2020山东省德州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省德州市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 2020  的结果是（） A. 1 2020 B.2020 C.  1 2020 D.－2020 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. 6 a 5 a  1 B. 2 a a  3  5 a C. ( 2 ) a  2 4   a 2 D. 6 a 2  a  a 4.如图 1 是用 5 个相同的正方体搭成的立体图形，若由图 1 变化至图 2，则三视图中没有发生变化的是（） A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数人数 4 7 5 6 6 12 7 10 8 5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（） A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 8 米后向左转 45°，再沿直线前进 8 米，又向左转 45°……照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，共走路程为（） A.80 米 7.函数 y  和 k x y B.96 米 C.64 米 D.48 米    （ 0 k  ）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ kx 2 ） A. B. C. D. 8.下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为 90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4

9.若关于 x 的不等式组 x 2  2       2 3 x 4 x  3 x a  的解集是 2 x  ，则 a 的取值范围是（）   2 A. a  2 B. a   2 C. a  2 D. a  2 10.如图，圆内接正六边形的边长为 4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（） A. 24 3 4 B.12 3 4 C. 24 3 8 D. 24 3 4 11.二次函数 y  2 ax  bx  的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ c ） A.若 12, y ， 25, y 是图象上的两点，则 1 y y 2 B.3 a c  0 C.方程 2 ax  bx    有两个不相等的实数根 c 2 D.当 0 x  时， y 随 x 的增大而减小 12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 10 个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

A.148 B.152 C.174 D.202 第Ⅱ卷（非选择题共102 分）二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分. 13.计算： 27 3  _________. 14.若一个圆锥的底面半径是 2cm ，母线长是 6cm ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 _________度. 15.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 ( 2,1)  ，以原点O 为位似中心，把线段OA 放大为原来的 2 倍，点 A 的对应点为 A .若点 A 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_________. 16.菱形的一条对角线长为 8，其边长是方程 2 9 x x  20 0  的一个根，则该菱形的周长为 _________. 17.如图，在 4×4 的正方形网格中，有 4 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意 1 个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_________. 18.如图，在矩形 ABCD 中， AB  3 2  ， AD  3 .把 AD 沿 AE 折叠，使点 D 恰好落在 AB 边上的 D 处，再将 AED 经过 BD 的中点 F . A D  绕点 E 顺时针旋转，得到 A ED   ，使得 EA 恰好  交 AB 于点G ，连接 AA .有如下结论：① A F 的长度是 6 2 ；②弧 D D  的长度是 5 3 12 ；③ A AF   ≌  A EG  ；④ AA F ∽ EGF .

上述结论中，所有正确的序号是_________. 三、解答题：本大题共 7 小题，共 78 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.先化简：    x x   1 2 x   x 2     4  x  4 x  4 2 x ，然后选择一个合适的 x 值代入求值. 20.某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有_________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为_________；（2）补全图 2 频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前 40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 88 分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中 1 男 1 女为主持人的概率. 21.如图，无人机在离地面 60 米的C 处，观测楼房顶部 B 的俯角为 30°，观测楼房底部 A 的俯角为 60°，求楼房的高度.

22.如图，点C 在以 AB 为直径的 O 上，点 D 是半圆 AB 的中点，连接 AC ，BC ，AD ， BD ，过点 D 作 //DH AB 交CB 的延长线于点 H . （1）求证：直线 DH 是 O 的切线；（2）若 AB  ， 10 BC  ，求 AD ， BH 的长. 6 23.小刚去超市购买画笔，第一次花 60 元买了若干支 A 型画笔，第二次超市推荐了 B 型画笔，但 B 型画笔比 A 型画笔的单价贵 2 元，他又花 100 元买了相同支数的 B 型画笔. （1）超市 B 型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用 B 型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过 20 支，则每支 B 型画笔打九折；若一次购买超过 20 支，则前 20 支打九折，超过的部分打八折.设小刚购买的 B 型画笔 x 支，购买费用为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数关系式. （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用 270 元购买 B 型画笔，则能购买多少支 B 型画笔？ 24.问题探究： 6 小红遇到这样一个问题：如图 1， ABC 取值范围.她的做法是：延长 AD 到 E ，使 DE AD AB  ，中，，连接 BE ，证明 BED  ≌ AC  ， AD 是中线，求 AD 的 4 CAD ，经过推理和计算使问题得到解决.

请回答：（1）小红证明 BED （2） AD 的取值范围是__________________； CAD ≌  的判定定理是：___________________________；方法运用：（3）如图 2， AD 是 ABC 使 AE EF ，求证： BF AC 的中线，在 AD 上取一点 F ，连结 BF 并延长交 AC 于点 E ， . AB BC  ，在 BD 上取一点 F ，以 BF 为斜边作 Rt BEF 1 2 ，（4）如图 3，在矩形 ABCD 中，且 EF BE 1 2  ，点 G 是 DF 的中点，连接 EG ，CG ，求证： EG CG . 25.如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (0, 2) ，在 x 轴上任取一点 M ，连接 AM ，分别以点 A 和点 M 为圆心，大于 1 2 AM 的长为半径作弧，两弧相交于G ， H 两点，作直线GH ，过点 M 作 x 轴的垂线 l 交直线GH 于点 P .根据以上操作，完成下列问题.

探究：（1）线段 PA 与 PM 的数量关系为_________，其理由为：__________________. （2）在 x 轴上多次改变点 M 的位置，按上述作图方法得到相应点 P 的坐标，并完成下列表格： M 的坐标 P 的坐标猜想： … … ( 2,0)  (0,0) (2,0) (4,0) (0, 1) (2, 2) … … （3）请根据上述表格中 P 点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图 2 中连接起来；观察画出的曲线 L ，猜想曲线 L 的形状是_________. 验证：（4）设点 P 的坐标是 ( , x y ，根据图 1 中线段 PA 与 PM 的关系，求出 y 关于 x 的函数解 ) 析式. 应用：（5）如图 3，点 ( 1, 3) B  ， (1, 3) C ，点 D 为曲线 L 上任意一点，且 BDC  30  ，求

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