数字信号处理课程讲义.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.74M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第6章 IIR数字滤波器的设计方法

学习目标

一、数字滤波器的基本概念

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2、数字滤波器的设计过程

3、数字滤波器的技术要求

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4、表征滤波器频率响应的特征参量

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二、最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统

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三、全通系统

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四、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器

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五、冲激响应不变法

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2、混迭失真

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3、模拟滤波器的数字化方法

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4、优缺点

六、阶跃响应不变法

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七、双线性变换法

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2、变换常数c的选择

3、逼近情况

4、优缺点

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八、常用模拟低通滤波器特性

1、由幅度平方函数确定模拟滤波器的系统函数

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2、Butterworth 低通逼近（最平幅度逼近）

1）幅度函数特点：

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3）系统函数：

在学习滤波器的设计步骤之前，让我们回顾下滤波器的重要技术指标的计算！

4）滤波器的设计步骤

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到这里我们完成了模拟滤波器的设计，接下来将模拟滤波器变换成数字滤波器。

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3、 Chebyshev 低通逼近

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1）幅度函数特点：

2）Chebyshev滤波器的三个参量：

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3）幅度平方特性的极点分布：

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4）滤波器的系统函数：

5） Chebyshev I 型滤波器的设计步骤:

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小结：利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤

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九、设计IIR滤波器的频率变换法

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1、设计模拟低通滤波器（低通-低通）

2 设计模拟带通滤波器

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4、设计模拟高通滤波器

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十一数字域频带变换法

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1、数字低通 — 数字低通

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2、数字低通 — 数字高通

3、数字低通 — 数字带通

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4、数字低通 — 数字带阻

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本章小结

作业

第6章 IIR数字滤波器的设计方法

信息科学与工程学院学习目标  理解数字滤波器的基本概念  了解最小相位延时系统  理解全通系统的特点及应用  掌握冲激响应不变法  掌握双线性变换法  掌握Butterworth、Chebyshev低通滤波器的特点  掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程  了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法 2 山东大学

信息科学与工程学院一、数字滤波器的基本概念 1、数字滤波器的分类按实现的网络结构或单位抽样响应分： IIR滤波器（N阶） H z ( ) = 1 − k b z k M ∑ ∑ k = − 0 N k 1 = − k a z k FIR滤波器（N-1阶） H z ( ) N 1 − = ∑ n = 0 h n z ( ) − n 山东大学

按功能分：低通、高通、带通、带阻、全通滤波器信息科学与工程学院（1）频率变量以数字频率ω表示， ω=ΩT , Ω为模拟角频率，T为抽样时间间隔；（2）以数字抽样频率 ωs = ΩsT= 2πfsT= 2π为周期；（3）频率特性只限于 ωs/2= π。 4 山东大学

信息科学与工程学院 2、数字滤波器的设计过程按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z)逼近此性能指标 H z ( ) = 1 利用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择实际技术实现：软件法、硬件法 5 − k b z k k 1 = M ∑ ∑ k = − 0 N − k a z k 山东大学

信息科学与工程学院 3、数字滤波器的技术要求选频滤波器的频率响应： H e ( H e ( j ω ) j ω ) = j ) β ω ( j e ( )jH e ω 为幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况 ( jβ ω ) 为相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况 6 山东大学

理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近！信息科学与工程学院 • 通带： • 阻带： • 过渡带： 1 − ω ω c ω ω π ≤ ≤ ≤ α 1 st ω ω ω≤ st ≤ c j H e ω ) ( ≤ )j H e ω ( ≤ 1 ≤ α 2 cω ：通带截止频率 stω ：阻带截止频率 1α ：通带容限 2α ：阻带容限 7 山东大学

1δ 通带最大衰减： j H e ( H e ( 20lg δ 1 = 0 j ω c ) ) = − 20lg H e ( j ω c ) = − 20lg(1 − α 1 ) 阻带最小衰减： 2δ H e ( j ω H e ( st 20lg δ 2 = 0 j 其中： jH e ( ) ) = − 20lg H e ( j ω st ) = − 20lg α 2 当时， 2 / 2 0.707 cjH e ω = = ( ) δ = 1 3dB 这时称为3dB通带截止频率 cω 例如：一个数字低通滤波器的技术要求如下：通带截止频率0.2π 止带截止频率0.35 π 通带波动 0.01 止带衰减 -60dB 8 信息科学与工程学院 0 ) = 1 山东大学

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