2018 年广东省清远市中考数学真题及答案
一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有
一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1. 四个实数 、 、
、 中,最小的数是( )
A.
B.
C.
D.
2. 据有关部门统计,
年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约
人次,将数
用科学记数法表示为( )
A.
C.
B.
D.
3. 如图,由 个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 数据 、 、 、 、 的中位数是( )
A.
B.
C.
D.
5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.圆
C.平行四边形
B.菱形
D.等腰三角形
6. 不等式
A.
7. 在
( )
A.
的解集是( )
B.
C.
D.
中,点 、 分别为边 、 的中点,则
与
的面积之比为
B.
C.
D.
8. 如图,
,则
,
,则 的大小是( )
A.
B.
C.
D.
9. 关于 的一元二次方程
( )
= 有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10. 如图,点 是菱形
运动到点 ,设
边上的一动点,它从点 出发沿在
路径匀速
的面积为 , 点的运动时间为 ,则 关于 的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
同圆中,已知 所对的圆心角是
,则 所对的圆周角是________.
分解因式:
=________.
一个正数的平方根分别是
和
,则 =________.
已知
= ,则
=________.
如图,矩形
中, = , = ,以 为直径的半圆 与 相切于点 ,连接 ,
则阴影部分的面积为________.(结果保留 )
如图,已知等边
,顶点 在双曲线
上,点 的坐标为
.过
作
交双曲线于点 ,过 作
交 轴于点 ,得到第二个等边
;过 作
交双曲线于点 ,过 作
交 轴于点 ,得
到第三个等边
;以此类推,…,则点 的坐标为________.
三、解答题
计算:
先化简,再求值:
,其中
.
如图, 是菱形
的对角线,
= ,
(1)请用尺规作图法,作 的垂直平分线 ,垂足为 ,交 于 ;(不要求写作法,保
留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接 ,求
的度数.
某公司购买了一批 、 型芯片,其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少 元,已知该公
元购买 型芯片的条数与用
司用
(1)求该公司购买的 、 型芯片的单价各是多少元?
元购买 型芯片的条数相等.
(2)若两种芯片共购买了 条,且购买的总费用为
元,求购买了多少条 型芯片?
某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩
余情况,并将调查结果统计后绘制成如图 和图 所示的不完整统计图.
(1)被调查员工的人数为________人:
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该企业有员工
有多少人?
人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工
如图,矩形
中,
,把矩形沿对角线 所在直线折叠,使点 落在点 处,
交 于点 ,连接 .
(1)求证:
;
(2)求证:
是等腰三角形.
如图,已知顶点为
的抛物线 =
与 轴交于 , 两点,直线 =
过顶点 和点 .
(1)求 的值;
(2)求函数 =
的解析式;
(3)抛物线上是否存在点 ,使得
请说明理由.
= ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,
如图,四边形
中,
,以 为直径的 经过点 ,连接 、 交于
点 .
(1)证明:
;
(2)若
,证明: 与 相切;
(3)在(2)条件下,连接 交 于点 ,连接 ,若
,求 的长.
已知
,
= ,
= ,斜边 = ,将
绕点 顺时针旋
转 ,如图 ,连接 .
(1)填空:
=________ ;
(2)如图 ,连接 ,作
,垂足为 ,求 的长度;
(3)如图 ,点 , 同时从点 出发,在
动, 沿
路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点 的运动速度为 单
边上运动, 沿
路径匀速运
位/秒,点 的运动速度为 单位/秒,设运动时间为 秒,
时 取得最大值?最大值为多少?
的面积为 ,求当 为何值
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有
一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.
【答案】
C
【考点】
实数大小比较
【解析】
正实数都大于 ,负实数都小于 ,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而
小,据此判断即可.
【解答】
解:根据实数比较大小的方法,可得
,
.
所以最小的数是
故选 .
2.
【答案】
A
【考点】
科学记数法–表示较大的数
【解析】
根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.
【解答】
=
,
3.
【答案】
B
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.
【解答】
根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是 中的图形,
4.
【答案】
B
【考点】
中位数
【解析】
根据中位数的定义判断即可;
【解答】
将数据重新排列为 、 、 、 、 ,
则这组数据的中位数为
5.
【答案】
D
【考点】
中心对称图形
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】
、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.
6.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
根据解不等式的步骤:①移项;②合并同类项;③化系数为 即可得.
【解答】
移项,得:
合并同类项,得:
系数化为 ,得:
7.
【答案】
C
【考点】
三角形中位线定理
相似三角形的性质与判定
【解析】
由点 、 分别为边 、 的中点,可得出 为
,
,
,
的中位线,进而可得出
,再利用相似三角形的性质即可求出
与
的面积之比.
及
【解答】
∵ 点 、 分别为边 、 的中点,
∴
∴
∴
的中位线,
为
,
,
∴
8.
.