2017年广西普通高中会考数学真题.doc-资料库

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2017 年广西普通高中会考数学真题（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．一、选择题：本大题共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合  A  ，，  1 0 B  ，，，则 A B  1  3 2 A． 0  3 2，，， 1 B．  0 2 3，， C．  2 3， D． 1 2．180ﾟ角的弧度数是 A． 0 C． B．  2 D． 2 3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的示意图是 A． B． C． D．（第 3 题图） 4．某校共有 200 名教师，其中 35 岁以下的教师有 120 人，35~50 岁的教师有 50 人，50 岁以上的教师有 30 人．为了解该校教师的现代教育技术使用状况，采用分层抽样的方法从中抽出 20 名教师进行调查，那么应从 35 岁以下的教师中抽取 A．3 人 B．5 人 C．8 人 D．12 人 5．函数 y  的定义域是 1 x A．R B． x x  0 C． x x  0 D． x x  0 6．在数列 na 中，已知 1 1 a  ， 2 a  ， 3 a  ， 4 a  ，…，那么这个数列的一个通 1 2 1 3 1 4 项公式是

A． na  n B． na  2 n C． na  1 n D． na  1 1n  7．下列函数图象中，可以表示偶函数的图象是 A． 8．已知向量 ) (1 0  ，a B． ( ) 1x ，b ， B．1  ，那么 sin( )  1 2 B． 1  2 4 x 的焦点坐标为 02 ， B． A．0 9．已知 sin A． 3 2  选 10．抛物线 2 y A． 2 0，  11． 2 log 4  A． 2 C． 1 2 C． D．，若 0=a b ，则 x   C． 2 C． 1 2 D．3 D． 3 2 C． 1 0，  D． 1 0  ，  B． 1  2 D． 2 A． 12．如图， EF 是△ ABC 的中位线，那么向量 = B． 1 2 D． 1 2 C． 13．已知实数 a b ，那么 A． a b <0 B． a b >0 C． 2 a 2 b 14． ﾟ 2 1 2sin 30  A．0 15．如图，在正方体 B． 1 2 C． 3 2 ABCD A B C D 1 1 1  1 中，下列关系正确的是 A． 1AA  平面 ABCD B． 1 1A D  平面 ABCD （第 12 题图） D． 1 a  1 b D．1

C． 1AD  平面 ABCD D． 1AC  平面 ABCD 16．在△ ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a b c，，，若 a  （第 15 题图） 3 5 sin A  3 ，， 5  c ，则角 C  A． 30ﾟ B． 45ﾟ C． 60ﾟ D． 90ﾟ 17．如图，在平面直角坐标系中，向量 a 的坐标为 B． A． 3 5 ，  5 3 ，  C．  3 ， 5  18． sin 75 cos45 ﾟﾟ  A． 1 2 ﾟ  cos75 sin 45 ﾟ B． 2 2 D．  5 ， 3  C． 3 2 （第 17 题图） D．1 19．数列 na 满足 1 a  1 a ， n 1   2 a n  1 ，则 3a  A．3 B．5 C．7 D．9 20．在平面直角坐标系中，圆心坐标为 2 1 ，且半径长等于 3 的圆的标准方程为  2 A． C． x  x  2   2   2  1  1  y   3 2  y  2  3 B． D． x  2 x  2   2 2     y  y   1  1 2 2  9  9 21．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22．不等式 ( 5) 0  的解集为 x x  0 A． x x  C． x 0 x   5 B． D． x x  5 x x  0 ，或 x  5 23．关于函数   f x  log 3 x ，下列说法正确的是 A．在 0  ，上单调递增  B．在 0  ，上单调递减  C．图象关于 x 轴对称 D．图象关于点 1 0 ，对称 

24．已知实数 x y，满足 ≥ 0 x  ，  0 y ， ≥     1 y x ≤  则 2  z x  的最大值为 y 0 ， A．0 B．1 C．2 D．3 25．下列不等关系正确的是 A． 0.5 2 1 2  C． 1 0.5   0.5 0.5  2 2 B． 2 0.5 D． 0.5 2 1 2   2 0.5   0.5 1 26．秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中出的多项式求值的算法，被称为秦九韶算法．右图为用该算法对某项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的 2 x  ，则输出 S  A．1 B．3 C．7 D．15 提多的 27．函数 ( ) f x  2 x  sin x f x 的导数 ( )  A． 2 x  cos x B． 2 x  sin x C． cos  x x （第 26 题图） D． cos  x x 28．已知函数 y   f x  的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x y 1 2 2 0.31  3 0.43 4 0.89 5 1.21  则函数  f x 一定存在零点的区间是 A．  B． 1 2， 2 3 ，  C． 3 4，  D． 4 5，  29．为了得到函数 y  cos x   1 3    A．向左平移 1 3 C．向上平移 1 3 个单位个单位 y  的图象，只要将函数 cos B．向右平移 1 3 D．向下平移 1 3 x 图象上所有的点个单位个单位 30．如图，画一个边长为 8 的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第 2 个正方形，依此类推，这样一共画了 5 个正方形，则第 5 个正方形的边长为 A．1 C．2 B． 2 D． 2 2 （第 30 题图）

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．选 31．设复数 1 z   ， 2 3 2i z   ，则 1 z 1 i z 2  ． 32．若函数   f x  x x   2 1 ，则  4f  ． 33．在区间[0，60]上任取一个实数，该数在区间[0，10]上的概率为． 34 ．在平面直角坐标系中，已知角  的终边与单位圆交于点 sin ． 35．在等差数列{ }na 中，已知 1 1 a  ，公差 2 d  ，则 7a  P    3 5  ， 4 5    ，则．选 36．椭圆 2 x 25  2 y m  的焦点坐标为 1  4 0  ，和 4 0 ，，则 m 的值为  ．三、解答题：本大题共 4 小题，共 28 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 37．（本小题满分 6 分）在平面直角坐标系中，已知两点  1 1A  ，和   3 5 B ，，求过线段 AB 中点且斜率为 2 的直线的方程． 38．（本小题满分 6 分）在图 1 所示的一块木料中，已知棱 BC 棱 1 1AC 内过点 P 画出 1 将木料锯开，木工师傅先在面 1 到图 2 所示木料表面的锯痕线 EF BE CF 1AC 上一点 P 和棱 BC 1B C ．要过木料表面 1 1B C 的平行线 EF ，再连接 BE 和 CF ，得，，．试问直线 EF 与平面 ABCD 的位置关系是相交还是平行？并证明你的结论．

图 1 （第 38 题图）图 2 39．（本小题满分 8 分）在暑假社会实践活动中，静静同学为了研究日最高气温对某家奶茶店的 A品牌冷饮销量的影响，统计得到 7 月 11 日至 15 日该奶茶店 A品牌冷饮的日销量 y（杯）与当日最高气温 x（℃）的对比表：日期 7 月 11 日 7 月 12 日 7 月 13 日 7 月 14 日 7 月 15 日最高气温 x（℃）销量 y（杯） 31 55 33 58 32 60 34 63 35 64 由以上数据求得 y关于 x的线性回归方程为 2.1 x  ˆ y  ． .3 9 （1）若天气预报 7 月 17 日的最高气温为 37℃，请预测当天该奶茶店 A品牌冷饮的销（2）从这 5 天中任选 2 天，求选出的 2 天最高气温都达到 33℃以上（含 33℃）的概量；率． 40．（本小题满分 8 分）  2 a x 1 ln   x . 已知函数 ( ) f x （1）当 1 2 a  时，求 ( ) f x 的单调区间；（2）设函数 ( ) f x 的极值点 0x   1 e，，求证：  1 2  ( f x 0 )  3 2 .

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