数字信号处理 课程实验报告 实验指导教师：黄启宏 实验名称 信号的抽取与插值 专业、班级 信号与信息处理 2 班 姓 名 实验地点 实验日期 2011.12.4 一、实验内容 1.信号的抽取实验，并分析信号的抽取对频谱的影响。 2.信号的插值实验，并分析信号的插值对频谱的影响。 3.信号的抽取与插值实验，与前两次实验进行对比。 二、实验目的 1.了解信号的抽取与插值原理。 2.了解信号的抽取与插值对频谱的影响。 三、实验原理 抽取使信号的数据点减少，抽样频率减小，频带展宽；插值使信号的数据点增加， 抽样频率增加，频带压缩。 四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况） 计算机一台 Matlab 6.1 以上 五、实验记录（程序相关的图形、相关数据记录及分析） 1.原始输入信号： x=sin(0.2πn); 2.实验结果如下： 

原 始 信 号 1 0.8 0.6 0.4 0.2 ) n ( x 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 原 始 信 号 幅 频 响 应 70 60 50 40 30 20 10 -1 0 20 40 60 80 100 120 140 n 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 x 104 图 1 注：上图1为原始信号的时域响应和幅频响应图。取128个点。信号抽样频率fs 为20000HZ。 1.5 1 0.5 ) n ( 1 y 0 -0.5 -1 -1.5 0 插 值 后 的 信 号 插 值 信 号 幅 频 响 应 140 120 100 80 60 40 20 200 300 0 0 1 2 3 100 n 4 x 104 

图 2 注：上图 2 为信号的 L=2 倍插值，实验后，采样点变为 256 点，相当于 fs 增大 两倍，所以用 L*fs 对频率归一化，幅频响应最大处仍然为 2000Hz，频带变宽。 抽 值 信 号 幅 频 响 应 抽 取 后 的 信 号 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 ) n ( 2 y 14 12 10 8 6 4 2 -1 0 10 20 n 30 40 0 0 2000 4000 6000 图 3 注：上图 3 为信号的 M=4 倍插值，实验后，采样点变为 32 点，相当于 fs 减小 四倍，所以用 fs/M 对频率归一化，幅频响应最大处仍然为 2000Hz，频带变窄。 

插 抽 值 信 号 幅 频 响 应 L/M 插 值 ， 抽 取 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 ) n ( 3 y 35 30 25 20 15 10 5 -1 0 20 40 n 60 80 0 0 5000 10000 图 4 注：上图 4 为信号的 L/M=2/4 倍抽值插值，实验后，采样点变为 64 点，相当于 fs 减小二倍，所以用 fs*L/M 对频率归一化，幅频响应最大处仍然为 2000Hz。 六、实验总结及展望 1.实验总结： 通过此实验了解了信号的抽值与插值对频带的影响，信号经过 L 倍插值后，信号 的频带变宽，信号经过抽值后，频带变窄。 2.实验展望： 信号经过 L 倍插值后，信号的频带变宽，信号经过抽值后，频带变窄。但是不能 精确地读出频带的具体范围是多少到多少，频带带宽到底变化了多少，实验有待改进。