2005年陕西省中考数学真题.doc-资料库

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2005 年陕西省中考数学真题第Ⅰ卷(选择题共 30 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1、A 为数轴上表示-1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 【】所表示的实数为 A. 3 C.-4 2、如图，P 为三角形外接圆上的一点，则∠APB 为 B. 2 D.2 或-4 【】 A P B C A. 1500 B.1350 C.1150 D.1200 (第 5 题图) 3、化简的结果是【】 2 x 2  4  1  x 2 x 1 x A. B. 2 1 x 2 C. 3 x x  2  2 4 D. 3 x x  2  2 4 4、一件商品按成本价提高 40%后的标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 240 元，设这样的商品价为ｘ元，根据题意，下面所列的方程正确的是【】 A. ｘ·×40%80% = 240 C. 240×40%×80% = B.ｘ (1+40%)×80% = 240 D.ｘ· 40% = 240×80% 方形 ABCD 面积的比是 5、如图，在一个有 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正【】 D. 1 ：2 B. 3 ：8 A. 3 ：4 C. 9 ：16 6、若双曲线 y 6 x 经过点 A(，-2)，则的值为【】 A. 3 B. 3 C. 3 D.±3 7、⊙Ｏ和⊙Ｏ/的半径分别为 R 和 R/，圆心距 OO/ = 5，R = 3，当 0＜R/＜2 和 ⊙ O/ 的位置关系是时， ⊙ O 【】 A. 内含 B. 外切 C. 相交 D. 外离

8、已知圆锥的底面周长为 58cm，母线长为 30cm，求得圆锥的侧面积为【】 A. 870cm2 B. 908cm2 C. 1125cm2 D. 1740cm2 9、应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建筑的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为 80 0000ｍ2，若按比例尺 1∶2000 缩小后，其面积【】大约相当于 A. 一个篮球场的面积 C. 《陕西日报》的一个版面的面积 B. 一张乒乓球台台面的面积 D. 《数学》课本封面的面积 10、甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：【】 s(千米) 乙甲 (1). 他们都行驶了 18 千米； (2). 甲在途中停留了 0.5 小时； (3). 乙比甲晚出发 0.5 小时； (4). 相遇后，甲的速度小于乙的速度； (5). 甲乙两人同时到达目的地。其中符合图象的描述的说法有： 18 A. 2 个 C. 4 个 B. 3 个 D.5 个 0 0.5 1 2 (第 10 题图) 2.5 t(小时) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 11. 5 ×（－4.8）＋－2.3 ＝ 12. 分解因式：a 2 – 2 a 2 b + a b 2 = 13. 如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，垂足是 E，DE＝6， 3 5 ,则菱形 ABCD 的周长是 A sinA= 14. 根据图中所给的数据，求得避雷针的长约为 m （结果精确到 0.01m）. 可用计算器求，也可用下列参考数据求： (sin430≈0.6820, cos400≈0.7660 ，tan430≈0.9325, tan400≈0.8391 cos430≈0.7314, sin400≈0.6428, D C E B D C

15. 用 7 根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 16. 右图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌 A 图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 52m . B 三、解答题(共 9 小题，计 72 分，解答应写出过程) 17、(本题满分 5 分) 计算：( a2 + 3 )( a –2 ) – a (a2 – 2 a – 2 ). 18．(本题满分 6 分) 如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于 O， (1)图中有多少对全等的三角形？请把它们写出来。 (2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明。 B D A C 19．(本题满分 7 分) 已知：x 1、x 2 是关于 x 的方程 x 2 + ( 2 a - 1) x + a 2 = 0 的两个实数根，且(x 1 + 2 )(x2 + 2 ) = 11，求 a 的值。

20．(本题满分 8 分) 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动活动小组对该班 50 名学生进行了调查。有关数据如下表：每周做家务的时间(小时) 人数(人) 0 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 12 3 13 3.5 4 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题： (1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？ (2) 这组数据的中位数、众数分别是多少？ (3) 请你根据(1)、(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受。 21．(本题满分 8 分) 某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x(册) 5000 成本 y(元) 28500 8000 36000 10000 41000 15000 53500 … … (1) 发过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y (元)是印数 x (册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出 x 的取值范围)。 (2) 如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？

22．(本题满分 8 分) 阅读：我们知道，在数轴 x=1 表示一个点，而在平面直角坐标系中 x=1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2 x – y + 1 = 0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y = 2 x - 1 的图象，它也是一条直线如图①。观察图①可以解出，直线 x=1 现直线 y = 2 x －1 的交点 P 的坐标(1，3),就是方程组 x = 1 x = 1, 2 x – y + 1 = 0 的解，所以这个方程组的解为 y = 3. 在直角坐标系中，x=1 表示一个平面区域，即直线 x = 1 以及它左侧的部分，如图②；y≤2 x + 1 也表示一个平面区域，即直线 y = 2 x－1 以及它下方的部分，如图③。 y 3 (1,3) O y=2x + 1 x 1 x = 1 (图①) 1 1 x = 1 (图②) y = 2x+1 (图③) 回答下列问题： (1) 在直角坐标系(图④)中，用作图象的方法求出方程组 x = 2 y = 2 x + 2 的解； (2) 用阴影表示 x≥－2，ｙ≤－2 x + 2, 所围成的区域。ｙ≥0 y o x (图④)

23．(本题满分 8 分) 如图，PC 切⊙O 于点 C，过圆心的割线 PAB 交⊙O 于 A、B 两点，BE⊥PE，垂足为 E，BE 交 O 于点 D，F 是 PC 上一点，且 PF = AF，FA 的延长线交 O 于点 G。求证： (1)∠PGD = 2∠PBC (2) PC  AG PO AB E C F P A O D G B

24．(本题满分 10 分) 如图，在直角坐标系中，⊙C 过原点 O、交ｘ轴于点 A(2，0)，交ｙ轴于点 E(0， 32 ). (1) 求圆心 C 的坐标； (2) 抛物线ｙ= ax2 + b x + c 过 O、A 两点，且顶点在正比例函数 3y 3 的图象上，求抛物线的解析式； (3) 过圆心 C 作平行于 x 轴的点直线 DE，交⊙C 于 D、E 两点，试判断 D、E 两点是否在(2)中的抛物线上； (4) 若(2)中的抛物线上存在点 P( x0 , y0 )，满足∠APB 为钝角，求 x0 的取值范围。 y B E D x O A

25．(本题满分 12 分) 已知，直线 ab，P、Q 是直线 a 上的两点，M、N 是直线 b 上的两点。 (1) 如图①，线段 PM、QN 夹在平行直线 a 和 b 之间，四边形 PMNQ 为等腰梯形，其两腰 PM = QN。请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线 a 和 b 之间 a 的两条线段相等。 P Q (2) 我们继续探究，发现用两条平行直线 a、b 去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”(曲线上两点和们之间的部分叫做“曲线段”，把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做 “曲线段相等”)。 N 请你在图里画出一种图形，使夹在平行直线和之间的两条曲线段相等。(图①) (3)如图④，若梯形 PMNQ 是一块绿化地，梯形的上底 PQ = ｍ，下底 MN =ｎ， M b 且ｍ＜ｎ。现计划把价格不同的两种花草种植在 S1、S2、S3、S4 四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。 a b (图②) (图③ a b P Q m S1 S3 S4 S2 n M N (图④) a b

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