2018年上海松江中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-19 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.15M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2018 年上海松江中考数学真题及答案考生注意： 1.本试卷共 25 题. 2.试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.计算 18 2 的结果是（） A. 4 B.3 C. 2 2 D. 2 2.下列对一元二次方程 2 x x   根的情况的判断，正确的是（ 3 0 ） A.有两个不相等的实数根 C.有且只一个实数根 B.有两个相等的实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数 y  2 x  的图像的描述，正确的是（ x ） B.对称轴是 y 轴 D.在对称轴右侧部分是下降的 A.开口向下 C.经过原点 4.据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29， 25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ A.25 和 30 5.已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ A. A D. AB BC C    30  ，点 A、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O、B 之间），半径长为 2 的 A C. AC BD 6.如图 1，已知    POQ C.28 和 30 D.28 和 29 B.25 和 29 A  B B. ））与直线 OP 相切，半径长为 3 的 B 与 A 相交，那么 OB 的取值范围是（ A. 5 OB OB OB B. 4 D. 2 C. 3 9 9 7    OB 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. －8 的立方根是 . 8. 计算： ( a 2  1) 2  ＝ a 9.方程组 x x 0 y   2 2 y      的解是 . . ） 7  图 1 10.某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是代数式表示）. 元（用含字母 a 的

11.已知反比例函数 y  1k  x （k 是常数， 1k  ）的图像有一支在第二象限，那么 k 的取值 . 范围是 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名学生义卖所得金额分布直方图如图 2 所示，那么 20－30 元这个小组的组频率是 . 13.从 2 , 7 ,  3 这三个数中任选一个数，图 2 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数 y kx  （k 是常数， 0 k  ）的图像经过点（1，0），那么 y 的值随着 x 3 的增大而 15.如图 3，已知平行四边形 ABCD，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长，与 AB 的延长线交于点（填“增大”或“减小”）  F，设 DA＝a，DC＝b，那么向量 DF   用向量 a b 、表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是 17.如图 4，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在 ABC 上，如果 BC＝4， ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是度. . 图 3 图 4 图 5 图 6 18.对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点（如图 5），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高，如图 6，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置，如果该菱形的高是宽的 2 3 ，那么它的宽的值是 . 三、解答题（共 7 题，满分 78 分） 19.解不等式组：   x ，并把解集在数轴上表示出来. 1 x 1   5 2 x   x    2

20.先化简，再求值：    2 2 a  a 1  1     1 a  a 2 a 2  a  ，其中 a  5 . 21.如图 7，已知 ABC 中，AB＝BC＝5， tan ABC  . 3 4 （1）求 AC 的长；（2）设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D，求 AD BD 的值. 图 7 22.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图 8 所示. （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写定义域）；（2）已知当油箱中剩余油量为 8 升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了 500 千米时，司机发现离前方最近的加油站还有 30 千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？图 8

23.已知：如图 9，正方形 ABCD 中，P 是边 BC 上一点， BE 点 E、F. （1）求证：EF＝AE－BE；（2）联结 BF，若 AF DF AD ，求证：EF＝EP.  BF AP ， DF AP .垂足分别是图 9 21 x 2  bx  经过点 A（－ c 24.在平面直角坐标系 xOy 中（如图 10），已知抛物线解析式 y   5(0, 2 1，0）和点 B ) ，顶点为点 C. 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方，将线段 DC 绕点 D 顺时针方向旋转90 ，点 C 落在抛物线上的点 P 处. （1）求抛物线的表达式；（2）求线段 CD 的长度；（3）将抛物线平移，使其顶点 C 移到原点 O 的位置，这时点 P 落在点 E 的位置，如果点 M 在 y 轴上，且以 O、D、E、M 为顶点的四边形面积为 8，求点 M 的坐标. 图 10

25. 已知 O 的直径 AB＝2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E，且OD AC （1）如图 11，如果 AC＝BD，求弦 AC 的长；（2）如图 12，如果 E 为弦 BD 的中点，求 ABD （3）联结 BC、CD、DA，如果 BC 是 O 的内接正 n 边形的一边，CD 是 O 的内接正(n+4)边形的一边，求 ACD ，垂足为点 F. 的余切值；的面积. 图 11 图 12 备用图

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