第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
2011年河南濮阳中考数学真题及答案.doc
2011 年河南濮阳中考数学真题及答案
注意事项：
1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠
笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
参考公式：二次函数
y
2
ax
bx
(
c a
图象的顶点坐标为
0)
(
b
2
a
,
2
4
ac b
4
a
)
.
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后
括号内.
1. －5 的绝对值
（A）5
（B）－5
（C）
1
5
（D）
1
5
2. 如图，直线 a，b被 c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2 的大小为
（A）35°
（D）125°
（B）145°
（C）55°
【
】
【
】
3.
下
列
各
式
计
算
正
确
的
是
【
】
（A）
0
( 1)
(
11
)
2
2
3
（B） 2
3
5
（C） 2
a
2
4
a
6
4
a
（D） 2 3
)a
(
6
a
4.不等式
x+2＞0，
x－1≤2 的解集在数轴上表示正确的是
【
】
5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的
平均亩产量分别是 x甲 =610 千克，x乙 =608 千克，亩产量的方差分别是 2S 甲 =29. 6， 2S 乙 =2.
7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是
（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲
（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O
旋转 180°到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长到丙位置，则小花顶点 A在丙位置中的对
应点 A′的坐标为
】
（A）（3，1）
（B）（1，3）
【 】
【
（C）（3，－1）
（D）（1，1）
二、填空题 （每小题 3 分，共 27 分）
7. 27 的立方根是
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为
。
.
9. 已知点 ( , )
P a b 在反比例函数
y
的图象上，若点 P关于 y轴对称的点在反比例函
2
x
k
x
数
y
的图象上，则 k的值为
10. 如图，CB切⊙O于点 B，CA交⊙O于点 D且 AB为⊙O的直径，点 E是 ABD 上异于
.
点 A、D的一点.若∠C=40°，则∠E 的度数为
.
(2,
A
11.点
关系为 1y
y 、
1
)
)
(3,
y 是二次函数
2
2 2
B
2y （填“＞”、“＜”、“＝”）.
y
x
x
1
的图象上两点，则 1y 与 2y 的大小
12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为 1、2 的两个小球，另—个装有标
号分别为 2、3、4 的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出 1 个小
球，两球标号恰好相同的概率是
。
13.如图，在四边形 ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接 BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若 P是
BC边上一动点，则 DP长的最小值为
。
14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为
.
15.如图，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 3 ，点 E
是 BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交 AB于点 G，则△BFG的周长为
.
三、解答题 (本大题共 8 个小题，满分 75 分)
16. （8 分）先化简
x
适的整数作为 x的值代入求值.
(1
1
)
1
2
x
4
4
x
2
1
x
，然后从－2≤x≤2 的范围内选取一个合
17. （9 分）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，延长 CB到点 E，使 BE=AD，连接 DE交 AB
于点 M.
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若 N是 CD的中点，且 MN=5，BE=2，求 BC的长.
18.(9 分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计
了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部 5 000 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m=
(2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人？
(3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒
；
标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
19(9 分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活
动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D处，测得地面上点 B的俯角α为 45°，点 D
到 AO的距离 DG为 10 米；从地面上的点 B沿 BO方向走 50 米到达点 C处，测得塔尖 A的仰
角β为 60°。请你根据以上数据计算塔高 AO，并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误
差．(参考数据： 3 ≈1.732， 2 ≈1.414.结果精确到 0.1 米)
y
20. （9 分）如图，一次函数 1
k x
1
与反比例函数
2
y
2
的图象交于点 (4,
A m
)
k
2
x
和 ( 8, 2)
B ，与 y轴交于点 C.
（1） 1k =
（2）根据函数图象可知，当 1y ＞ 2y 时，x的取值范围是
（3）过点 A作 AD⊥x轴于点 D，点 P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP
， 2k =
；
；
与线段 AD交于点 E，当
S四边形
ODAC
： ODE
S
=3：1 时，求点 P的坐标.
21. (10 分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标
准如下：
人数 m
收费标准(元/
人)
0200
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多
于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人．经核算，若两校分别组团共需花费 10 800
元，若两校联合组团只需花赞 18 000 元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗?为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
22. （10 分）如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 3 ，∠C=30°.点 D从点 C出发
沿 CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以每秒
1 个单位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.
设点 D、E运动的时间是 t秒（t＞0）.过点 D作 DF⊥BC于点 F，连接 DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值；如果不能，说明理由.
（3）当 t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
23.（11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线
y
x
3
4
与抛物线
3
2
y
21
x
4
bx
c
交于 A、B两点，点 A在 x轴上，点 B的横坐标为－8.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点 P是直线 AB上方．．的抛物线上一动点（不与点 A、B重合），过点 P作 x轴的垂线，
垂足为 C，交直线 AB于点 D，作 PE⊥AB于点 E.
①设△PDE 的周长为 l，点 P的横坐标为 x，求 l关于 x的函数关系式，并求出 l的最
大值；
②连接 PA，以 PA为边作图示一侧的正方形 APFG.随着点 P的运动，正方形的大小、位
置也随之改变.当顶点 F或 G恰好落在 y轴上时，直接写 出对应的点 P的坐标.
说明：
1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神
进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.
如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程
度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累 计给分.
4.评分过 程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
题号
答案
二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）
3
D
1
A
2
B
题号
答案
7
3
8
72
9
－2
10
40
11
＜
4
B
12
1
6
5
D
13
4
6
C
14
90π
15
3＋ 3
（注：若第 8 题填为 72°，第 10 题填为 40°，不扣分）
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分 ）
16.原式＝
1)
x
1)(
(
x
x
2
2)
…………………………………………………………3 分
2 (
x
1
x
1
2
x
x
＝
分
.……………………………………………………………………………5
x满足－2≤x≤2 且为整数，若使分式有意义，x只能取 0，－2.……………………7 分
当 x＝0 时，原式＝
分
（或：当 x＝－2 时，原式＝
1
2
1
4
）. …………………………8
17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. …………………………………2 分
在△AMD和△BME中，
∠A＝∠MBE，
AD＝BE，
∠ADM＝E，
∴△AMD≌△BME. ……………………………………5 分
（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ ME.
又 ND＝NC,∴MN＝
1
2
EC. ……………………………………………………………7 分
∴EC＝2MN＝2×5＝10.
∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. …………………………………………………………9 分
18.（1）（C 选项的频数为 90，正确补全条形统计图）；……………………………2 分
20.………………………………………………………………………………………4 分
（2）支持选项 B 的人数大约为：5000×23%=1150.……………………………………6 分
（3）小李被选中的概率是：
100
1150
2
23.
………………………………………………9 分
19. ∵DE∥BO，α=45°，
∴∠DBF=α=45°.
∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………………………………………………………2 分
∵BC=50，
∴CF=BF－BC=268－50=218.
由题意知四边形 DFOG是矩形，
∴FO=DG=10.
∴CO=CF+FO=218+10=228.……………………………………………………………5 分
在 Rt△ACO中，β=60°，
∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896……………………………………………7 分
∴误差为 394.896－388=6.896≈6.9（米）.
即计算结果与实际高度的误差约为 6.9 米.…………………………………………9 分
20. （1）
1
2
，16；………………………………………………………………2 分
（2）－8＜x＜0 或 x＞4；…………………………………………………………4 分
y
（3）由（1）知， 1
1
2
x
2,
y
2
16
x
.
∴m=4，点 C的坐标是（0，2）点 A的坐标是（4，4）.
∴CO=2，AD=OD=4.………………………………………………………………5 分
CO AD
OD
2 4 4 12.
2
2
S
ODE
3:1,
梯形
ODAC
梯形
ODE
:
ODAC
1
3
∴
∵
S
S
∴
即
S
1
2
OD·DE=4，∴DE=2.
S
梯形
ODAC
1 12
3
4
……………………………………………7 分
∴点 E的坐标为（4，2）.
又点 E在直线 OP上，∴直线 OP的解析式是
y
x
1
2
.
16
x
y
∴直线 OP与 2
的图象在第一象限内的交点 P的坐标为（ 4 2,2 2 ）.
…………………………………………………………………………………………9 分
21.（1）设两校人数之和为 a.
若 a＞200，则 a=18 000÷75=240.
若 100＜a≤200，则
a
18000 85 211
13
17
，不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人，超过 200 人.……3 分
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人，乙学校报名参加旅 游的学生有 y 人，则
①当 100＜x≤200 时，得
x
85
y
90
x
240,
y
20800.
解得
x
y
160,
80.
………………………………………………………………………………6 分
②当 x＞200 时，得
240,
y
90
y
x
x
75
20800.
解得
x
y
153 ,
3
2
186 .
3
此解不合题意，舍去.
∴甲学校报名参加旅游的学生有 160 人，乙学校报名参加旅游的学生有 80 人.
………………………………………………………………………………………………10 分
22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.
又∵AE=t，∴AE=DF.…………………………………………………………………………2 分
（2）能.理由如下：
∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.
又 AE=DF，∴四边形 AEFD为平行四边形.…………………………………………………3 分
5,
AC
2
AB
10.
3
5 3
3
10 2 .
t
∵AB=BC·tan30°=
AD AC DC
若使 AEFD
为菱形，则需
.
AE AD t
即
10 2 ,
t t
10
3
.
10
3
即当
t 时，四边形 AEFD为菱形.……………………………………………………5 分
（3）①∠EDF= 90°时，四边形 EBFD为矩形.
在 Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即 10-2t=2t， 5
2
t .………………7 分
②∠DEF=90°时，由（2）知 EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.
∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.
即
10 2
t
1
2
,
t t
…………………………………………………………………………9 分
4.
③∠EFD=90°时，此种情况不存在.
综上所述，当
t 或 4 时，△DEF为直角三角形.……………………………………10 分
23.（1）对于
y
，当 y=0，x=2.当 x=-8 时，y=-15
3
2
2
∴A点坐标为（2，0），B点坐标为
( 8,
).
……… …………………………………1 分
5
2
3
x
4
15
2
由抛物线
y
bx
经过 A、B两点，得
c
21
x
4
,
b c
0
1 2
15
2
b
解得
16 8
3
4
，
c
（2）①设直线
y
2
x
3
4
1
4
5
2
与 y轴交于点 M
x
.
b c
5
.
2
3
y
x
4
3
2
3
2
3
2
当 x=0 时，y=
. ∴OM=
.
∵点 A的坐标为（2，0），∴OA=2.∴AM=
.
…………………………………………3 分
2
OA OM
2
5 .
………………… …4 分
2
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
