1999年辽宁省大连市中考数学真题及答案.doc

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1999 年辽宁省大连市中考数学真题及答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 2．下列根式中最简二次根式的个数有：[ ] 3．某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中 10 天的每天上午的乘车人数．所抽查的这 10 天每天上午乘车人数是这个问题的[ A．总体 B．个体 C．一个样本 D．样本容量 ] 4．在 RtΔABC 中，∠C=90°，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，下列关系式中错误的是[ ] 5．一次函数 y=mx－n 的图象如图 1，则下面结论正确的是[ ] A．m＜0，n＜0 B．m＜0，n＞0. C．m＞0，n＞0 D．m＞0，n＜0 8．ΔABC 的内切圆⊙O 和各边分别相切于 D、E、F，则 O 是ΔDEF 的[ A．三条中线的交点. B．三条高的交点. C．三条角平分线的交点. D．三条边的垂直平分线的交点 ]

9．下列方程中，无实数根的是 [ ] 二、填空题(11—16 小题，每小题 2 分； 17－22 小题，每小题 3 分，共 30 分) 11．(考生注意：此题有 A、B 两小题，考生只许从 A、B 中选一题作答，多答、不答、答错均不得分) A．用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键_____． B．数据 9.9、9.8、10.1、10.4、9.8 的方差是____．(结果保留两个有效数字) 13．已知 sin42°54′=0.6807，如果 cosa=0.6807，则 a=____． 14．在圆内接四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶5，则∠D=____． 16．如图 2, PA、PB 分别切⊙O 于 A、B。PA=5, 在 19．方程 x(x+1)=2 的根为__． 21．数据：9.2、9.4、9.9、9.2、9.8 、9.5 的众数是____，中位数是____，平均数是____． 22．圆中相交两弦，如果一条弦被交点分成 3cm 和 8cm 两部分，另一条弦全长 14cm，那么这条弦被分成的两条线段长分别是为______．三、(23 题 6 分，24 题 8 分，25 题 14 分，共 28 分)． 23．已知样本容量为 30，在样本频率分布直方图中(如图 3)，各小长方形的高之比 AE∶BF∶ CG∶DH=2∶4∶3∶1．则：第二小组频率为______,第二小组频数为________

24．如图 4，有一直径是 1 米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是 90°的扇形 ABC．求：(1)被剪掉阴影部分面积； (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示) 25．过 A、B、C 三点，能否确定一个圆？如果能，请作出圆，并写出作法；如果不能，请用反证法加以证明．五、(本题满分 12 分) 29．如图 5，某县为加固长 90 米，高 5 米，坝顶宽为 4 米，迎水坡和背水坡的坡度都是 1∶1 的横断面是梯形的防洪大坝．要将大坝加高 1 米，背水坡坡度改为 1∶1.5．已知坝顶宽不变． (1)求大坝横截面面积增加多少平方米？ (2)要在规定时间内完成此项工程．如果甲队单独做将拖延 10 天完成，乙队单独做将拖延 6 天完成．现在甲队单独工作 2 天后，乙队加入一起工作，结果提前 4 天完成．求原来规定多少天完成和每天完成的土方数．

七、(本题满分 14 分) 31．如图 7，抛物线 y=ax2－3x+c 交 x 轴正方向于 A、B 两点，交 y 轴正方向于 C 点，过 A、 B、C 三点做⊙D．若⊙D 与 y 轴相切． (1)求 a、c 满足的关系式； (2)设∠ACB=a，求 tana； (3)设抛物线顶点为 P，判断直线 PA 与⊙D 的位置关系，并证明．

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