2021年江苏省南通市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年江苏省南通市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算，结果正确的是（） A. 3 【答案】C B. 1 C. D. 2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约 1370000 辆次．将 1370000 用科学记数法表示为（） A. 【答案】D B. 3. 下列计算正确的是（） A. B. 【答案】B C. C. D. D. 4. 以下调查中，适宜全面调查的是（） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A 5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥

【答案】A 6. 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ，则这个菱形的周长是（） A. 24 【答案】B B. 20 C. 10 D. 5 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺．问木长多少尺？设木长 x尺，绳长 y尺，可列方程 B. C. D. 组为（） A. 【答案】D 8. 若关于 x的不等式组恰有 3 个整数解，则实数 a的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】C 9. 如图，四边形中，，垂足分别为 E，F，且，．动点 P，Q均以的速度同时从点 A出发，其中点 P 沿折线运动到点 B停止，点 Q沿运动到点 B停止，设运动时间为，的面积为，则 y与 t对应关系的图象大致是（）

B. D. A. C. 【答案】D 10. 平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于 A，B两点，其中点 A 在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交 y轴于 C，D两点，则的值为（） A. 2 【答案】B B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共 8 小题，第 11~12 题每小题 3 分，第 13~18 题每小题 4 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 分解因式： ______________ 【答案】 . 12. 正五边形每个内角的度数是_______．【答案】 13. 圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为___________ ．【答案】 14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/分钟 0 5 10 15 20 25

温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则 14 分钟时的温度是___________℃．【答案】52 15. 如图，一艘轮船位于灯塔 P的南偏东方向，距离灯塔 50 海里的 A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的北偏东方向上的 B处，此时 B处与灯塔 P的距离为 ___________海里（结果保留根号）．【答案】． 16. 若 m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．【答案】3 17. 平面直角坐标系中，已知点，且实数 m，n满足，则点 P到原点 O的距离的最小值为___________．【答案】 18. 如图，在中，，，以点 A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点 D，过点 C作，交于点，连接 BE，则的值为___________．【答案】．三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）化简求值：，其中；（2）解方程．

【答案】（1）原式=4；（2）． 20. 如图，利用标杆测量楼高，点 A，D，B在同一直线上，，，垂足分别为 E，C．若测得，，，楼高是多少？【答案】楼高是 9 米． 21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各 7 份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数

甲种西瓜 88 乙种西瓜 88 a 90 96 b （1） ___________， ___________；（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．【答案】（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高． 22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 （1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于 5 的概率．【答案】（1）；（2）． 23. 如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点 C的切线互相垂直，垂足为 D，，连接．（1）求的度数；（2）若，求的长．【答案】（1）55°；（2）． 24. A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品．暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下： A超市：一次购物不超过 300 元的打 9 折，超过 300 元后的价格部分打 7 折；

B超市：一次购物不超过 100 元的按原价，超过 100 元后的价格部分打 8 折．例如，一次购物的商品原价为 500 元，去 A超市的购物金额为：（元）；去 B超市的购物金额为：（元）．（1）设商品原价为 x元，购物金额为 y元，分别就两家超市的促销方式写出 y关于 x的函数解析式；（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过 200 元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由．【答案】（1）A 商场 y关于 x的函数解析式：；B商场 y关于 x的函数解析式：；（2）当时，去 B超市更省钱；当时，去 A、B超市一样省钱；当时，去 A超市更省钱． 25. 如图，正方形中，点 E在边上（不与端点 A，D重合），点 A关于直线的对称点为点 F，连接，设．（1）求的大小（用含的式子表示）；（2）过点 C作，垂足为 G，连接．判断与的位置关系，并说明理由；（3）将绕点 B顺时针旋转得到，点 E的对应点为点 H，连接，．当为等腰三角形时，求的值．【答案】(1) ． (2)DG//CF． (3) ． 26. 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．

（1）分别判断函数的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数的图象的“等值点”分别为点 A，B，过点 B作轴，垂足为 C．当的面积为 3 时，求 b的值；（3）若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为．当两部分组成的图象上恰有 2 个“等值点”时，直接写出 m的取值范围．【答案】（1）函数 y=x+2 没有“等值点”；函数的“等值点”为(0，0)，(2，2)；（2）或；（3）或．．

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