2015山东高考文科数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共17页

第2页 / 共17页

第3页 / 共17页

第4页 / 共17页

第5页 / 共17页

第6页 / 共17页

第7页 / 共17页

第8页 / 共17页

2015 山东高考文科数学真题及答案第Ⅰ卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合 A={x|2

（C）.向左平移3 【答案】B 个单位（D）向右平移3 个单位考点：三角函数图象的变换. 5. 设 m R ,命题“若 m>0,则方程 2 x   x m  有实根”的逆否命题是( 0 ) A. 若方程 2 x   x m  有实根，则 >0 0 B.若方程 2 x   x m  有实根，则 0 0 .若方程 2 x   x m  没有实根，则 >0 0 .若方程 2 x   x m  没有实根，则 0 0 【答案】D 【解析】试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选 D. 考点：命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； ②甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； ③甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；

④甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) （A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ 【答案】B 考点：1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差. 7. 在区间[0,2]上随机地取一个数 x,则事件“ （A） 3 4 （B） 2 3 （C） 1 3 （D） 1 4 -1 log  （ 1 2 x  1 2 ） 1 ”发生的概率为(  ) 【答案】A 【解析】试题分析：由 -1 log  （ 1 2 x  1 2 ） 1 得，  log 2 log  1 2 （ 1 2 x  1 2  ） log 1 1 , 2 2 1 2    x 1 2 2,0   x 3 2 ，所以，由几何概型概率的计算公式得， P  3 0  2 2 0   3 4 ，故选 A. 考点：1.几何概型；2.对数函数的性质. 8. 若函数 ( ) f x  x 2 x 2   1 a 是奇函数，则使 f（x）>3 成立的 x 的取值范围为( ) （A）( ) (B)( ) （C）（0,1）（D）（1，+ ）【答案】C 【解析】

试题分析：由题意 ( ) f x    ，即 x f ( )  x x 2 x 2   1 a   2 2  x   1 , a 所以，(1  a )(2 x 1) 0,   a 1  ， ( ) f x  x x 2 2   1 1 , 由 ( ) f x  x x 2 2   1 1  3 得，1 2  x  2,0 考点：1.函数的奇偶性；2.指数运算.   故选 C. 1, x 9. 已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) （）（）（） 2 2 （） 4 2 【答案】B 考点：1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积. 10. 设函数 ( ) f x 3     , x b x  x 2 , x   1 1 ，若 f ( f ( 5 6 ))  ，则 b=( 4 ) （A）1 （B） 7 8 （C） 3 4 (D) 1 2 【答案】D 【解析】试题分析：由题意， f ( 5 6 ) 3      由 b b , 5 6 5 2 f ( f ( 5 6 ))  得， 4 5 2     53(   2   b 1 或 ) b   b 4 1 ，解得 5    b  2    2  5 2  b 4 b  ，故选 D. 1 2 考点：1.分段函数；2.函数与方程. 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分第Ⅱ卷（共 100 分）

11. 执行右边的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值是 . 【答案】13 考点：算法与程序框图. 12. 若 x,y 满足约束条件 1 3, y x       y x   1   y 则 z   的最大值为 x 3 y . 【答案】 7 【解析】试题分析：画出可行域及直线 3 y x  ，平移直线 3 y 0 x  ，当其经过点 (1,2) A 0 时，直   最大为 1 3 2 7 z     . x 3 y 线的纵截距最大，所以 z 考点：简单线性规划.

13. 过点 P（1，）作圆的两条切线，切点分别为 A，B，则 = . 【答案】 3 2 考点：1.直线与圆的位置关系；2.平面向量的数量积. 14. 定义运算“  ”： x   y 2 x 2 y  xy （ x ， y R xy  ,  0 ）.当 0  x ， y 0 时， x   y (2 ) y  的最小值是 x . 【答案】 2 【解析】试题分析：由新定义运算知， (2 ) y   x 2 2 (2 ) x y  (2 ) y x  2 x 4 2 y 2  xy ，因为， 0  x ， y 0 ，所以， x   y (2 ) y   x 2 x 2 y  xy  2 x 4 2 y 2  xy  2 x 2 y 2  2 xy  2 2 xy 2 xy  2 ，当且仅当 x  2 y 时， x   y (2 ) y  的最小值是 2 . x 考点：1.新定义运算；2.基本不等式. x 15. 过双曲线C： a 2 2  2 2 y a  1 （ a 0, b  0 ）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C

于点 P .若点 P 的横坐标为 2a ,则C 的离心率为 . 【答案】 2 3 考点：1.双曲线的几何性质；2.直线方程. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 16. （本小题满分 12 分）某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团 8 2 5 30 （1）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 A1，A2， A3，A4，A5,3 名女同学 B1，B2，B3.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求 A1 被选中且 B1 未被选中的概率. 1 3 ；(2) 2 15 . 【答案】(1) 【解析】试题分析：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30 人，故至少  人，所以从该班级随机选1名同学，利用公式计算即参加上述一个社团的共有 45 30 15  得. (2)从这5 名男同学和3 名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有： { , },{ , A B A B 1 1 1 2 },{ , A B 1 3 },{ },{ A B 2 1 , A B 2 2 , },{ A B 2 3 , },{ , },{ , A B A B 3 3 1 2 },{ , A B 3 3 }, { },{ A B 4 1 , A B 4 2 , },{ A B 4 3 , },{ , },{ , A B A B 5 5 1 2 A B ，共15 个. },{ , 5 } 3

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的. { , 事件“ 1A 被选中且 1B 未被选中”所包含的基本事件有： 1 A B 2 应用公式计算即得. A B ，共 2 个. },{ , 1 } 3 试题解析：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30 人，故至少参加上述一个社团的共有 45 30 15  人，所以从该班级随机选1名同学，该同学至少参加 1 . 3 上述一个社团的概率为  15 45 P   (2)从这5 名男同学和3 名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有： { , },{ , A B A B 1 1 1 2 },{ , A B 1 3 },{ },{ A B 2 1 , A B 2 2 , },{ A B 2 3 , },{ , },{ , A B A B 3 3 1 2 },{ , A B 3 3 }, { },{ A B 4 1 , A B 4 2 , },{ A B 4 3 , },{ , },{ , A B A B 5 5 1 2 },{ , A B ，共15 个. 5 } 3 A B ，共 2 个. },{ , 1 } 3 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的. { , 事件“ 1A 被选中且 1B 未被选中”所包含的基本事件有： 1 A B 2 因此 1A 被选中且 1B 未被选中的概率为 P  考点：1.古典概型；2.随机事件的概率. 2 15 . 17. (本小题满分 12 分) ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c.已知 cos B  3 3 ,sin ( A B  )  6 9 , ac  2 3 求sin A 和 c 的值. 【答案】 2 2 ,1. 3

资料库

2015山东高考文科数学真题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料