2019年天津汉沽中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年天津汉沽中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3 分）计算（﹣3）×9 的结果等于（） A．﹣27 B．﹣6 C．27 2．（3 分）2sin60°的值等于（） A．1 B． C． D．6 D．2 3．（3 分）据 2019 年 3 月 21 日《天津日报》报道，“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放 40 周年大型展览”3 月 20 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为 4230000 人次．将 4230000 用科学记数法表示应为（） A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104 4．（3 分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． C． B． D． 6．（3 分）估计的值在（） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 7．（3 分）计算 + 的结果是（） A．2 B．2a+2 C．1 D． 8．（3 分）如图，四边形 ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点 C，D在坐标轴上，则菱形 ABCD的周长等于（）

A． B．4 C．4 D．20 9．（3 分）方程组的解是（） A． B． C． D． 10．（3 分）若点 A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 11．（3 分）如图，将△ABC绕点 C顺时针旋转得到△DEC，使点 A的对应点 D恰好落在边 AB上，点 B的对应点为 E，连接 BE，下列结论一定正确的是（） A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC 12．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量 x与函数值 y的部分对应值如下表： x y＝ … … ﹣2 t ﹣1 m 0 ﹣2 1 ﹣2 2 n … … ax2+bx+c 且当 x＝﹣ 时，与其对应的函数值 y＞0．有下列结论： ①abc＞0；②﹣2 和 3 是关于 x的方程 ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18）

13．（3 分）计算 x5•x的结果等于． 14．（3 分）计算（ +1）（ ﹣1）的结果等于． 15．（3 分）不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是． 16．（3 分）直线 y＝2x﹣1 与 x轴的交点坐标为． 17．（3 分）如图，正方形纸片 ABCD的边长为 12，E是边 CD上一点，连接 AE、折叠该纸片，使点 A落在 AE 上的 G点，并使折痕经过点 B，得到折痕 BF，点 F在 AD上，若 DE＝5，则 GE的长为． 18．（3 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，△ABC的顶点 A在格点上，B是小正方形边的中点， ∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点 A，B的圆的圆心在边 AC上．（Ⅰ）线段 AB的长等于；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 P，使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB，并简要说明点 P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共 7 小题,共 66 分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得（Ⅱ）解不等式②，得；；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8 分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图①中 m的值为；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有 800 名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1h的学生人数． 21．（10 分）已知 PA，PB分别与⊙O相切于点 A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与 BC相交于点 D．若 AB＝AD，求∠EAC的大小． 22．（10 分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在 A处测得正东方向上一座灯塔的最高点 C的仰角为 31°，再向东继续航行 30m到达 B处，测得该灯塔的最高点 C的仰角为 45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度 CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60． 23．（10 分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为 6 元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过 50kg时，价格为 7 元/kg；一次购买数量超过 50kg时，其中有 50kg的

价格仍为 7 元/kg，超过 50kg部分的价格为 5 元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 xkg （x＞0）．（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg 30 甲批发店花费/元乙批发店花费/元 150 50 300 350 … … … （Ⅱ）设在甲批发店花费 y1 元，在乙批发店花费 y2 元，分别求 y1，y2 关于 x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多． 24．（10 分）在平面直角坐标系中，O为原点，点 A（6，0），点 B在 y轴的正半轴上，∠ABO＝30°．矩形 CODE的顶点 D，E，C分别在 OA，AB，OB上，OD＝2．（Ⅰ）如图①，求点 E的坐标；（Ⅱ）将矩形 CODE沿 x轴向右平移，得到矩形 C′O′D′E′，点 C，O，D，E的对应点分别为 C′，O′， D′，E′．设 OO′＝t，矩形 C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为 S． ①如图②，当矩形 C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与 AB相交于点 M， F，试用含有 t的式子表示 S，并直接写出 t的取值范围； ②当 ≤S≤5 时，求 t的取值范围（直接写出结果即可）． 25．（10 分）已知抛物线 y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点 A（﹣1，0），点 M（m，0）是 x轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当 b＝2 时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点 D（b，yD）在抛物线上，当 AM＝AD，m＝5 时，求 b的值；（Ⅲ）点 Q（b+ ，yQ）在抛物线上，当 AM+2QM的最小值为时，求 b的值．一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要参考答案与试题解析求的) 1．解：（﹣3）×9＝﹣27；故选：A． 2．解：2sin60°＝2× ＝，故选：C． 3．解：4230000＝4.23×106．故选：B． 4．解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A． 5．解：从正面看，共有 3 列，每列的小正方形的个数从左到右依次为 1、1、2．故选：B． 6．解：∵25＜33＜36， ∴ ＜＜， ∴5＜＜6．故选：D． 7．解：原式＝＝＝2．故选：A．

8．解：∵A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1）， ∴AB＝， ∵四边形 ABCD是菱形， ∴菱形的周长为 4 ，故选：C． 9．解：， ①+②得，x＝2，把 x＝2 代入①得，6+2y＝7，解得，故原方程组的解为：．故选：D． 10．解：当 x＝﹣3，y1＝﹣ ＝4；当 x＝﹣2，y2＝﹣ ＝6；当 x＝1，y3＝﹣ ＝﹣12，所以 y3＜y1＜y2．故选：B． 11．解：∵将△ABC绕点 C顺时针旋转得到△DEC， ∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故 A错误，C错误； ∴∠ACD＝∠BCE， ∴∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝， ∴∠A＝∠EBC，故 D正确； ∵∠A+∠ABC不一定等于 90°， ∴∠ABC+∠CBE不一定等于 90°，故 B错误故选：D． 12．解：当 x＝0 时，c＝﹣2，当 x＝1 时，a+b﹣2＝﹣2， ∴a+b＝0，

∴y＝ax2﹣ax﹣2， ∴abc＞0， ①正确； x＝是对称轴， x＝﹣2 时 y＝t，则 x＝3 时，y＝t， ∴﹣2 和 3 是关于 x的方程 ax2+bx+c＝t的两个根； ②正确； m＝a+a﹣2，n＝4a﹣2a﹣2， ∴m＝n＝2a﹣2， ∴m+n＝4a﹣4， ∵当 x＝﹣ 时，y＞0， ∴0＜a＜， ∴m+n＜， ③错误；故选：C．二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18） 13．解：x5•x＝x6．故答案为：x6 14．解：原式＝3﹣1 ＝2．故答案为 2． 15．解：从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率＝．故答案为． 16．解：根据题意，知，当直线 y＝2x﹣1 与 x轴相交时，y＝0， ∴2x﹣1＝0，解得，x＝；

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