第一章 1. 二进制信源（0，1），每一符号波形等概率独立发送，则所传送二进制波形 之一的信息量为 B 。 A．0.5（b） B．1（b） C．0（b） D．0.75（b） 【分析】信息熵定义为 ，所以一个二进制 波形即为一个符号的信息量，就是 bit。 【解答】等概时 所以 则信息量为 2. 某信源符号集由 A、B、C、D、E 和 F 组成，每一个符号独立出现，出现的概 率分别为 1/4、1/4、1/16、1/8、1/16 和 1/4，则信源符号 C 的信息量为 B 。 A．3（b） B．4（b） C．2.375（b） D．3.75（b） 【分析】由信息量的定义 ， ，很容易可以解答。 【解答】由分析可知 3. 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲调 制， 00 代表 A，01 代表 B，10 代表 C，11 代表 D，每个脉冲宽度为 5ms。 （1）不同的字母是等概率出现的，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 试计算传输的平均信息速率。 【分析】A、B、C、D 四个字母传输，构成四进制传输，则每个码元含有 比特的信息；然后根据每个字母占用的时间宽度，可以计算出字母的传输速 率，也就是码元速率 ；将每个字母的平均信息量 与码元速率 相 乘，即可得到平均信息速率 。 【解答】（1）每个码元含有的信息量为 211()log(/)()()iiiHxbitsymbolPxPx()Hx1()(0,1)2iPxi2200111111()loglog()()()()HxPxPxPxPx212log21(/)2bitsymbol()1()IHxbit21log()()IbitPx1()16PC221loglog164()()IbitPc111354410BDACPPPP，，，2logMRB2logMRBRb2log42()Ibit

每个字母用二进制脉冲编码，每个脉冲宽度为 5ms，所以每个字母的持续时间 为 2*5ms，字母传输速率为 平均信息速率为 （2）不等概时，每个符号的平均信息量为 所以，平均信息速率为 4. 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为 2400Baud，试求该系统的信息 速率；若该系统改为传送十六进制码元，码元速率不变，则这时的系统信息速 率为多少？（设各码元独立等概出现） 【分析】对于二进制传输系统，传码率=传信率，即 ；对于 M 进制传输 系统， ；题目中给出 。 【解答】（1）二进制传信率为 （2）改为十六进制后，传信率为 5. 某信息源的符号集由 A、B、C、D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现 概率分别为 1/4、1/8、1/16、3/16 和 5/16；信息源以 1000Baud 速率传送信 息。 （1）求传送 1 小时的信息量； （2）求传送 1 小时可能达到的最大信息量。 【分析】要求传送 1 小时的信息量，我们需要先找到传信率 ，再用传信率乘 以 1 小时即可得到；题目中给出了传码率 ，根据传码率与传信 率之间的关系即可 求得传信率 ，所以，我们应先求得信息源熵 。要使信息量达到最大值，即传输符号独立等概传输。 【解答】（1）信息源熵 为 311100()2510BRBaudT200()RRIbpsBb212222()log()()(/)11111133loglogloglog55444410101.985(/)iiinPxPxHxbb符号 符号()198.5()BbRRHxbpsBbRR2logBbRRM2400BRBaud2400BbRRbps22log2400log169600BbRRMbpsRb1000RBaudB()BbRRHxRb()Hx()Hx211()log(/)()()iiiHxbitsymbolPxPx

所以 信息速率为 1 小时的信息量为 （2）独立等概时，信息源熵为 信息速率为 1 小时的信息量（最大）为 6. 如果二进制独立等概信号的码元宽度为 0.5ms，求 和 ；有四进制信 号，码元宽度为 0.5ms，求传码率和独立等概时的传信率。 【分析】题中已知码元宽度，我们以此可求码元速率 ，且对于二进制传输系 统，传码率=传信率，即 ；对于 M 进制传输系统， 。 【解答】（1）码元宽度为 0.5ms，所以码元速率为 信息速率 为 （2）码元宽度为 0.5ms，所以码元速率为 独立等概时，信息速率为 7. 已知某四进制数字传输系统的传信率为 2400bit/s，接收端在半小时内共收 到 216 个错误码元，试计算该系统的误码率 。 【分析】误码率定义为：错误接收的码元数在接收码元总数中所占的比例，题 中已知半小时内共收到 216 个错误码元，所以只需要求出半小时内收到的总码 元数即可求得误码率。题中已知信息速率 ，对于 M 进制传输系 统， 。 【解答】码元速率为 22222111316516()log4log8log16loglog4816163165Hx2.1023(/)bitsymbol()2.102310002102.3()BbRRHxbps36007568280()IRsbitb21()5log52.32(/)5Hxbitsymbol()2.3210002320()BbRRHxbps36008352000()bIRsbitRBRbRBBbRR2logBbRRM31120000.510BsRBaudTRb2000BbRRbps31120000.510BsRBaudT22log2000log44000BbRRMbpsPe2400bRbps2logBbRRM2/log41200BbRRBaud

半小时内收到的总码元数为 误码率为 想购买整本书答案的同学，请加 QQ443432479 4180021610BNRs421610PNe