2019年广东省河源市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2019 年广东省河源市中考数学试题及答案一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2 的绝对值是 A．2 B．﹣2 C． 1 2 D．±2 2．某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数法表示为 A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106 3．如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 4．下列计算正确的是 A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6．数据 3、3、5、8、11 的中位数是 A．3 B．4 C．5 D．6 7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是

A．a>b B．|a| < |b| C．a+b>0 D． a <0 b 8．化简 24 的结果是 A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 9．已知 x1、x2 是一元二次方程了 x2﹣2x=0 的两个实数根，下列结论错误的是 A．x1≠x2 B．x1 2﹣2x1=0 C．x1+x2=2 D．x1·x2=2 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K．则下列结论：①△ ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN : S△ADM =1 : 4．其中正确的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．计算 20190+( 1 3 )﹣1=____________． 12．如图，已知 a∥b，∠l=75°，则∠2 =________． 13．一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是_________．

14．已知 x=2y+3，则代数式 4x﹣8y+9 的值是___________． 15．如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD= 15 米，在实验楼的顶部 B 点测得教学楼顶 3 部 A 点的仰角是 30°，底部 C 点的俯角是 45°，则教学楼 AC 的高度是_________________米（结果保留根号）． 16．如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含 a、b 代数式表示）．三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．解不等式组： 18．先化简，再求值：    x 2-x 1- 2-x    2 x-x 2 4-x ，其中 x= 2 ． 19．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE 交 AC 于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 AD DB =2，求 AE EC 的值．四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 20．为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率． 21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，己知每个篮球的价格为 70 元，

毎个足球的价格为 80 元．（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？ 22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的与 BC 相切于点 D，分别交 AB、AC 于点 E、F．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段 EB、BC、CF 及所围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 23．如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= k 2 的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标 x 为（﹣1，4），点 B 的坐标为（4，n）．（1）根据函数图象，直接写出满足 k1x+b> k 2 的 x 的取值范围； x （2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且 S△AOP : S△BOP =1 : 2，求点 P 的坐标．

24．如题 24-1 图，在△ABC 中，AB=AC，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点 C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使 CF=AC，连接 AF．（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题 24-2 图，若点 G 是△ACD 的内心，BC·BE=25，求 BG 的长． 25．如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 3 2  x 8 33 4 37 -x 8 与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 右侧)，点 D 为抛物线的顶点．点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，△CAD 绕点 C 顺时针旋转得到△CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE．（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 DD1⊥x 轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 PM⊥ x 轴，

点 M 为垂足，使得△PAM 与△DD1A 相似（不含全等）． ①求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； ②直接回答．．．．这样的点 P 共有几个？参考答案一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11.4 12. 105° 13. 8 14. 21 15.15+15 3 16. a+8b 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17.解：由①得 x＞3，由②得 x＞1， ∴原不等式组的解集为 x＞3. 18.解：原式= 1-x 2-x  2 x-x 2 4-x

1-x × 2-x  x   2-x2  1-xx  2 x  x = = 当 x= 2 ，原式= 2 = 2  2 222  2 =1+ 2 . 19.解：（1）如图所示，∠ADE 为所求. （2）∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC ∴ ∵ ∴ AE = EC AD DB AD DB AE EC =2 =2 四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 20.解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°× 4 40 =36° （2）画树状图如下：一共有 6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有 2 种 ∴P（甲乙）= 2 6 = 1 3

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