2011年山西太原科技大学理论力学考研真题.doc

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2011 年山西太原科技大学理论力学考研真题一.基本概念及基本量的计算（每小题 6 分，共 30 分） 1.在题 1-1 图的平衡结构中，各构件的自重略去不计。在构件 AB8 上作用一力偶矩为 M 的力偶，在答题纸上画出结构简图，并在图中直接标出才和 C 处约束反力的方位。 2．如题 1-2 图所示，直杆 CD 在 C 点处与齿轮 B 铰接，图示瞬时杆 CD 的速度 v=0，加速度 a= 600 mm/s2，加速度方向如图所示，此瞬时齿条 A 的加速度为___ 4．如题 1-4 图所示，均质杆 O4 质量为 m，长为 2b，弹簧的刚度系数为太，一端固定，一端与 O4 杆连接，OB=a，当 OA 杆位于铅垂位置时，弹簧无变形，则 O4 杆在铅垂位置附近作微摆动的周期为_______ 5．如题 1-5 图所示，两物块 A 和 B 质量分别为 mA 和 mB，物块 A 置于光滑的水平面上，系统初始静止。如物块 A 沿斜面下滑的相对速度为则试与市大小间的关系为_______

二.计算题（本题 25 分）由四个半拱铰接而成的平衡系统如题二图所示，，若各拱自重和各处摩擦不计，求 A、B 处的约束反力。三．计算题（本题 10 分）如题三图所示为一边长为 1m 的立方体，受到五个力的作用。已知的最后结果。，求该力系向 A 点简化的结果，并判断力系简化四.计算题（本题 10 分）如题四图所示，半径为 R 的圆轮在水平固定直线轨道上作纯滚动。AB 杆的 A 端与圆轮边缘上的 A 点铰接， B 端与 OB 杆在 B 点铰接，AB=2R.图示瞬时 BO 杆铅直， AB 杆与水平线间

夹角θ= 45°，轮心 C 的速度为，方向如图所示。试求该瞬时 AB 杆与 OB 杆的角速度。五.计算题（本题 25 分）如题五图所示平面机构，杆 AB 在铅直导槽内以速度向上匀速移动，求图示瞬时曲柄 OC 绕 O 轴摆动的角速度与角加速度。六.计算题（本题 20 分）如题六图所示，位于铅垂平面内的均质细杆 AB 质量为 m、杆长为 1，图示位置处于平衡，求剪断绳子前后 A 处 N 约束反力的改变量。

七.计算题（本题 30 分）如题四图所示，不计质量的绳子绕在鼓轮 O 上，鼓轮 O 质量为 m，半径为 R，可视为均质圆盘，绳子两端分别系在均质圆轮 A 的轮心 A 及物块 B 上。4 轮质量为 m，半径为 R，在倾角为θ=30°的斜面上作纯滚动，物块 B 质量为 m，与水平面间的动滑动摩擦系数为 f'=0.2，绳 AD 与斜面平行，绳 BE 水平。设轴承 O 处摩擦不计，绳子不可伸长，绳子与滑轮间无相对滑动。今在鼓轮上作用一常力偶 M，使鼓轮顺时针转动。若系统从静止开始运动，M=mgR，求圆轮轮心 A 经过路程 S 时∶ （1）圆轮轮心 A 的速度; （2）圆轮轮心 A 的加速度; （3）AD 段绳子的张力。

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