2020年上海杨浦中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.31M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2020 年上海杨浦中考数学试题及答案考生注意： 1．本试卷共 25 题． 2．试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（） A B、 6 、 9 C 、 12 D 、 18 2、用换元法解方程 1 x  2 x  2 x x  1  2 时，若设 1x  2 x  ，则原方程可化为关于 y的方程是（） y A y 、 2  2 y 1 0   B y 、 2  2 y 1 0   C y 、 2    2 0 y D y 、 2    2 0 y 3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（） A、条形图 B、扇形图 C、折线图 D、频数分布直方图 4、已知反比例函数的图像经过点（2，－4），那么这个反比例函数的解析式是（ A y 、  2 x B y 、   2 x C y 、  8 x D y 、   8 x 5、下列命题中，真命题是（） A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（） A、平行四边形 B、等腰梯形 C、正六边形 D、圆二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、计算： 2 3a ab   ________ 8、已知 ( ) f x  2  1 x ，那么 f（3）的值是________ 9、已知正比函数 y kx （k是常数，k≠0）的图像经过第二、四象限，那么 y的值随着 x的增大而________ （填“增大”或“减小"） 10、如果关于 x的方程 2 4  x x m   有两个相等的实数根，那么 m的值是________ 0 11、如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是________ 12、如果将抛物线 y 2 x 向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是________ 13、为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________ 14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图 1 所示，在井口 B处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D观察井水水岸 C，视线 DC与井口的直径 AB交于点 E，如果测得 AB＝1．6 米，BD＝1 米，BE＝0．2 米，那么井深 AC为________米 15、如图 2，AC、BD是平行四边形 ABCD的对角线，设 ________   BC a CA b     , ，那么向量 → BD用向量 → a 、 → b 表示为

16、小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米，图 3 中的折线 OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行________米 17、如图 4，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，CD＝3，∠B＝60°，点在边上，联结，如果将△ACD沿直线 AD翻折后，点 C的对应点为点 E，那么点 E到直线 BD的距离为________ 18、在矩形 ABCD中，AB＝6，BC＝8，点 O在对角线 AC上，圆 O的半径为 2，如果圆 O与矩形 ABCD的各边都没有公共点，那么线段 AO长的取值范围是________ 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19、（本题满分 10 分）计算： 1 3 27  1 5 2   ( 1 2 2  )  | 3  5 | 20、（本题满分 10 分）解不等式组： x  1   10     x 7 x x 6 7   3 21、（本题满分 10 分，每小题各 5 分）

如图，在直角梯形 ABCD中，  DAB  90 ,  BC  3 5, AB  8, CD  5 （1）求梯形 ABCD的面积；（2）联结 BD，求∠DBC的正切值 22、（本题满分 10 分，第一小题 4 分，第二小题 6 分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12% （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同， “十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等，求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率 23、（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图，在菱形 ABCD中，点 E、F分别在边 BC、CD上，BE＝FD，AF的延长线交 BC的延长线于点 H，AE 的延长线交 DC的延长线于点 G (1)求证：△AFD∽△GAD （2）如果 2DF  CF CD  ，求证：BE＝GH

24、（本题满分 12 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）在平面直角坐标系中，直线 y   1 2 (1)求线段 AB的长； x  与 x、y轴分别交于 A、B两点，抛物线 5 y  2 ax  ( bx a  过点 A 0) （2）若抛物线 y  2 ax  经过线段 AB上另一点 C，且 bx BC  ，求这条抛物线解析式； 5 （3）如果抛物线 y  2 ax  的顶点 D在△AOB内部，求 a的取值范围 bx 25、（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）

如图，在△ABC中，AB＝AC， O 是△ABC的外接圆，BO的延长线交边 AC于点 D (1)求证：∠BAC＝2∠ABD；（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；（3）当 AD＝2，CD＝3 时，求边 BC的长

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