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2020-2021年北京市房山区高二数学下学期期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-18 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.34M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 年北京市房山区高二数学下学期期末试题及答案 一、单选题（共 10 题；共 50 分） 1.已知全集 ，集合 ，则集合 A. 或 【答案】 B C. ） （ B. 或 D. 解：因为全集 ，集合 ，所以 或 故答案为：B 2.若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 解：对于 A：若 ， ，显然满足 ，但是 ，A 不符合题意； 对于 B：若 ， ，显然满足 ， 无意义，B 不符合题意； 对于 C：因为 ， ，所以 ，C 符合题意； 对于 D：若 ， ，显然满足 ，但是 无意义，D 不符合题意； 故答案为：C 3.已知命题 p：所有能被 2 整除的整数都是偶数，那么 为（ ） A. 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B. 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D. 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数
    【答案】 D 解：因为全称命题的否定是特称命题． 所以命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被 2 整除的数不是偶 数． 故答案为：D． 4.要得到函数 （ ） 的图象，只需将函数 的图象上的所有点 A. 横坐标变为原来的 （纵坐标不变） B. 横坐标变为原来的 3 倍（纵坐标不变） C. 纵坐标变为原来的 （横坐标不变） D. 纵坐标变为原来的 3 倍（横坐标不变） 【答案】 A 解：要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上的所有 点横坐标变为原来的 （纵坐标不变）； 故答案为：A 5. （ ） A. B. 【答案】 D 解：因为 C. D. ，
    故答案为：D. 6.函数 的一条对称轴可以为（ ） A. 【答案】 C B. C. D. 解：因为 ，令 ，解得 ，即函数 的对称轴为 故答案为：C ，当 时， ； 7.若命题“ ， ”是真命题，则 a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 解：因为 ， ，所以 ，解得 故答案为：A 8.“ ”是“ 成立”的（ ） A. 充 分 而 不 必 要 条 件 件 件 C. 充分必要条件 B. 必 要 而 不 充 分 条 D. 既不充分也不必要条
    【答案】 B 解：因为 ，所以 , 不能推出 ，所以充分性不满足， 可以推出 ，所以必要性满足， 所以是必要而不充分条件， 故答案为：B. 9.一个半径为 2m 的水轮，水轮圆心 O距离水面 1m，已知水轮每分钟转动（按逆时针方向） 3 圈，当水轮上的点 P从水中浮现时开始计时，即从图中点 开始计算时间．当时间 秒时，点 P离水面的高度为（ ） A. 3m B. 2m 【答案】 B C. 1m D. 0m 解： 秒时，水轮转过角度为 ，此时 点与 恰好在直径的两端 点，因为水轮圆心 O距离水面 1m，所以 秒时，点 P离水面的高度为 ， 故答案为：B 10.已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 是奇函数 的最大值为 2 在 在 上是增函数 上恰有一个零点
    【答案】 C 解：由条件可知： 关于原点对称， A． B． ，定义域为 不恒为零，所以不是奇函数，故错误； ，当 时有最大值 ，故错误； C． 在 上单调递减，又 ， 在 上 单调递减， 所以 在 上单调递增，即为增函数，故正确； D．令 去）， ，所以 ，所以 （ 舍 所以 ，结合正弦函数的图象可知 在 上有两个解， 所以 在 上有两个零点，故错误； 故答案为：C. 二、填空题（共 6 题；共 30 分） 11.已知等差数列 中， ， ，则 ________． 【答案】 5 解：设等差数列 的公差为 ， 因为 ， ，所以 ，所以 ， 所以 故答案为：5
    12.在 中， ，则 ________． 【答案】 解：因为在 中， ，所以 ，又 ，所以 ，所以 故答案为： 13.能够说明“设 ，若 ，则 ”为假命题的一个 的值为 ________． 【答案】 0（答案不唯一，符合题意即可） 解：依题意当 时 ，但是 ， 14.已知在数列 中， ， ，其前 n项和为 ．给出下 列四个结论： ① ② 时， ； ； ③当 时，数列 是递增数列； ④对任意 ，存在 ，使得数列 成等比数列． 其中所有正确结论的序号是________． 【答案】 ①②④ 解：①当 时， ，则 ， 即 则 则 ，则 ， ， ， ；故①正确．
    ②因为 ， ，所以 ， ， 即 ，故②正确； ③当 时，不妨设 ， 则由 ， ， 得 则 则 ④设 则 ， ， ，故数列 是递增数列错误；故③错误． ， ， ， ，即 存在 ，数列 成等比数列，此时公比 ；故④正确； 故答案为：①②④ 15.已知函数 ，则函数 的定义域为________； 的导函数 ________． 【答案】 ； 解：因为 ，所以 ，
    故定义域为： ， . 故答案为： ； . 16.函数 的部分图象如图所示，则函数 的最小正周期 ________，函数 的解析式为________． 【答案】 ； 解：由图可知 , ，即 ，所以 ， ，令 ， ， 那么 ，即 ，因为 ， 所以 ，即 . 故答案为：（1） ；（2） .
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