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2014年新疆普通高中会考数学真题及答案.doc
2014 年新疆普通高中会考数学真题及答案
姓名
班级
分数
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
一.选择题（共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分）
在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
C. {2}
B. {1}
1.设集合 A={0,1}，集合 B={1，2}，则 A∩B 为
A. {0}
D.{0,1，2}
2 函数
f x
B
的定义域为
C.
x x
x x
2
A.R
2
D.
x x
2
3.函数
f x
的奇偶性为
x
2
1
x
B.奇函数
C.非奇非偶函数
A 偶函数
4.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A. 棱锥
5. sin1500 的值为
C. 圆锥 D. 圆柱
B. 棱柱
D.即奇又偶函数
A. ―
1
2
B. ―
3
2
C.
1
2
D.
3
2
6.直线 2x-y+1=0 的斜率为
A.2
B.-2
C.
D. -
1
2
1
2
B.4
7. 若一正方体的内切球的表面积为 4，则此正方体的体积为
A.1
8. 运行右边的程序框图，输出 m、n 的结果分别为
A.2,1
B.2,3
C.3,5
C.6
D.8
9. 已知等比数列{an}中，且 a1=
A.4
B.8
C.12
D.16
D.4,5
1
2
，a2=1，则 a5 的值为
10. 在△ABC 中，已知 AB= 3 ,AC=1,C =600,则 B 为
B. 600
A. 1500
11.已知三角形三边长之比为 3:5:7，则此三角形的最大内角为
A. 600
C. 1200
D. 1500
C. 450
B. 900
D. 300
12．函数 sin(2
y
x
的最小正周期为
)
4
A.
2
B.
C.
3
2
D. 2
13.已知 2
m
n ，则 m、n 的大小关系为
2
A.m>n
B.m n
C.m
22. 已知平面向量 a=（1，-2）b=（-2,1）。求：a•b 及 a b 。
23. 已知等差数列{an}中，公差 d=2，a2=3，求：
（1）a3、a5 的值；
（2）该数列的前 5 项和 S5。
P
24. 如图，在四棱锥
M、N 分别是 PA、PB 的中点，求证：
（1）证明：MN //平面 ABCD；
ABCD
中，底面 ABCD 是矩形， PA 平面 ABCD ，
（2）证明：CD⊥平面 PAD.
25．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们最大速度（m/s）的
数据如下表：
甲
乙
27
33
38
29
30
38
37
34
35
28
31
36
（1）用茎叶图表示上面样本的数据；
（2）分别求出甲、乙两名赛手最大速度（m/s）数据的的平均数、方差，并判断谁参加比
赛更合适。
26.已知圆 M 过点 A(1，-1)、B(-1，1)两点，且圆心 M 在直线 x+y-2=0 上
（1）求圆 M 的方程；
（2）若点 P 为直线 3x+4y+8=0 上的动点，PC、PD 分别是圆 M 的两条切线，C、D 为圆 M 的
切点，求四边形 PCMD 面积的最小值。
2013 年新疆普通高中会考参考答案和评分标准
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
一. 选择题（共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分）
1
B
2
C
3
B
4
D
5
C
6
A
7
D
8
C
9
B
10
11
12
13
14
15
16
D
C
B
A
A
D
C
题
号
答
案
二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
第Ⅱ卷（非选择题，共 52 分）
17．0
18.
4
19. x+y-3=0
20.
24
7
三.解答题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）
21.证明：
x
设 、 是区间 ， 上的任意两个实数，且
1
0 +
x
1
x
2
，则
x
2
f x
1
f x
2
1
x
1
x
1
=2+
x
2
2
0,
x
1
1
x
2
x x
1 2
x
2
x x
1 2
0
f x
在区间 ， 是减函数
0
0 +
f x
1
即
2
f x
2
x
1
x
1
0
0
x
2
x
2
x x
1 2
f x
1
f x
1
a b
（-2）
( 1, 1)
a b
2
( 1)
a b
22.解：
( 2) 1
4
( 1)
2
2
23.解：
a
1
1
2
(1)
a
3
a
a
5
(2)
a
a
1
a
1
a
n
3 2 5
d
2
, 3
2,
a
d
即
1
1 8 9
4
d
为等差数列
5 (
)
a
5
S
5
a
1
2
5 (1 9)
2
25
24.证明：（1）∵M、N 分别是 PA、PB 的中点
∴MN∥AB
又∵MN 平面 ABCD
∴MN∥平面 ABCD
（2）∵ PA 平面 ABCD ∴PA⊥CD
∵四边形 ABCD 是矩形 ∴CD⊥AD
∴CD⊥平面 PAD。
25.解（1）
（2）X （27
甲
+38+30+37+35+31 =33
）
X （29
乙
+28+33+38+34+36 =33
）
1=
6
1=
6
S
2
甲
1=
6
S
2
乙
1=
6
2
（31-33）
2
（36-33）
47
3
38
3
2
（27-33） （38-33） （30-33） （37-33） （35-33）
2
2
2
2
2
（29-33） （28-33） （33-33） （38-33） （34-33）
2
2
2
2
S
2
甲
2S 乙 选乙参加比赛更合适。
26.解：
（1）设圆心M(a,-a+2),
2
则（a-1） （-a+3） （a+1） （-a+1）
2
2
2
=
a
1
解得
(2)
2
2
圆心M为（2,1），r （a-1） （-a+3）
2
4
M
圆 的方程为（x-1） （y+3）
2
PC
S
PC CM
2
2
S
2
4
2
PM
8 0
4
上的动点
2
2
PCM
PCMD
2
2
PM r
3
4
x
P
y
点 为直线
3 4+8
PM
min
=3
5
S
PCMD
即四边形
2
2 3
PCMD
2 5
4
的面积最小值为 。
2 5
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