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电磁学通论（上）中文.pdf
电磁通论（上）
汉译者前言
第一版 原序
第二版 原序
第三版 原序
绪论 量的测量
1. 一个量的表示式包括两个因子，数值和具体单位的名称 1
2. 导出单位的量纲
3—5. 三个基本单位——长度、时间和质量
6. 导出单位
7. 物理的连续性和不连续性
8. 多变数函数的不连续性
9. 周期函数和多重函数
10 物理量和空间方向的关系
11. 标量和矢量这两个词的意义
12. 物理矢量分为两类，力和通量
13. 两类中对应矢量之间的关系
14. 关于力的线积分，关于通量的面积分
15. 纵向矢量和旋转矢量
16. 线积分和势
17. 力和它的势之间的关系的哈密顿表示式
18. 循环域和位置的几何学
19. 一个非循环域中的势是单值的
20. 循环域中的势的值组
21. 面积分
22 标量和矢量这两个词的意义
23. 空间中的右手关系和左手关系
24. 从线积分到面积分的变换
25. 哈密顿算符对一个矢量函数的作用
26. 算符2的性质
第一编 静电学
第一章 现象的描述摩擦起电
27. 摩擦起电。电分两种，叫做玻璃电和树胶电，又称正电和负电
28. 感应起电
29. 传导起电
30. 摩擦起电中所产生的正电量等于负电量
31. 使一个容器带有和一个被激体所带之电为等值异号
32. 在一个金属容器中使一个导体完全放电
33. 用金箔验电器检验带电
34. 看成一个可测量的量时，带电可称为电量
35. 电量可以看成一个物理量
36. 二流体学说
37. 单流体学说
38. 带电体之间的力的测量
39. 这个力和电量之间的关系
40. 力随距离的变化
41 电量的静电单位的定义。
42 量静电单位的量纲
43 电力定律的证明
44 电 场
45 总电动势和电势
46 等势面
47 力 线
48 电张力
49 电动势
50. 导体的电容。集电器
51. 物体的性质——电阻
52. 电介质的比感本领
53. 电的“吸收”
54. 绝对电荷的不可能性
55. 破坏性放电——电辉
56. 电刷
57. 火花
58. 电气石的电现象
59. 本论著的计划及其结果的概述
60. 电极化和电位移
61. 和不可压缩流体的运动相类似的电的运动
62. 本书理论的特点
第二章 静电的初等数学理论
64.〕定义
63. 作为一个数学量的电量的定义
64. 体密度、面密度和线密度
65. 电量的静电单位的定义
66. 带电体之间的力的定律
67. 两个物体之间的合力
68. 一个点上的合强度
69. 电强度的线积分；电动势
70. 电势
71. 用势来表示的合强度
72. 导体各点的势是相同的
73. 带电体系所引起的势
74a. 平方反比定律的证明。卡文迪什的实验
74b. 在改进了的形式下重作的卡文迪什实验
74cde.关于实验的理论
75 电感的面积分和通过一个曲面的电位移
76 由单一力心引起的通过一个闭合曲面的电感
77 论拉普拉斯方程和泊松方程
78 一个带电面上的势的变化
79 作用在一个带电面上的力
80 一个导体的带电表面
81. 电量在线上或点上的分布是在物理上不可能的
82 论力线
83a 论比感本领
83b 电的表观分布
第二章附录
第三章 论导体组中的电功和电能
84.论为了按给定方式向一个带电体系充电而必须由外界作用力所作的功。
85a. 从一个状态过渡到另一状态时的能量变化
85b. 电势和电荷之间的关系
86. 倒逆定理
87 导体组的理论
88 各系数的量纲
89a 论各系数所必须满足的某些条件
89b.〕所有的势系数都是正的，但是任一系数P rs 都不大于P rr 或
89c.〕任何感应系数都不是正的，而属于单独一个导体的各感应系数之和在数值上不大于该导体的永远为正的电容系数。
89d.〕当场中只有一个导体时，它对自己而言的势系数就是它的
电容的倒数。
89e.〕如果一个新导体被带入场中，则其他各导体中任一导体对自己
而言的势系数都会减小。
90a. 两个导体的电势系数和感应系数的近似确定
90b. 两个电容器的上述各系数的类似确定
91. 电势系数的相对值
92. 感应系数的相对值
93a. 用组内各导体上的电荷表示出来的作用在一个导体上的机械力
93b. 二次函数的若干定理
93c. 一个体系在电势保持恒定下移动时电力所作的功 133
94. 带电体系的比较
第四章 普遍定理
95a， b. 处理电学问题的两种相反方法
96a 格林定理
96b. 当其中一个函数是多元函数时
96c. 当域是多连通的时
96d. 当其中一个函数在域中变为无限大时
97a，b. 格林方法的应用
98. 格林函数
99a. 表示成一个体积分的体系能量
99b. 当电势的值在一个闭合曲面的每一点上都已给定时势的唯一解的证明
100a－e. 汤姆孙定理
101a－h. 当介电常数在不同方向上取不同值时的能量表示式。格林定理对各向异性媒质的推广
102a． 求得电学系数之极限值的方法
102b. 电势给定时对导体上电分布问题的解的逼近
102c. 对二板稍弯的电容器事例的应用
第五章 两个带电体系之间的机械作用
103. 利用由二体系之存在所分别引起的电势表示出来的媒质中一点上的力的表示式
104. 利用由二体系所引起势来表示
105. 媒质中即将产生相同的力的胁强的本性
106. 胁强类型的进一步确定
107. 各表示式在导体表面上的变动
108. 关于在全部空间中计算的第104节中表示力的那个积分的讨论
109. 法拉第关于力线的纵向张力和侧向压力的说法
110. 关于所考虑的一种媒质中的胁强的反驳
111. 电极化理论的叙述
第六章 平衡点和平衡线
112. 关于一个平衡点的条件
113. 平衡点的数目
114. 在一个平衡点或平衡线上，存在等势面的圆锥点或一条自交线
115. 等势面自己相交的交角
116. 带电体的平衡不可能是稳定的
第七章 简单事例中的等势面和电感线的形状
117. 在简单事例中关于这些形状的知识的实际重要性
118. 两个带电点，比值4∶1。（图一）
119. 两个带电点，比值4∶－1。（图二）
120. 均匀力场中的一个带电点。（图三）
121. 三个带电点。两个球形等势面。（图四）
122. 法拉第对力线概念的用法
123. 作图时所用的方法
第八章 简单的带电事例
124 两个平行平面
125 两个同心球面
126 两个无限长的同轴圆柱面
127. 作用在一个圆柱上的纵向力，圆柱的两端被电势不同的柱面所包围
第九章 球谐函数
128. 海恩、陶德洪特、弗勒尔斯
129a. 奇点
129b. 一条轴线的定义
129c. 不同阶的点的构成
129d. 这些点的势。面谐函数Yn
130a. 体谐函数。Hn＝rnYn
130b. 一个n阶体谐函数中有 2n＋1个常数
131a. 一个球壳所引起的电势
131b. 用谐函数表出
131c. 球壳和外在体系之间的相互势
132.
133. Yn的三角函数表示式
134.
135a. 当Ym是一个带谐函数时的特例
135b. 面谐函数的拉普拉斯展式
136. 共轭谐函数
137. 任意阶次的标准谐函数
138. 带谐函数
139. 拉普拉斯系数或双轴谐函数
140a. 田谐函数。他们的三角函数表示式
140b. 不同作者所用的符号
140c. 田谐函数和瓣谐函数的形式
141. 田谐函数之平方的面积分
142a. 一个函数展式中的给定田谐函数的确定
142b. 通过该函数的不同系数来确定
143. 不同谐函数的图形
144a. 一个给定力场中的球形导体
144b. 格林函数为已知的一个场中的球形导体
145a. 近似球形的导体上的电分布
145b. 当受到外来电力的作用时
145c. 当被一个近似球形的而又近似同心的容器所包围
146. 两个球形导体上的电的平衡
第十章 共焦二次曲面
147. 两个体系的交线以及第三体系和他们的相交
148. 用椭球座标表示的V的特征方程
149. 用椭圆函数表示的α、β、γ的表示式
150. 共焦体系上电分布的特殊解及其极限形式
151. 变为绕z轴的旋转图形的连续变换
152. 变为绕x轴的旋转图形的情况
153. 变为圆锥和球的族的情况
154. 共焦抛物面
第十一章 电像理论
155. 汤姆孙的电像法
156. 当两个点带有异号而不相等的电时，电势为零的曲面是一个球面
157. 电像
158. 球面上的电分布
159. 任意给定的电分布的像
160. 一个带电点和球之间的合力
161. 无限大平面导体面内的电像
162. 电反演
163. 关于反演的几何定理
164. 此法对第158节中的问题的应用
165. 相继电像的有限系列
166.
167. 像数为有限的事例的列举
168. 两个正交球的事例
169. 三个正交球的事例
170. 四个正交球的事例
171. 像的无限系列。两个同心球的事例
172. 并不相交的任意两个球
173. 电容系数和感应系数的计算
174. 球的电荷的计算和球间的力
175. 两个相互接触的球上的电分布。防护球
176. 汤姆孙关于带电球形碗的研究
177. 一个椭球上的分布，以及电势为V的圆盘上的分布
178. 平面的延伸面上或球面上一个带电点在一个未绝缘的圆盘或碗上的感应
179. 球的其余部分假设为均匀带电
180. 碗被保持在电势 V且不受影响
181. 任意位置上一个点在碗上引起的感应
第十一章 附录
第十二章 二维空间中的共轭函数
182. 各量只是X和Y的函数的事例
183. 共轭函数
184. 共轭函数可以加减
185. 共轭函数的共轭函数本身也共轭
186. 泊松方程的变换
187. 关于共轭函数的其他定理
188. 二维空间中的反演
189. 二维空间中的电像
190. 这一事例的诺意曼变换
191. 两个平面相交而形成的导体的棱线附近的电分布
192. 椭圆和双曲线。（图十）
193. 这一事例的变换。（图十一）
194. 对导电层中电的流动的两个事例的应用
195. 对电感应的两个事例的应用
196. 由位于两个无限平板之间的一个圆盘形成的电容器的电容
197. 一系列等距平板被一个垂直平面所交截的事例
198. 一个有沟槽的表面的事例
199. 单独一条直沟槽的事例
200. 当沟槽为圆形时结果的变动
201. 对W. 汤姆孙爵士的保护环的应用
202. 两个平行板被一个垂直平面所切断的事例。（图十二）
203. 平行导线栅的事例。（图十三）
204. 变换到导线栅事例的单独一条带电导线的事例
205. 用作保护屏以防止一个物体受到电影响的导线栅
206. 应用于栅事例的近似方法
第十三章 静电仪器
207. 摩擦起电机
208. 伏打的起电盘
209. 用机械功来起电——尼科耳孙的转动倍加器
210. 瓦尔莱起电机的和汤姆孙起电机的原理
211. 汤姆孙的水滴机
212. 霍耳兹起电机
213. 应用于起电机的再生器理论
214. 关于静电计和验电器。指示仪器和零值法。记录和测量的区别
215. 测量电荷的库仑扭秤
216. 测量电势的静电计。斯诺欧—哈瑞斯静电计和汤姆孙静电计
217. 保护环的原理。汤姆孙的绝对静电计
218. 异势差法
219. 自动静电计——汤姆孙象限静电计
220. 小物体的电势的测量
221. 空气中一点上的电势的测量
222. 不接触一个导体而测量其电势的方法
223. 电的面密度的测量。证明片
224. 用作试验体的半球
225. 圆盘
226. 关于集电器。莱顿瓶
227. 电容可测的集电器
228. 保护环集电器
229. 集电器电容的比较
第二编 动电学
第一章 电流
230. 导体放电时产生的电流
231. 电的传送
232. 伏打电池组的描述
233. 电动势
234. 恒稳电流的产生
235. 电流的性质
236. 电解作用
237. 和电解有关的术语的说明
238. 电流通过的不同模式
239. 电流的磁作用
240. 电流计
第二章 电导和电阻
241. 欧姆定律
242. 电流的生热。焦耳定律
243. 电的传导和热的传导之间的类似性
244. 两类现象之间的不同
245. 关于一个绝对电荷之不可能性的法拉第学说
第三章 接触物体之间的电动势
246. 关于同温度不同金属之间的接触电势的伏打定律
247. 电解质的效应
248. 重力在其中扮演化学作用角色的汤姆孙电流
249. 珀耳帖现象。电偶中温差电动势的推导
250. 塞贝克关于温差电流的发现
251. 单种金属电路的马格努斯定律
252. 克明关于温差电反转的发现
253. 汤姆孙由这些事实所作出的推导以及铜和铁中可逆温差电流的发现
254. 温差电偶电动势的泰特定律
第四章 电解
255. 法拉第的电化当量定律
256. 克劳修斯的分子骚动理论
257. 电解极化
258. 用极化测试电解质
259. 电解理论中的困难
260. 分子电荷
261. 在电极上观察到的次级作用
262. 电解中的能量守恒
263. 作为一种电动势的化学亲和势的测量
第五章 电解极化
264. 对电解质应用欧姆定律的困难
265. 不过欧姆定律还是可以应用的
266. 不同于电阻效应的极化的效应
267. 由电极附近离子的存在而引起的极化。离子并非处于自由状态
268. 板化电动势和电极处离子状态之间的关系
269. 离子的分散和极化的消失
270. 极化的限度
271. 和莱顿瓶相比的里特尔次级电堆
272. 恒定伏打元件——丹聂耳电池
第六章 电流分布的数学理论
273. 线性导体
274. 欧姆定律
275. 串联的线性导体
276. 并联的线性导体
277. 截面均匀的导体的电阻
278. 欧姆定律中所含各量的量纲
279. 电磁单位中的比电阻和比电导
280. 一般的线性导体组
281. 体系中任意二导体的倒逆性
282a，b. 共轭导体
283. 体系中产生的热
284. 当电流按欧姆定律分布时产生的热量最小
第六章附录
第七章 三维空间中的导电
285. 符号
286. 电流的合成和分解
287. 通过任何曲面的电量的确定
288. 流面的方程
289. 任意三族流面之间的关系
290. 流管
291. 用流面表示的电流分量表示式
292. 通过参量的适当选取而对这一表示式作出的简化
293. 用作确定电流之全面方法的单位流管
294. 电流层和电流函数
295. “连续性”方程
296. 流过一个给定曲面的电量
第八章 三维空间中的电阻和电导
297. 电阻方程
298. 电导方程
299. 热的产生率
300. 稳定条件
301. 均匀媒质中的连续性方程
302. 方程的解
303. 系数T的理论。它也许不存在
304. 汤姆孙定理的推广形式
305. 不用符号的证明
306. 应用于变截面导线的瑞利勋爵法——电阻值的下限
307. 上限
308. 关于导线端点的改正量的下限
309. 上限
第九章 不均匀媒质中的导电
310. 表面条件
311. 球面
312. 球壳
313. 放在均匀电流场中的球壳
314. 里面均匀分布着一些小球的媒质
315. 平面内的像
316. 反演法在三维情况下不适用
317. 以平行平面为界的层中的导电事例
318. 像的无限系列。对磁感应的应用
319. 论层状导体。由不同物质之交替层构成的一个导体的电导系数
320. 如果任一种物质都不具备用T来代表的那种旋转性，则组合导体也没有旋转性
321. 如果各物质是各向同性的，则电阻最大的方向垂直于层。
322. 含有另一种媒质之长方体的媒质
323. 旋转性不会通过导电通路而被引入
324. 具有给定的纵向和横向比电导的一种人工固体的构成
第十章 电介质中的导电
325. 一种严格均匀的媒质中不可能有内部电荷
326. 关于中间电介质并非完全绝缘体的那种电容器的理论 505
327. 不存在由简单的传导引起的残余电荷
328. 组合集电器理论
329. 残余电荷和电吸收
330. 总放电量
331. 和热传导的比较
332. 电报电缆理论及其方程和热传导方程的比较
333. 欧姆关于这一问题的见解
334. 电介质性质的机械例示
第十一章 导体电阻的测量
335. 在电学测量中使用电阻之物质标准的好处
336. 曾经用过的不同标准和曾经提出过的不同制度
337. 电磁单位制
338. 韦伯单位和大英协会单位或欧姆
339. 公认的欧姆值为10， 000， 000米每秒
340. 标准的复制
341. 电阻线圈的形状
342. 大电阻的线圈
343. 线圈的串联
344. 线圈的并联
345. 论电阻的比较
346. (2)利用差绕电流计
347. (3)利用惠斯通电桥
348. 关于测定中的误差范围的估计
349. 待比较的导体的最佳安装
350. 关于惠斯通电桥的应用
351. 适用于小电阻的汤姆孙方法
352. 适用于小电阻的马提森－霍金方法
353. 用静电计对大电阻进行的比较
354. 用电容器中的电荷积累来测量
355. 直接静电法
356. 测定电流计电阻的汤姆孙方法
357. 测定电池组电阻的曼斯方法
358. 电动势的比较
第十二章 物质的电阻
359. 金属、电解质和电介质
360. 金属的电阻
361. 汞的电阻
362. 金属电阻表
363. 电解质的电阻
364. 帕耳佐夫实验
365. 考耳劳什和尼波耳特的实验
366. 电介质的电阻
367. 古塔波胶
368. 玻璃
369. 气体
370. 维德曼和吕耳曼的实验
汉译者前言
众所周知，本书是整个科学史中的一部超级名著，是可以和欧几里德
的《几何学原本》或牛顿的《自然哲学之数学原理》相提并论的。一部这
样的经典名著，永远可以给后人以重要的启示和鼓舞。在这种意义上，以
及在任何别的意义上，它的主要价值应被认为是在“历史的”一面。因此，
在准备这份译稿时，我们尽量保持了此书的原始面貌，而绝对不敢也不肯
对它进行任何的“现代化”。本书的体裁并没有构成一个尽可能“公理化”
的理论体系，而是夹叙夹议，如泉涌出。这是和欧几里德或牛顿的书很不
相同的。作者在原序中曾经提到这一点。据说作者原打算对本书进行重大
而全面的修订和扩充，可惜因他过早逝世而未能竟其全功。由于这种原因，
再加上时代的不同，书中许多方面的表达方式就和今天人们所熟悉的方式
有些差异。现在为了读者的方便，举例说明如下：
1．本书的“目录”和正文中的章节标题有许多不一致的地方。这种情
况在外国也很常见，即所谓“交叉参照”（cross reference），这可以用
较小的篇幅传达较多的信息，避免简单的重复，其实是很有好处的。
2．书中所用的许多符号和名词，也和今天习见的不尽相同。例如用 q
代表电容，用 e 代表电量，用 E 代表电动势，用 R 代表电场强度，等等。
特别是，由于当时矢量运算还没有定型，书中的矢量符号也和今天所用的
符号完全不同。在名词方面，书中的“集电器”、“电动强度”、“比电
阻”等等，对应于我们所说的“电容器”、“电场强度”、“电阻率”等
等。如果只是名词上差几个字，倒也罢了。但是有时可以感觉出来，有些
名词的差异反映了理解上的、概念上的时代差异。这种情况有待于科学史
界和科学哲学界的有心人去认真发掘和细致分析，译者则深感无能为力。
另外还应指出，书中有时用同一个名词代表不同的概念。例如当谈到三维
媒质的导电时，书中所说的“电流”其实是指今天所说的“电流密度”；
当谈到电极化时，书中所说的“电位移”有时对应于今天所说的“电感强
度”（也叫“电位移”），而有时则是指的“电感强度在一个面积上的通
量”。
3．表述方法方面的差异。例如，说导体的“电容就是当…时它的电荷”。
这很容易被误解为“电容就是电荷”，其实二者连量纲都不相同。类似的
说法（电动强度的定义等等），书中所在多有。所有这一切，算不得本书
的什么“毛病”。只要稍加注意，读者应该是不会被引入迷途的。在个别
的地方，为了语气上的明确或完整，我们在译文中增加了几个字，这些增
加的字句都用弯括号（｛ ｝）括出，读者鉴之！
译者谨识
1991 年 4 月 24 日
于北京北郊之史情室
第一版 原序
某些物体在被摩擦以后显示吸引其他物体的能力，这一事实早为古人
所知了。在现代，已经观察了各式各样的其他现象，并且已经发现他们是
和这些吸引现象有关系的。这些现象被分类为电（Electric）现象，意为
琥珀，因为这些现象最初是在“琥珀”（ηλεκτρον）中被描述了
的。
另一些物体，特别是磁石和经过某种处理的铁块或钢块，也早就被认
识到显示一些超距作用现象。经发现，这些现象以及与他们有关系的另一
现象是和电现象不同的。这些现象被分类为磁（Mag－netic）现象，因为
磁石（μαγνηs）是在塞萨利的玛格尼西亚（Magnesia）被发现的。
后来，人们发现这两类现象是互相有关系的，而迄今已知的两类现象
中那各式各样现象之间的关系，就构成电磁学这门科学。
在本书中，我打算描述这些现象中的若干最重要的现象，指明他们可
以怎样加以测量，并追索所测得的各量的数学联系。既经这样求得了电磁
学的数学理论的数据并证明了这一理论可以怎样应用于现象的计算，我将
尽可能清楚地努力揭明这一理论的数学形式和动力学这一基础科学的数学
形式之间的关系，以便我们可以在某种程度上作好准备，来确定我们可以
从中寻求电磁现象之说明或解释的那些动力学现象。
在描述现象方面，我将选择那些最清楚地例示理论基本概念的现象，
而略去别的现象，或把他们保留到读者了解得更深入一些时再来描述。
从数学观点看来，任一现象的最重要方面就是一个可测量的量的方
面。因此我将主要从他们的测量的角度来考虑电现象，描述测量的方法，
并定义这些方法所依据的标准。
在把数学应用于电学量的计算时，我将首先努力从我们所能运用的数
据导出最普遍的结论，其次则把结果应用到所能选取的最简单的事例上。
只要能作到，我将避开虽然唤起了数学家们的技巧但却不曾扩大我们的科
学知识的那些问题。
我们所必须研究的这门科学之不同分支之间的内部关系，是比迄今发
展起来的任何其他科学之不同分支之间的内部关系更加繁多和更加复杂
的。它的外部关系，一方面是同动力学的关系，另一方面是同热、光、化
学作用以及物体构造的关系，似乎正表明着电科学作为诠释自然的臂助的
那种特殊的重要性。
因此，在我看来，从各方面来研究电磁，现在已变得是在作为促进科
学进步的手段方面具有头等重要性的了。
不同类别的现象的数学定律，已经在很大程度上令人满意地得出了。
不同类别的现象之间的联系，也已经被考察过了，而且各数学定律之
严格准确性的可能性，也由关于他们彼此之间的关系的一种更广阔的知识
所大大加强了。
最后，通过证明任何电磁现象都不和它依赖于纯动力学作用的那一假
设相矛盾，在把电磁还原为一门动力学科学方面也已经得到了某种进展。
然而，迄今已经作到的一切，绝没有把电学研究这一领域囊括净尽。
相反地，通过指出一些探索课题并给我们提供考察的手段，它倒是开拓了
这一领域。
几乎用不着夸耀磁学研究对航海的有益结果，以及关于罗盘之真正指
向的知识的重要性，以及关于铁在船上的效应的知识的重要性。但是，通
过磁学观测来力图使航海更加安全的那些人的劳动，同时也大大促进了纯
科学的进步。
高斯作为德国磁学协会的会员，用他的强大智能来推动了磁学理论，
推动了磁学观测方法。他不仅大大增进了我们关于吸引理论的知识，而且
在所用的仪器、观测的方法和结果的计算方面改造了整个的磁科学，因此，
他的论著《地磁论》可以被一切致力于任何自然力之测量的人们当作物理
研究的典范。
电磁学在电报上的重要应用，也通过赋予精密电学测量以一种商业价
值并通过向电学家们提供其规模大大超过任何普通实验室的一些仪器来对
纯科学发生了反作用。对电学知识的这种要求，以及获得此种知识的那些
实验机会，在刺激高级电学家的干劲和在实际工作人员中传播一定程度的
精确知识方面已经得到了很大的后果，而那种精确知识是很可能有助于整
个工程界的普遍科学进步的。
有一些著作用一种通俗的方式描述了电现象和磁现象。然而，对于那
些面对面地遇到一些要测量的量而且在思想上并不满足于课堂实验的人们
来说，这些著作却并不是他们所要求的。
也存在一大批在电科学方面具有巨大重要性的数学论文，但是他们全
都禁锢在学术团体的浩如烟海的刊物中；他们并不形成一个连贯的体系；
他们的优劣相差甚大；而且他们大多是除专业数学家以外别人都看不懂
的。
因此我曾经想到，写一部论著将是有用的；那部书应该以一种方法论
的方式把整个课题取作它的主要对象，而且也应该指明课题的每一部分可
以怎样被置于通过精确测量来加以验证的那些方法的作用之下。
这部论著的一般面貌和那些大多是在德国出版的优秀电学著作的面貌
很不相同，而且也可能显得对若干杰出的电学家和数学家的思考有殊多失
敬之处。原因之一就在于，在我开始研究电以前，我决心不读任何有关这
一课题的数学著作，直到我从头到尾读完了法拉第的《电的实验研究》
（Experiment Researches in Electricity）时为止。我很知道，人们认
为在法拉第对现象的想像方式和数学家们对现象的想像方式之间是有一种
差别的，从而无论是法拉第还是数学家们都对彼此的语言很不满意。我也
确信，这种分歧并不是由于任何一方是错的。在这一点上，我最初是被威
廉·汤姆孙爵士所说服了的①；我在本课题上所学到的一切，有很大一部分
都有赖于他的指教和帮助，并有赖于他所发表的那些论文。
当我继续研习法拉第的著作时，我觉察到他对现象的想像方法也是一
种数学的方法，尽管并没有用习见的数学符号的形式表示出来。我也发现，
这些方法可以表示成普通的数学形式，并从而可以和那些专业数学家的方
法进行比较。
例如，在他的心目中，法拉第看到一些力线穿过全部的空间，而数学
① 我借此机会对 W.汤姆孙爵士和泰特教授表示感谢；在本书的付印过程中，他提出了许多宝贵的建
议。
家们则只在空间中看到一些超距吸引着的力心；法拉第看到一种媒质，而
他们则除距离以外毫无所见；法拉第向在媒质中进行着的真实作用中寻求
现象的依据，而他们则满足于在对电媒质发生超距作用的一种本领中找到
了这种依据。
当我已经把我所认为的法拉第的想法翻译成数学形式时，我发现一般
说来这两种方法的结果是彼此相符的，从而同一些现象由两种方法得到了
说明，同样的作用定律由两种方法推导了出来，只不过是，法拉第的方法
类似于我们从整体开始来通过分析而达到部分的那些方法，而普通的数学
方法则是建筑在从部分开始来通过综合而构成全体的那一原则上的。
我也发现，由数学家们发现了的若干最有成果的研究方法可以利用由
法拉第得来的那些想法表示出来，比在它们的原始形式下表示得更好得
多。
例如，关于势的整个理论，在本质上是属于我称之为法拉第方法的那
种方法的——这里的势被看成满足某一偏微分方程的一个量。按照其他的
方法，如果有任何必要考虑势的话，它就必须被看成将各带点质点除以它
到一给定点的距离然后求和的结果。于是，拉普拉斯、泊松、格林和高斯
的许多数学发现就在这部论著中有其适当的位置，而且，利用主要是从法
拉第得来的一些观念，他们也可以有其适当的表示式。
电科学中的伟大进步，已经由超距作用理论的开拓者们作出（主要是
在德国作出的）。W.韦伯的很有价值的电学测量结果，是由他按照这种理
论来诠释了的，而由高斯所倡始并由韦伯、黎曼、J.诺意曼、C.诺意曼、
洛仑茨等人所继续进行了的那种电磁思索，也是建筑在超距作用理论上
的，但是那种作用却直接依赖于各质点的相对速度，或是直接依赖于某种
东西（势或力）从一个质点到其他质点的逐渐传播。这些杰出人物在把数
学应用于电现象方面所取得的伟大成就，很自然地加强了他们那些理论思
索的地位，因此那些作为电学的学习者并把他们看成数学电学中最伟大的
权威的人们，有可能和他们的数学方法一起吸收了他们的物理假说。
然而，那些物理假说却是和我所采用的看待事物的方式完全不一致
的，而我看到的一个目的就是，在那些愿意研究电的人们中，有些人通过
阅读这部论著将能看到还有另一种处理课题的方式，它同样适于用来解释
现象，而且，尽管它在某些地方可能显得不那么确定，但是我想它却更加
忠实地和我们的实际知识相对应，不论是在它所肯定的东西方面还是在它
姑予存疑的东西方面都是如此。
再者，从哲学观点看来，比较两种方法也是极其重要的。这两种方法
在解释主要的电磁现象方面都曾取得成功，而且都曾企图把光的传播解释
成一种电磁现象，而且已经算出了光的速度，但是，与此同时，关于实际
发生的是什么过程的基本观念，以及关于所涉及的量的多数次级观念，却
在两种理论中是大不相同的。
因此我就充当了一个倡导者而不是一个裁判者，而且只例示了一种方
法而没有力图对两种方法作出不偏不倚的描述。我毫不怀疑，我所说的德
国方法也将找到它的支持者，而且也将被人用一种和它的巧妙性相适应的
技巧来加以阐述。
我没有企图包罗万象地论述一切电现象、电学实验和电学仪器。想要
阅读有关这些课题的一切已知东西的学生可以从里夫教授（A.dela Rive）
的《电学通论》（Jraitéd’Electricité）中得到很大的裨益，也可以从
若干德文论著中得到很大的裨益，例如维德曼（Wiedemann）的《动电学》
（Galvanismus），瑞斯（Riess）的《摩擦电》（Reibungselectricität）
和贝尔（Beer）的《静电学引论》（Einleitnng in die Electrostatik），
等等。
我几乎把自己完全限制到了课题的数学处理方面，但是我愿意向学生
建议，在他了解（如果可能就要在实验上了解）了什么是所要观测的现象
以后，就应该仔细地阅读法拉第的《电的实验研究》。他将在那里找到某
些最伟大的电学发现和电学研究的一种严格地符合当时情况的历史论述。
这种历史论述是按照一种几乎不能再改进的顺序作出的，即使有关结果从
一开始就为已知也是不能再改进的了，而且那种论述是用那样一个人的语
言表达出来的，那个人把他的许多注意力献给了精确地描述科学操作及其
结果的方法①。
学习任何课题，阅读有关该课题的原始论著总是大有好处的，因为科
学总是当它处于新生状态时得到最完全的消化的。在法拉第的《研究》事
例中，这是比较容易的，因为那些研究是分开发表的，从而可以依次阅读。
如果我通过所写的任何东西可以帮助任一学生理解法拉第的思想模式和表
达模式，我就将认为那是我的主要目的之一的得以完成——那目的就是把
我自己在阅读法拉第的《研究》时所感到的同样的喜悦传播给别人。
现象的描述和每一课题的理论的初等部分，将在本论著所分四编中每
一编的头几章中被看到。学生将在这些章中找到足以给他以有关整个科学
的初步认识的材料。
每一编的较后各章讲述理论的较高深部分，讲述数字计算过程以及实
验研究的仪器和方法。
电磁现象和辐射现象之间的关系、分子电流的理论、以及关于超距作
用之本性的思索结果，是在下卷的最后四章中加以处理的。
杰姆斯·克勒克·麦克斯韦
1873 年 2 月 1 日
① Life and Letters of Faraday,vol.i,p.395。
第二版 原序
当我应约阅读《电磁通论》第二版的校样时，印刷工作已经进行到第
九章了。该章的较大部分曾由作者进行了修订。
熟悉第一版的人们，通过和第二版的对比将看到麦克斯韦教授打算在
内容和课题处理方面进行多么重大的改变，以及他的过早逝世给这一版造
成了多大的损失。前面的九章在某些情况下完全重写了，增加了许多新材
料，而原先的内容也进行了重新编排和简化。
从第九章开始，这一版几乎只是前一版的重印。我擅自作出的改动只
是在可能有益于读者的地方插入一个数学推理的步骤，并在课题的一些部
分增加少数几条小注；在那些部分，我自己的或正在听我讲课的学生们的
经验证明进一步的阐明是必要的。那些增加的小注都用方括号括了起来。
我知道课题中有两个部分是教授曾经考虑很大地改动它们的处理的，
那就是导线网路中电传导的数学理论和线圈中感应系数的确定。在这些课
题方面，我没有发现自己能够根据教授的笔记对上一版形式下的著作进行
任何实质性的增补，而只增加了一个数字表，印在下卷的〔原〕第 317—
319 页上。这个表将被发现为在计算圆形线圈中的感应系数时甚为有用。
在一部具有如此独创性的著作中，而且它又包含着新结果的那么多细
节，在第一版中是不可能不出现少数几处差错的。我相信，人们将发现这
些差错在这一版中大多已经改正。我在表示这一希望时是有较大信心的，
因为在阅读某些校样时我曾得到某些熟悉这一著作的朋友们的协助，其中
我可以特别提到我的兄弟查尔斯·尼温（Chayles Niven）教授和剑桥三一
学院的院侣 J.J.汤姆孙先生。
W.D.尼温
1881 年 10 月 1 日于剑桥三一学院
第三版 原序
我应克拉伦当出版社（Clarendon Press）各委员之邀承担了阅读这一
版的校样的任务；他们告诉我，使我很遗憾的是 W.D.尼温先生由于公务忙
迫，不能再负责照顾本书新版的出版问题了。
麦克斯韦著作的读者们应该感谢尼温先生花费在这些著作上的孜孜不
倦的劳动。因此我确信，他们也将像我自己一样遗憾，由于任何事物的干
与而使这一版无法从他的关注中得到裨益。
自从本书被撰写以来，到现在已经过了将近二十年了；在此期间，电
和磁的科学曾经得到进展，其进展之快几乎是在这些科学的历史中没有先
例的。这在不小的程度上是由于本书在这些科学中引入的那些概念：书中
的许多章节曾经起了重要研究的出发点的作用。当我开始校阅这一版时，
我的意图就是用小注来对自从第一版问世以来所作出的进展加以某种说
明，不仅由于我认为这将对电学的学生很有好处，而且也因为一切近来的
研究都曾倾向于以最为惊人的方式证实麦克斯韦所提出的观点。然而我很
快就发现，在科学中得到的进步已经是如此巨大，以致已经不可能实现这
一企图而不至用为数太多的小注来把本书弄得面目全非了。因此我决定把
这些小注排成一种稍许连贯的形式而把他们单独发表。这些小注现已整理
就绪，可以付印了，因此我希望他们在几个月之内就将问世。这个注释卷
就是我们所说的“补遗卷”。有关个别论点的少数几条可以简短处理的小
注已插入前两卷中。在这一版中增入的所有材料都用弯括号｛｝括了起来。
在解释某些段落中的论述方面，我曾经努力增补了一些材料；在那些
段落中，我曾经根据教学经验发现几乎所有的学生都会遇到颇大的困难；
要对我知道学生们遇到困难的所有段落增加解释就得增加太多的卷次，那
是我无法作到的。
我曾经试图验证麦克斯韦给出而未加证明的那些结果；我并没能作到
在一切事例中都得到他所给出的结果，在这种事例中我都用小注指明了差
别的所在。
我根据麦克斯韦的论文《电磁场的动力理论》重印了他确定一个线圈
的自感的方法。前几版中对这一内容的省略曾使这一方法多次被归功于别
的作者。
在准备这一版时，我曾经得剑桥圣约翰学院的院侣查尔斯·契瑞
（Charles Chree）先生的尽可能大的协助。契瑞先生读了全部的校样，而
且他的建议是无比宝贵的。我也曾经得到圣约翰学院的院侣拉莫尔
（Larmor）先生、卡文迪什实验室的演示员韦耳伯佛斯（Wilberforce）先
生和三一学院的院侣瓦耳克尔（G.T.Walker）先生的协助。
J.J.汤姆孙
1891 年 12 月 5 日
于卡文迪什实验室
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