2017广东省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 广东省中考数学真题及答案说明：1.全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5 的相反数是( ) A. 1 5 B.5 C.- 1 5 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元. 将 4 000 000 000 用科学记数法表示为( A.0.4× 910 70  ,则 A 的补角为( B.0.4× 1010 ) 3.已知 A  ) C.4× 910 A.110 4.如果 2 是方程 2 x  3 x A.1 B. 70 0 k   的一个根，则常数 k 的值为( B.2 C. 30 C.-1 D.4× 1010 ) D. 20 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为： 90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线 y  1( k x k 1  与双曲 0) 线 y  k 2 x 2( k  相交于 A、B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2）， 0) 则点 B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）题 7 图 8.下列运算正确的是( )

A. a  2 a  3 a 2 B. 3 ·a a 2 5 a C. ( 4 2 )a 6 a D. 4 a  2 a  4 a 9.如题 9 图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为( ) A.130° B.100° C.65° D.50° 10.如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：① ABF △ S S △ ；② ADF S △ CDF 4 S △ ；③ CBF S △ ADF 2 S △ ； CEF ④ S △ ADF 2 S △ CDF ,其中正确的是( ) A.①③ C.①④ B.②③ D.②④ 二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.分解因式： a 2 a . 12.一个 n 边形的内角和是 720 ，那么 n= . 13.已知实数 a,b在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则 a b 0(填“>”,“<”或“=”). 14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知 4 a 3 b  ，则整式8 1 a 6 b  的值为 3 . 16.如题 16 图（1），矩形纸片 ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题 16 图（2）操作，将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按题 16 图（3）操作：沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG,则 A、H 两点间的距离为 .

三、解答题(一)（本大题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分） 17.计算： | 7 |  (1   )       21   3  . 18.先化简，再求值    1  x 2  1     2 x  2 (x  4) ，其中 . 19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题(二)（本大题共 3 题，每小题 7 分，共 21 分） 20.如是 20 图，在 ABC    . 中， A B （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB、BC 分别相交于点 D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连接 AE，若 B  50  ,求 AEC 的度数。

21.如图 21 图所示，已知四边形 ABCD、ADEF 都是菱形， BAD  （1）求证： AD BF （2）若 BF=BC,求 ADC 的度数。 ;   FAD 、 BAD 为锐角. 22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题 22 图表所示，请根据图表信息回答下列问题：（1）填空：①m= (直接写出结果)； ②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？

五、解答题(三)（本大题共 3 题，每小题 9 分，共 27 分） 23.如图 23 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y   x 2  ax b  交 x 轴于 A(1,0),B(3,0)两点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴相交于点 C. （1）求抛物线 y   x 2  ax b  的解析式；（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件，求 sin OCB 的值. 24.如题 24 图，AB 是⊙O 的直径， ,点 E 为线段 OB 上一点（不与 O、B 重合），作，交⊙O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，于点 F，连结 CB. （1）求证：CB 是的平分线；（2）求证：CF=CE; （3）当时，求劣弧 »BC 的长度（结果保留π）.

25．如题 25 图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 ABCO 是矩形，点 A、C 的坐标分别是和，点 D 是对角线 AC 上一动点（不与 A、C 重合），连结 BD，作，交 x 轴于点 E，以线段 DE、DB 为邻边作矩形 BDEF. （1）填空：点 B 的坐标为；（2）是否存在这样的点 D，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：； ②设，矩形 BDEF 的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值

一、选择题 2017 年广东省中考数学试卷参考答案 1 D 2 C 3 A 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C 二、填空题 11、a（a+1） 12、6 13、> 2 5 15、-1 14、 16、 10 三、解答题（一） 17、计算： -1-7-  1- 0     1 3    解：原式=7-1+3 =9 18、先化简，再求值：    x 1  2  1     2 x  x 2  x ，其中  4  5 解：原式  x  x x2    2 2 x x  2  2 x   x 2  2 当 5x 时，上式= 52 19、解：设男生 x人，女生 y人，则有 30   50  680 1240 12 16 20 40 解得 x y    x x   y y     答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答题（二） 20、（1）作图略

（2）∵ED是 AB的垂直平分线 ∴EA=EB ∴∠EAC=∠B=50° ∵∠AEC是△ABE的外角 ∴∠AEC=∠EBA+∠B=100° 21、（1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形 ∴AB=AD=AF 又∵∠BAD=∠FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得 AD⊥BF （2）∵BF=BC ∴BF=AB=AF ∵△ABF是等比三角形 ∴∠BAF=60° 又∵∠BAD=∠FAD ∴∠BAD=30° ∴∠ADC=180°-30°=150° 22、（1）①、52 （2）144 （3） 1000  12 80 52   200 答：略五、解答题（三）  %100  720 （人） 23、解（1）把 A（1,0）B（3,0）代入 y  x 2  ax  b 得 ba 1-      39 ba 0  解得 0 a   b  4   3 ∴ y  x 2  4 x  3 （2）过 P做 PM⊥x轴与 M ∵P为 BC的中点，PM∥y轴 ∴M为 OB的中点 3 2  ∴P的横坐标为把 x=  2 x y 4 x  3 得 3y 4 3 代入 2 3P   2  3, 4    ∴ （3）∵PM∥OC ∴∠OCB=∠MPB， PM ，  3 4 MB  3 2

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