第五章 数组与广义表作业(共 50 分)
一、选择题(每题 2 分,共 20 分)。
1.两个串相等必有( A ,D(或写 D 也可以得全分))。
A.串长度相等
B.串长度任意
C.串中各位置字符任意
D.串中各位置字符均对应相等
2.对称矩阵的压缩存储:以行序为主序存储下三角中的元素,包括对角线上的元素。二维
下标为( i, j ),存储空间的一维下标为 k,给出 k 与 i, j (i
C.表长为 4,表头为空表,表尾为((d, f))
D.表长为 3,表头为(()),表尾为((a), (b, c, (d), ((d, f))))
10.广义表 A=(a,b,c,(d,(e,f))),则 Head(Tail(Tail(Tail(A))))的值为( A )。(Head 与 Tail 分别
是取表头和表尾的函数)
A.(d,(e,f))
B.d
C.f
D.(e,f)
二、填空题(每空 2 分,共 8 分)。
1.一个广义表为 F = (a, (a, b), d, e, (i, j), k),则该广义表的长度为 6 。GetHead(GetTail(F))=
(a,b) 。
2.一个 n*n 的对称矩阵,如果以行或列为主序压缩存放入内存,则需要 n(n+1)/2
个存储单元。
3.有稀疏矩阵如下:
0
7
-3
0
0
它的三元组存储形式为: (1,3,5)(2,1,7)(3,1,-3)
5
0
0
0
0
0
0
0
4
2
(4,2,4)
(5,2,2)。
三、综合题(共 22 分)。
1.(共 8 分)稀疏矩阵如下图所示,描述其三元组的存储表示,以及转置后的三元组表示。
-3 0
0
0
6
4
0
0
0
0 15
0
转置前(4 分):
0
0
0
8
0
0
7
0
(1,2,-3)(2,1,4)(2,3,6)(3,5,7)(4,2,15)(4,4,8) (注:也可以数组表示形式)
转置后(4 分):
(1,2,4)(2,1,-3)(2,4,15)(3,2,6)(4,4,8)(5,3,7) (注:也可以数组表示形式)
2. (共 14 分)稀疏矩阵 M 的三元组表如下,请填写 M 的转置矩阵 T 的三元组表,并按
要求完成算法。
(1)写出 M 矩阵转置后矩阵 T 的三元组存储(6 分):
M 的三元组表:
T 的三元组表:
i
2
3
4
4
5
5
j
1
2
2
3
1
3
e
3
4
5
5
6
6
i
1
1
2
2
3
3
j
2
5
3
4
4
5
e
3
6
4
5
5
6
(2)如下提供了矩阵采用三元组存储时查找指定行号(m)和列号(n)元素值的算法框架,
将代码补充完整(每空 2 分,共 8 分)。
typedefstruct{
inti,j;
ElemType e;
}Triple;
typedefstruct{
Triple data[MAXSIZE+1];
//data[0]未用
//矩阵的行数,列数和非零元的个数
intmu,nu,tu;
}TSMatrix;
voidFind_TSMatrix(TSMatrix M, int m, int n, ElemType&e)
//M 为要查找的稀疏矩阵三元组存储,m 为要查找的元素的行号,n 为列号,e 为查找后得
到的值。
{
i=1
;
i<=M.tu ;i++)
for (
if( M.data[i].i==m&&M.data[i].j==n )
{
e=M.data[i].e;
break ;
}
if( i>M.tu)
e=0;
}