第 43 卷 第 5 期 2015 年 10 月 煤田地质与勘探 COAL GEOLOGY & EXPLORATION Vol. 43 No.5 Oct. 2015 文章编号: 1001-1986(2015)05-0103-05 微震震源定位新方法——混合差定位法 张唤兰 1，朱光明 2，王保利 3 (1. 西安科技大学地质与环境学院，陕西 西安 710054；2. 长安大学地质工程与测绘学院， 陕西 西安 710054；3. 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077) 摘要: 当微地震事件个数较多时，传统双差定位算法的数据存储量和计算量巨大，难以适应微震震源 的定位。提出一种新的微震震源定位算法——混合差定位法。这种算法综合了双差定位算法和 Geiger 定位法的优点，不仅数据的存储量和计算量大大减小，且与双差定位相比，其定位结果不受初始震源 丛的质心位置的影响。模型数据和实际微地震数据测试结果验证了该方法的有效性和实用性。 关 键 词 ：微地震；震源定位；双差定位；Geiger 定位；混合差定位 中图分类号：P631 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2015.05.024 New method for microseismic source location- hybrid difference location method ZHANG Huanlan1, ZHU Guangming2, WANG Baoli3 (1. College of Geology & Environment, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, China; 2. School of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China； 3. Xi'an Research Institute, China Coal Technology & Engineering Group Corp, Xi'an 710077, China) Abstract: When the number of microseismic events is large, traditional double difference algorithm is not suitable for location because of huge amount of data storage. To solve this problem, we propose a new microseismic source localiza- tion algorithm - hybrid difference positioning method, which combines the advantages of the double difference algorithm and Geiger positioning method. It not only reduces greatly data storage capacity, but also is insensitive to the initial posi- tion of the source. Model data and actual microseismic data verify the validity and practicability of the method. Key words: Microseismic; source location; double difference location; Geiger location; hybrid difference location 微地震监控技术起源于 20 世纪 60 年代，近年 来得到了快速发展，已被应用于多个领域。如油田 水力压裂监控、煤矿“三带”高度微地震监测、油气 藏的动态监测、矿山与地质灾害的安全监控、地热 动态监控以及油田生产中的流体驱动前沿追踪等。 微地震震源的定位是微地震监测中最核心的问 题，在最初出现的震源定位方法中，主要是基于直 达波初至与地层模型的反演方法。反演定位方法一 般需要先建立目标函数：Geiger[1]提出了经典的定位 方法，这种方法通过求解由模拟波至时间(包含传播 时间和发震时刻两部分) 和实际波至时间之间的残 差(本文称为单差)建立的最小二乘目标函数进行定 位[2-7]；Waldhauser[8]使用两个事件的模拟传播时差 和实际时差的差(本文称为双差)建立了双差目标函 数进行约束定位[9-12]，两个事件中通常有一个事件 的定位精度是比较高的(或者说是可靠的)，以此来 降低复杂的传播介质对定位精度的影响，同时也提 高了定位算法的抗噪性和稳健性；Rudzizski 等[13] 改进了这种方法对震源深度的估计精度，并降低了 这种方法的适用条件，使其能适用各种情况(比如非 固定的检波器网络布置等)。 本文在研究前人方法的基础上，将双差定位法 中的大型矩阵进行分解，结合经典的 Geiger 定位法， 导出一种新的微地震震源定位方法——混合差定位 算法，最后利用模型记录和实际记录进行方法测试。 1 方法原理 1.1 Geiger 定位法和双差定位法 通常，微地震震源定位反演的做法是先建立目 标 函 数 ， 通 过 求 解 目 标 函 数 来 得 到 震 源 的 位 置 x y z 和激发时间 0t 。Geiger 定位方法[1]是 Geiger ( , 在 1912 年提出的一种经典线性定位方法。假设第 k k N 个接收点处的走时残差为： ( =1,2, , ) , ) r k  t 0  t cal k  t obs k (1) 收稿日期: 2014-07-04 作者简介: 张唤兰(1981—)，女，山西兴县人，博士研究生，从事微地震信号处理研究. E-mail：zhanghl_amy5257@163.com 引用格式: 张唤兰，朱光明，王保利. 微震震源定位新方法——混合差定位法[J]. 煤田地质与勘探，2015，43(5)：103–107. 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

· 104 · 煤田地质与勘探 第 43 卷 cal kt 和 obs 其中 目标函数可表示为： kt 分别是模拟走时和观测走时。于是， t min (  0 , x y z , , ) N 2   (2) k r k 1  当解为真值时，目标函数取到极小值，此时有： = （ 其中 ( )=0θ , )T t x y z , 0 (3)  =  （ t  )T t z 设初值 = ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ 0（  z    在初值 ＊ 附近对式(3)进行泰勒展开，得：  y  0 ( ) ， ( )    x  g 。 ； ， )T x y , , , , , , , TT  )  g )+ =0  ( ＊  ( ＊   g   (4) 当初值 * 距离真值很近时，函数的非线性会 非常弱，因此二阶导数项可以忽略不计。考虑函 数，式(4)可写为： r r   k k     j (5) r  k   N  k 1  N  k 1     r k *  i         4 4  将式(5)用矩阵表示为：   T A r (6) 其中 矩阵 A 和矢量 r 分别为： T A A ij dr k  t    t i 0 j 0   r  k y  j j y  j  i r  k x  i i r  k z  i x  i  z  i  j r  k x  j j r  k z  j x  j  i r  k y  i y  i z  j 将所有事件两两组成一对构建方程组，同时考虑所 有接收点，上式可写为如下矩阵形式： d (9) x 是由所有事件待求变量的修正值向量， G 为大型 稀疏偏导数矩阵，d 表示双差数据，分别表示如下： x G G 1 A 1 A 1 A 0 0 0                     2 A 0 0 3 A  0 0   Ne  A    0 3 A 0 0 0 A  4  0 0 Ne  A    0 A A 2 2 2 A                   1)  *( Ne Ne 2  Ne (10) Α  1  1 r  1 x   r  N x  r  1 y   r  N y  r  1 z   r  N z                  *  ， r = r 1 r 2       r  N       *  (7) x  1 2 Ne  θ   θ       θ          Ne 1  , d 1,2 1,3 dr dr               Ne Ne *( 1)/ 2 1   2000 年底，Waldhauser 等[9]提出了双差定位法， 其基本思想是：当某两个微地震事件之间的距离相 对于它们各自到接收点间的距离较小，且传播路径 上的速度变化也较小时，这两个震源到同一个接收 点的射线路径基本相同或者相近，这使得他们之间 的走时残差与两震源点之间的距离有较强的相关 性。这种思想降低了传播路径上速度对定位结果的 影响，因此定位精度较高。 假设某次微地震监控中检测并拾取了 Ne 个微地 震事件，观测系统一致，共有 N 个接收点接收，取其 中第 i 个事件和第 j 个事件作研究( i j )，分别有： ot  k ot t t i cal t k i cal t k i obs t k j obs t k i   r  k  j r  k 其中， kot 为速度模型和检波器位置误差引入的时间 误差。上面两式相减后可得：       j 0 i 0 k j t t t i 0 j 0      r k i r k   式(8)中，令 ij j r dr  ，表示两事件观测走时与计 k k 算走时差的差，称为双差。将式(8)展开，进而得到： (8) j obs k j cal k i cal k obs k i r k        t t t i i A i r  1 x  i i r  2 x  i i r  1 z  i i r  2 z  i i r  1 y  i i r  2 y  i 其中，矩阵维数指的是子矩阵或子向量的维数，子 矩阵 iA ，子向量 iθ 和 ,i jdr 分别为：          i r  N  z    i N  j  r  1  j r   2    j r  N N  1     1       1   i  t  0  i x    y    i z          i r  N  i r  N y  i i r  N x  i        i r 1 i r 2 θ  dr i j ,    1  , 4 i i 4 1  (11) 考虑到各个接收点接收到的数据质量不一样， 同时由于事件距离越远相互之间的影响也越小，因 此对式(9)加入加权矩阵W ，得下式： WG θ Wd (12) 通过求解震源参数的变化量θ ，并进行迭代更 新，最后可得到所有微地震事件的精确位置和震源   中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第 5 期 激发时间。 张唤兰等: 微震震源定位新方法——混合差定位法 · 105 · 双差定位方法是目前定位精度最高的地震定位 方法之一，具有较高的适应性和稳健性。但由于偏导 数矩阵 G 和加权矩阵W 数据量非常巨大(按事件数量 的指数级上升)，使得矩阵求逆非常耗时，导致算法效 率下降，因而下面将提出一种改进的混合差定位算法。 1.2 混合差定位算法 把双差定位中的大型系数矩阵 G 如按一定的规 则分割成多个分块矩阵，每个分块矩阵的意义为： 由某个事件作为参考事件，其他事件与该参考事件 形成多个事件对并组成方程组，通过求解这个方程 组同样可以求出所有事件的定位位置参数。 根据上述分析，假设参考事件序号为 i ，可与 所有事件形成 Ne 个事件对(包括自己与自己)，组成 一个方程组： =xD b (13) 同时，考虑到事件 i 与事件 i 配对时双差为零没 有意义，为此引入 Geiger 定位方法，将事件 i 与事 件 i 的双差改为事件 i 的计算走时和观测走时间的 单差，以便更有效地进行反演。所以，式(13)中， 1 A  2 A   1  i A  D =               i A i A  i A i A  i A  i A               Ne Ne  1  i A   Ne A  x  2 1  θ   θ       θ   Ne        Ne 1  , d  i ,1 i i ,2 i i , 1  dr dr        dr   r   i i , 1  dr      dr  i Ne ,               Ne 1  (14) 通过对式(14)求解，可得到参考事件 i 的绝对位 置和其他事件相对于参考事件 i 的相对位置，并进 行更新；然后通过循环 i 选择其他事件作为参考事 件，再进行同样的步骤，直至循环完所有事件。 式(14)中为一常数。当 =0 时，等同于上节中 的双差定位方法，对速度模型依赖度小，震源之间的 相对位置关系的定位精度高；当很大时，等同于基 于单差的 Geiger 定位，对速度模型依赖度高，绝对位 置定位精度高。因此，称这种方法为混合差定位方法。 对比式(10) 和式(14)中偏导数矩阵的维数可以 看出：双差定位算法的偏导数系数矩阵的元素数目 很大，正比于微地震事件数的三次方；混合差定位 方法中偏导数矩阵的元素相对很少，正比于地震事 件数的二次方。因此，混合定位算法的存储量远小 于双差定位算法，且反演效率也较高。 2 算 例 2.1 模型算例 为了测试上述定位方法，设计了如图 1 的微地 震震源空间位置分布和检波器观测方案。图 1 中在 地面 XY 平面上以十字型检波器布置方案布置了 9 个间隔均为 100 m 的检波器，中心位置在(200 m， 200 m)，100 个微地震震源的水平坐标在以(200 m， 200 m)为圆心的圆周上均匀分布，其深度从地表起， 间隔为 2 m。所用的模型是速度为 3 000 m/s 的均匀 速度模型。 图 1 模型观测系统布置 Fig.1 Layout of the observation system of model 图 2 为使用正确速度模型时的双差定位结果，可 以看出反演值与真实值几乎一致，坐标误差在 10–2 量 级，定位精度很高(图 3)。图 4 为用混合差定位算法的 结果，图 5 为定位结果的坐标误差。由图 5 可知，混 合差定位结果与经典的双差定位算法定位的结果一 致，且定位误差也同样控制在 10–2 量级。但从计算量 分析，经典双差算法的系数矩阵共有元素 44 550×400 个，而混合差算法的系数矩阵仅有 900×400 个元素， 约 为前者的 2%，因此不仅存储量减少，大型稀疏矩阵求 逆的计算量也减少了：前者 10 次迭代循环耗时 240 s，而 后者仅需要 73 s，约为前者的 30%。 2.2 实际数据算例 该实际数据的算例属于被动震源，因而处理方 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

· 106 · 煤田地质与勘探 第 43 卷 法与微地震相同，可以验证其方法。 为了探明某煤矿附近小煤窑的盗采情况，在目 标区域上方布设了 9 个接收点(共监测了 7 d，每天 的观测系统不一致，其中第 4 天和第 5 天没有监测 到事件，因此未标出)，接收点的布置方案见图 6。 震源的定位结果见图 6。分别用双差法和混合 差法对 5 d 的监测结果进行定位。图 7 中可以比较 明显地看出小煤窑盗采随着时间在逐步推进；对比 双差和混合差定位结果，可发现混合差定位结果更 加集中，与后期验证孔(验证是巷道)更加符合，而 双差定位结果整体有些偏右。 图 2 双差定位结果图 Fig.2 Location results from double-difference positioning 图 3 双差定位误差图 Fig.3 Location error of double-difference positioning 图 4 混合差定位结果图 Fig.4 Location result of hybrid difference positioning 图 5 混合差定位误差图 Fig.5 Location error of hybrid difference positioning 图 6 接收点布置方案 Fig.6 Configuration of sensors 图 7 定位结果图 Fig.7 Location result 3 结 论 将双差定位算法进行拆分得到高效率、低存储 的双差定位方法，在引入 Geiger 定位法中的单差， 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第 5 期 提出了混合差定位算法。该方法与常规的双差方法 相比，数据存储量和计算量大大减少，同时不受初 始微震震源丛的质心位置的影响。通过模型数据的 测试，表明了该方法的有效性和实用性。 混合差定位算法由于引入了单差，使得该算法 对速度模型等的依赖性高于双差定位算法，这种依 赖性的强弱有待于进一步的研究。 参考文献 [1] GEIGER L. Probability method for the determination of earth- quake epicenters from arrival time only[J]. Bull St Louis Univ， 1912( 8)：60–71. [2] KLEIN F W. Hypocenter location program HYPOINVERSE Part I：Users guide to versions 1，2，3 and 4[J]. USGS Open–File Report，1978：78–694. [3] LIENERT B R，BERG E，FRAZER L N. An earthquake location method using centered，scaled and adaptively damped least squares[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 1986，76 (3)：771–783. [4] NELSON G D，VIDALE J E. Earthquake locations by 3–D fi- nite–difference travel times[J]. Bulletin of the Seismological So- ciety of America，1990，80 (2)：395–410. [5] 赵仲和. 多重模型地震定位程序及其在北京台网的应用[J]. [6] 吴明熙，王鸣，孙次昌. 1985 年禄劝地震部分余震的精确 定位[J]. 地震学报，1990，12 (2)：121–129. [7] 赵卫明，金延龙，任庆维. 1988 年灵武地震序列的精确定位和 发震构造[J]. 地震学报，1992，14 (4)：416–422. [8] WALDHAUSER F，ELLSWORTH W L. A Double–Difference Earthquake Location Algorithm：Method and Application to the Northern Hayward Fault，California[J]. Bulletin of the Seis- mological Society of America，2000，90 (6)：1353–1368. [9] ZHANG H，THURBER C H. Double–difference tomography： The method and its application to the Hayward Fault ， California[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 2003，93 (5)：1875–1889. [10] OKADA T，HASEGAWA A，SUGANOMATA J，et al. Imaging the heterogeneous source area of the 2003 M6.4 northern Miyagi earthquake，NE Japan，by double–difference tomography[J]. Tectonophysics，2006，430：67–81. [11] 周仕勇，许忠淮，韩京. 主地震定位方法分析以及 1997 年新 疆伽师震群高精度定位[J]. 地震学报，1999，21 (3)：258–265. [12] ZHOU R，HUANG L，RUTLEDGE J，et al. Double–difference tomography of microseismic data for monitoring carbon seques- tration[C]. Houston：SEG Expanded Abstracts，2009：4064–4068. [13] RUDZIZSKI L，DEBSKI W. Extending the double difference location technique–improving hypocenter depth determination[J]. Journal of Seismology，2013，17 (1)：83–94. 张唤兰等: 微震震源定位新方法——混合差定位法 · 107 · 地震学报，1983，5 (2)：242–254. (责任编辑 宋震炎) (上接第 102 页) b. 通过对淮南某矿西二采区 1 煤层储气特征试 验分析，其预报结果与实际揭露情况较一致，表明该 方法具有一定的适用性。但由于受地质条件及测井资 料利用程度限制，对于具体勘探区测井曲线的精细解 释分析与应用方法还需不断深化研究。 参考文献 [1] 林保政. 测井曲线在井田深部煤炭补充勘探中的应用[J]. 中国 煤炭地质，2009，21(11)：53–63. 1998，12(1)：131–134. [8] 李浩，刘双莲，魏修平. 测井地质学在我国的发展历程及其 启示[J]. 地球物理学进展，2010，25(5)：1811–1819. [9] 陆黄生. 测井技术在石油工程中的应用分析与发展思考[J]. 石 油钻探技术，2012，40(6)：1–7. [10] 钟兴水，张超谟，王协生，等. 计算机模拟人工用交会图计算 孔隙度[J]. 地球物理测井，1991，15(4)：267–270. [11] 武玉宏，王慧，高红艳. 对三孔隙度交会图法进行测井曲线标 准化的改进[J]. 油气地质与采收率，2005，12(2)：38–41. [12] 董建刚，范晓敏. 致密砂岩孔隙度计算方法[J]. 吉林大学学报： [2] 张松扬. 煤层气地球物理测井技术现状及发展趋势[J]. 测井技 地球科学版，2006，36(增刊 1)：193–196. 术，2009，33(1)：9–15. [13] 杨玉平，赵永军，霍凯中. 沁水盆地煤层含气量预测方法探 [3] 王玉芹. 测井资料在地质解释中的应用[J]. 勘探地球物理进 讨[J]. 内蒙古石油化工，2008(2)：44–45. 展，2008，31(1)：77–80. [14] 刘丽民，魏庆喜，徐仁桂. 煤层气常规测井技术与应用[J]. 中 [4] 彭苏萍. 深部煤炭资源赋存规律与开发地质评价研究现状及今 国煤层气，2008，5(1)：28–31. 后发展趋势[J]. 煤，2008，17(2)：1–12. [15] 杨克兵，左银卿，甘健，等. 测井资料在煤层气储层评价中的 [5] 杨东根，范宜仁，邓少贵，等. 利用测井资料评价煤层煤质及 含气量的方法研究—以和顺地区为例[J]. 勘探地球物理进展， 2010，33(4)：262–265. [6] 郭涛，王运海. 延川南煤层气田 2 号煤层煤体结构测井评价及 应用研究[J]. 中国煤层气，2011，8(2)：16–19. [16] 曹军涛，赵军龙，王轶平，等. 煤层气含量影响因素及预测 方法[J]. 西安石油大学学报：自然科学版，2013，28(4)：28–34. [17] 王熊，侯庆宇，王洪亮，等. 煤层含气量的测井评价新方法[J]. 控制因素[J]. 煤田地质与勘探，2014，42(3)：22–25. 国外测井技术，2013(3)：15–17. [7] 侯俊胜. 煤层气储层评价的地球物理测井技术[J]. 现代地质， (责任编辑 晋香兰) 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net