不到预期寿命值。 电池老化问题降低了电动汽车的使用性能[2]，甚至带来热失控等安全问题[3]，严重制约了电 30 动汽车的可靠性与经济性。因此研究电池老化特性以及准确预测电池寿命意义重大。 在使用过程中锂电池会发生性能衰退。影响电池安全和寿命的主要因素有：1.高温度 ——加速副反应；2.极端低温——导致材料晶格容易损坏，金属离子减少；3.高电势或过充 电——导致电解液容易分解，与阳极发生副反应，锂离子在阴极减少；4.过放电——阴极上 的铜箔容易受侵蚀，阳极上活跃的材料晶格衰减；5.高充/放电倍率——产生的温升会导致副 反应的加强，容易使有效的材料晶体疲劳和衰竭[4]-[6]。 35 通过对国内外研究现状进行分析，常见的寿命预测方法可分为基于经验和基于性能两大 类[7]。 基于经验的方法是一种用已知的充放电周期数据为基础，用经验知识来估计电池寿命的 统计学方法。基于经验的方法只能在电池的实验数据较充分的条件下应用于确定情况，然而 40 在复杂多变的实际运行环境下，很难描述电池寿命衰退的确切过程[8]。基于性能的方法是目 基金项目：2012 年度高等学校博士学科点专项科研基金（20120131110050）；2012 年度高等学校博士学科 点专项科研基金（20120131130007）） 作者简介：黄海（1991-），女，硕士研究生在读，主要研究方向：电动汽车动力电池 通信联系人：崔纳新（1968-），女，教授，博士生导师，主要研究方向：电动汽车. E-mail: cuinx@sdu.edu.cn - 1 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 前锂离子电池 RUL 预测的主要方法，具体可分为基于机理，数据驱动及融合型方法[9]。基 于机理的方法由于电池内部化学反应复杂，特征参数过多，难以动态跟踪环境因素的变化而 难以实现；融合型方法计算过于复杂，具有较高不确定性[10][11]，有待进一步研究验证。在 实际应用中，具有较高普适性与可行性的是基于数据驱动的方法[12]。该方法关注的不是锂 45 离子电池内部的退化机理及其电化学反应，而是电池的实验数据和状态参数，致力于从电池 老化状态和规律中来实现电池 RUL 预测。本文将分别选择神经网络与支持向量机这两种数 据驱动的方法展开研究，进行锂离子电池寿命预测，并对寿命结果进行分析。 1 动力电池实验平台与实验方法 1.1 动力电池实验平台 50 电池健康状态（state-of-health, SOH）的定义为[13]： （1） 式中， 表示电池当前的测试容量， 表示制造商提供的电池额定容量。SOH 用百分 比来反映电池当前的容量能力。一般认为，锂离子电池在完全放电状态下，实际容量下降至 额定容量的 70%~80%时失效，也就是 SOH 为 70-80%时电池达到寿命终止（End of Life， 55 EOL）。因此，本文将基于加速应力下的电池循环实验，预测电池容量衰减至 75%时的循环 充放电周期数，由此实现锂离子电池寿命预测。 动力电池测试系统包括动力电池充放电的 BTS510C8 测试仪，控制温度的巨孚温度箱， 人机交互和数据存储的计算机。实验对象的锂离子电池为某厂家同型号同批次的三元电池， 额定容量为 4.5Ah。 60 1.2 动力电池测试方法 电池测试方案包括不同倍率放电测试以及循环容量测试。 1.2.1 不同倍率放电测试 1）在 25℃下，以 1/3C 电流恒流充电至充电截止电压 4.2V，再以恒压 4.2V 充电至电流 小于 0.01A（或充电时间大于 1 小时）。2）静置一小时。3）分别以 0.1C、0.2C、0.5C、0.8C、 65 1C、1.3C、1.8C、2C 的电流恒流放电至截止电压 3V。 1.2.2 循环容量测试 1）在 25℃下，以 1C 电流恒流充电，充至充电截止电压，再以恒压充电，直到电流下 降到 0.01A，停止充电。2）搁置一小时。3）以 2C 电流恒流放电，放至放电截止电压 3V。 4）搁置一小时。循环以 50 次为一组，之后搁置二小时再开始新的循环。 70 2 动力电池实验数据分析 动力电池实验数据分析基于以上实验，对单体电池的数据进行分析。其放电倍率特性如 图 1，图中可看出，用越小的倍率对电池放电，则需要越长的时间放电至截止电压。 - 2 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 75 80 图 1 锂电池放电倍率特性 Fig.1 discharge rate characters of Li-ion Battery 同时分析数据可得，动力电池最大释放容量和放电电流关系密切。表一所示为放电倍率 与放电容量的关系。对于动力电池单体，在 2C 条件下，最大释放容量相较于 0.5C 时减少 了 0.389Ah，降幅为 8.2%。由此可见，在达到放电截止电压条件时，大电流放电相较于小电 流放电会产生一部分容量损失。 表 1 不同倍率下放电容量数据 Tab. 1 capacity data on different discharge rate 放电倍率（C） 0.1 0.2 放电容量（Ah） 4.877 4.702 放电倍率（C） 放电容量（Ah） 放电倍率（C） 1 4.64 0.1 1.2 4.62 0.2 0.333 4.635 1.5 4.585 0.333 0.5 4.742 1.8 4.479 0.5 0.8 4.641 2 4.353 0.8 电池的欧姆内阻由 HPPC 放电测试的数据计算得到： （2） （3） 85 图 2 为电池单体在 SOC=0.1～1.0 各点的放电欧姆内阻曲线，不同颜色代表不同的充放 电周期。由图可看出，随着充放电循环次数的增加，电池欧姆内阻呈增加趋势，到寿命终止 时平均上升了 15%。SOC 在 0.3～0.8 范围内电池欧姆内阻较小，说明了放电深度（Depth of Discharge, DOD）在 0.3～0.8 范围内为电池的高效利用区。在 0~0.3SOC 和 0.8~1SOC 范围 内，电池的内阻偏大，则放电电压的降落偏大，造成 SOC 估计不准，电池性能下降迅速等问 90 题。 图 2 不同 SOC 下电池欧姆内阻老化特性 - 3 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn Fig.2 The aging characteristics of ohmic resistance under different SOC 图 3 为电池充放电效率比（放出容量比充入容量）和恒流充比（恒流充容量比总充电 95 容量）的曲线变化。由图中可得，电池的安时效率一直保持较高值（98%-99%），循环次数 的累加并不会导致电池充放电效率比降低。可认为，在循环过程中充放效率为常数。同时， 如下图所示，随着循环次数的变化，恒流充电时间渐渐减少，恒流充比率逐渐下降。分析数 据得 350 次循环较 1 次循环恒流充电时间减少了 35 分钟，充入电量减少了 17%。充电平台 的变化明显导致充电速度变慢，制约电动汽车的高效利用。 100 图 3 充电与放电效率变化 Fig.3 charge and discharge efficiency changes 3 基于神经网络的电池寿命预测 人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN），是指由大量的人工神经元相互连接进 行数据处理的一种方法，主要通过调整神经元之间的权值来对输入的数据进行建模[15]。这 105 种方法无需建立反应系统规律的数学模型，有很强的非线性映射能力，具有容错性和自适应 性的优势，比其他方法更能容忍噪声。 针对电池容量随循环次数变化的时变性和非线性，这里选用基于 BP 神经网络的时间序 列预测方法对其进行建模和预测。如图 4 所示为实验所得锂离子电池容量衰退。随着循环次 110 数的增加，容量衰退量不断增加，在约为 350 次时衰退量达 1.125Ah，达到失效阈值。 图 4 电池容量衰退量 Fig.4 the loss of battery capacity Kolmogorov 定理表明，一个三层的 BP 神经网络能够逼近任意的非线性映射，在实际 115 应用中，采用包括输入层、隐含层、输出层这三层的 BP 神经网络即可满足需要，因此本文 采取 BP 神经网络模型的三层结构。在网络中，输入神经元 M 设为 5，分别代表了在不同循 环次数时相对应的电池容量，而输出层神经元个数为 1，代表下一个循环的容量值。本文中 根据经验公式 ，（ 为输入层神经元个数， ），取隐含层 节点数为 3。神经元激活函数采用 Sigmoid 函数: 120 （4） - 4 -
    中国科技论文在线 预测的主要步骤如下： a）处理输入样本，归一化运算： http://www.paper.edu.cn （5） b）对数据进行分组预处理： 125 把归一化后的样本序列 ， ，……， 分成 k 组，每组有 个值：前 个 值作为网络输入节点的输入，后一个作为输出节点的目标值。 c）网络学习阶段： 运用神经网络算法的梯度下降法，以使网络计算输出与目标输出的均方误差达到最小。 网络的学习过程可分为正向传播信号与反向传播误差两个过程，沿着误差减小的方向调整权 130 值和偏差。直到误差控制在可接受程度内则认为已收敛而停止学习。 d）网络仿真阶段： 将归一化后的数据样本代入已训练的网络进行模拟仿真，记录误差和逼近曲线，评估网 络的适应性。 e）反归一化运算: 135 = (6) 实验证明，预测起始点设定为循环次数 N=200，将前 200 个样本点作为历史数据， 按 误差精度为 0.001 训练时效果最佳，200 次以后的预测结果如图 5, 图 6 所示。 140 图 5 BP 神经网络预测结果 Fig.5 the result of Neural Network prediction 图 6 BP 神经网络误差 Fig.6 the error of Neural Network prediction 由上图可得，神经网络在初期估计效果较好，后期误差越来越大。到寿命终止时，容量 145 误差约为 2.5%。 - 5 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 4 基于支持向量机的电池寿命预测 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是 90 年代中期发展起来的一种基于统计学 习理论的机器学习方法，具有严格的理论支撑和数学基础，不像神经网络的结构需要依赖设 计者的经验知识[16]。通过寻求结构化风险最小，支持向量机可以来提高泛化能力，实现最 150 小化经验风险和置信范围，从而当统计样本量较少时，也能得到最优解。SVM 算法可最终 转化为凸优化问题，因而可以保证全局最优性，避免了局部极小这个神经网络无法解决的问 题[17]。如图 7 为本文采用 SVM 估计电池容量的算法流程图。 155 预测主要步骤为： 图 7 基于 SVM 的寿命预测算法流程图 Fig.6 Algorithm flow chart of SVM prediction a） 按照 LIBSVM 软件包所要求的格式准备数据集，对数据进行归一化处理； b）选择或构造核函数：常用的核函数有 d 阶次多项式核函数、高斯径向基（Radial Basis Function，RBF）核函数、s 型核函数等，也可根据具体的问题构造合适的核函数。本文选 160 用 RBF 核函数，其对应公式为： . (7) c）采用最佳参数 C 与 对获取的整个训练集进行全部训练，同时以便获取支持向量机 的模型：其中 C 是一个惩罚因子(一个正的常数)，对超出误差的样本，控制其惩罚程度。C 值直接决定了训练过程中的经验风险。 反映了各个支持向量之间的相关程度， 取大了会 165 导致支持向量之间太松弛，推广能力变差； 取小了可能导致支持向量关系太紧密，最终回 归精度达不到要求。 d）得到 SVM 预测模型后，利用获取的模型进行锂离子电池寿命的测试与预测。本实 验所采取的预测起点为第 100 次循环，之前的数据作为训练集。最终预测效果如图 8 与图 9 所示。 170 图 8 支持向量机（SVM）预测结果 Fig.8 the result of SVM prediction - 6 - 选定训练集和测试集数据预处理交叉验证法选择最佳参数c&g利用最佳参数训练SVM（训练集）测试（测试集）
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 175 图 9 支持向量机（SVM）预测误差 Fig.9 the error of SVM prediction 预测误差相比较 BP 神经网络更小，预测效果更好，研究表明在电动汽车动力电池的寿 命预测上，运用 SVM 算法更为合适。 5 结论 本文研究了锂离子电池不同放电倍率特性，放电电压曲线老化特性，充放电效率老化特 180 性，不同 SOC 下放电欧姆内阻老化特性，从而为锂离子电池循环寿命定性分析提供了基础。 并以循环寿命实验的容量衰减数据为原始样本，提出了基于 BP 神经网络的剩余寿命预测与 基于支持向量机的剩余寿命预测，验证结果表明提出的数据驱动方法能有效的用于锂离子电 池寿命预测。其中 SVM 算法相较于 BP 神经网络，缩短了训练时间，还将预测精度由 2.5% 提高到了±0.5%。由此可见，基于 SVM 的电池寿命预测为电池管理系统提供了一种准确高 185 效的预测方案。 [参考文献] (References) [1] 刘大同,周建宝,郭力萌,彭宇.锂离子电池健康评估和寿命预测综述[J].仪器仪表学报,2013,36(1):1-16. [2] 李勇,王丽芳,廖承林.电动车锂离子电池健康状态模型研究进展[J].电源技术,2013,37(5):863-866. [3] Joglekar MM, Ramakrishnan N. Cyclic Capacity Fade Plots for aging studies of Li-ion cells[J].Journal of Power Sources,2013,230:143-147. [4] Lu L, Han X, Li J, Hua J, Ouyang M. A review on the key issues for lithium-ion battery management in electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2013,226:272-288. [5] Sankarasubramanian S, Krishnamurthy B. A capacity fade model for lithium-ion batteries including diffusion and kinetics[J].Electrochimica Acta,2012,70:248-254. [6] 罗伟林,张立强,吕超,等. 锂离子电池寿命预测国外研究现状综述[J].电源学报,2013,45(1):140-144． [7] 戴海峰,周艳新,顾伟军,魏学哲,孙泽昌. 电动汽车用动力锂离子电池寿命问题研究综述 [J].电源技 术,2014,38(10):1952-1954. [8] Zhe Li, Languang Lu, Minggao Ouyang, Yuankun Xiao. Modeling the capacity degradation of LiFePO4/graphite batteries based on stress coupling analysis[J].Journal of Power Sources, 2011, 196(22):9757-9766. [9] Lam L, Bauer P. Practical Capacity Fading Model for Li-Ion Battery Cells in Electric Vehicles[J].IEEE Transactions on Power Electronics. 2013, 28(12): 5910-5918. [10] 刘月峰,赵光权,彭喜元.锂离子电池循环寿命的融合预测方法[J].仪器仪表学报,2015,36(7):1462-1469. [11] Liao L, Kottig F. Review of Hybrid Prognostics Approaches for Remaining Useful Life Prediction of Engineered Systems, to Battery Life Prediction[J].IEEE Transactions on and Reliability,2014,63:191-207. [12] 艾力,房红征,于功敬,樊焕贞.基于数据驱动的卫星锂离子电池寿命预测方法 [J].计算机测量与控 制,2015,23(4):1262-1265. [13] Achmad Widodo, Min-Chan Shim, Wahyu Caesaredra, Bo-Suk Yang. Intelligent prognostics for battery health monitoring based on sample entropy[J].Expert Systems with Applications,2011,38(9): 11763-11769. [14] 熊瑞,何宏文,丁银.HEV 用锂离子电池动态模型参数辨识方法研究[J].电力电子技术,2011,45(4):100-102. [15] 陈明,等.神经网络原理与实例精解[M].北京,清华大学出版社,2013. [16] 顾亚祥,丁世飞.支持向量机研究进展[J].计算机科学,2011,38(2):14-17. [17] 王文剑，门昌骞.支持向量机建模及应用[M].北京,科学出版社,2014. an Application 190 195 200 205 210 215 - 7 -
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