白噪声 白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能 量密度的随机噪声称为白噪声。它发出的声音是非常非常明亮的"咝"声(每高一个 八度，频率就升高一倍。因此高频率区的能量也显著增强)。 白噪声信号在各个频段上的功率是一样的，它是一种最简单的随机过程，是 有一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程，而信号的这种具有平坦功率 谱的性质被称作是"白色的"，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有 这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分 布的，则称它为高斯白噪声。 有色噪声（或相关噪声）是指序列中没一时刻的噪声相关。有色噪声可以看 成是由白噪声序列驱动的线性环节的输出。 白噪声与有色噪声区别是通过实际测试功率谱来区别，白噪声的功率谱在各 频率的值都比较平均，有色噪声则会有较为明显的峰值。 白噪声可以应用于建筑声学，电子音乐，产生冲击响应，用于放大器或者电 子滤波器的频率响应测试，有时它与响应平坦的话筒或和自动均衡器一起使用， 另外也作为一些随机数字生成器的基础使用，并且也可以用于审讯前使人迷惑， 白噪声充满整个人类耳朵可以听到的振动频率，可以帮助一个人放松或睡眠。 生活中我们常见的白噪声如电视机没有信号时，就会在屏幕上出现雪花，并 产生不间断“咝”声，如下图 1 所示。 白噪声.mp3 图 1 电视机无信号 例如，产生零均值，功率为 0.1 且服从高斯分布的白噪声信号 u（n）。 Matlab 程序如下。 clear; p=0.1; N=500000; u=randn(1,N); a=sqrt(p) u=u*a; power_u=var(u) subplot(211) plot(u(1:200));grid on; ylabel('u(n)'); xlabel('n') subplot(212) 

hist(u,50);grid on; ylabel('histogram of u(n)'); 所实现的白噪声信号如图 2 所示。 图 2 高斯分布的白噪声及其直方图 1.6 令 h（n）={h（0），h（1），h（2）}={3,2,1}。 （1）求 y1（n）=h（n）*h（n）。 （2）求 y2（n）=h（n）*h（n）*h（n）。 利用 matlab 编程来实现卷积，实现该例的程序如下： clear; N=3; M=3; L=N+M-1; H=M+L-1; x=[3,2,1]; h=[3,2,1]; y=conv(x,h); z=conv(h,y); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1; nz=0:H-1; subplot(241); stem(nx,x,'.c');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on; subplot(242); stem(nh,h,'.c');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on; 

subplot(243); stem(ny,y,'.c');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on; subplot(244); stem(nz,z,'.c');xlabel('n');ylabel('z(n)');grid on; y z 程序中 stem 也是 m 文件，用来绘制离散序列的图形，给出 nx，nh，ny，nz 是为了 x（n），h（n），y（n），z（n）中的 n 从零开始，该程序运行结果如 图所示。 图 3 线性卷积 图 4 卷积结果