第  卷第  期  年  月 计 算 机 应 用 研 究 8%9 :%9 ( &%! 6.,. /$ %17%'&./, ;! 便携式自主水下机器人动力学建模方法研究 中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室 沈阳  中国科学院大学 北京  曾俊宝   李硕  刘鑫宇   李一平  王晓辉 摘要 针对  B"级便携式自主水下机器人 (8 的精确控制和研究介绍了一种基于计算流体力学 7= 和非线性最优化辨识的动力学建模方法着重推导了便携式 (8动力学模型并使用计算流体力学方法代替水 池实验获取辨识所需数据和通过非线性最优化方法获得合适的模型结构和模型参数 最终建立了便携式 (8 数学模型并通过对仿真数据与实验数据的对比证明了该模型及方法的有效性 关键词 便携式自主水下机器人 动力学建模 计算流体力学 非线性最优化辨识 中图分类号 文献标志码 ( 文章编号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引言 辨识 由于 (8的动态模型具有高度的非线性而且各个自由 度之间的耦合性非常强要精确地描述 (8的动力学模型在 随着陆地资源的日益枯竭人们把目光投向了约占地球表 很大程度上取决于其水动力参数的确定 传统确定水动力参 面积 C并含有丰富资源的海洋 于是各种各样的海洋观 数的方法是通过实验获得如伍兹霍尔海洋研究所通过拖曳水 测开发工具不断涌现其中水下机器人作为一种替代或者协 池实验建立了 6> 水下机器人的运动方程  也有一些水 助人类探索海洋开发海洋的智能工具在本世纪受到了极大的 动力参数可通过理论方法或理论近似方法计算获得如日本东 重视  3  在近海湖泊与水库等相对较浅的水域便携式自 京大学通过 7=计算了 :((:=遥控水下机器人的水动 主水下机器人 以下简称便携式 (8 以其小体积模块化易 力系数   但拖曳水池实验费用昂贵且测得值未必完全可 用性低成本等特点在水文环境监测与水下侦察等方面具有 靠同时理论计算获得的结果和实际航行情况也有相当差别 广阔的应用前景然而其控制性能的好坏直接影响它在很多方 随着计算机技术的发展通过计算流体力学 7= 和参数辨识 面的潜在应用如水下摄像目标跟踪等应用都要求 (8具有 进行水动力建模的方法变得越来越重要它能通过计算机软件 良好的控制性能 计算出水下机器人在各种状态下所受到的水动力并通过计算 目前 (8通过传统控制算法可完成简单的航行控制但 结果辨识出水动力参数和其他表征系统性能的结果可以为控 要完成高精度的跟踪观测等作业必须有先进的控制算法来 制系统设计提供更真实的水动力参数并节约时间和成本 支撑但是先进的航行控制算法要以合理的动力学模型为基  十二五 期 间 中 国 科 学 院 沈 阳 自 动 化 研 究 所 在 国 家 础 目前建立 (8模型主要有两种方法一种是基于 (8   计划的支持下面向海洋环境探测和水下观测的需求 的物理结构水动力分析推进器布局与性能分析等要素通过 研制了具有自主知识产权的  B"级便携式 (8产品样机 使用物理数学等自然法则进行系统解析来产生数学模型的理 如图  所示 该便携式 (8为鱼雷状流线型外形采用主推 论建模方法该过程又称为解析法另一种是利用系统的输入 进器加 形舵的推进方式   为了对其进行精确控制需要 和输出数据直接推导系统模型的建模方法该过程又称为系统 建立该便携式 (8的动力学模型 本文以这款最新研制的便 收稿日期   修回日期  基金项目 国家    计划资助项目  (((  国家自然科学基金重点项目    作者简介曾俊宝  男甘肃白银人副研究员硕士主要研究方向为水下机器人控制  ?.!"+#, !  李硕   男辽宁沈阳 人研究员博士主要研究方向为水下机器人控制刘鑫宇  男内蒙古呼和浩特人博士研究生主要研究方向为水下机器人控制李一平   女辽宁沈阳人研究员硕士主要研究方向为水下机器人控制王晓辉  男辽宁沈阳人研究员硕士主要研究方向为水下机 器人控制 

   计 算 机 应 用 研 究  第  卷 携式 (8为建模对象从动力学模型推导和模型参数辨识两 其中! ! ! ! 和 ! 是便携式 (8舵翼所受到的水 个方面阐述了整个建模过程最后通过对仿真数据与实验数据 + ) 6  .      动力 和 6 为便携式 (8浮力与重力差产生的流体静力   对比来评测整个模型与建模方法的有效性 从评测结果来看 矩与力 本文所建立的动力学模型可准确地描述该便携式 (8的运 动满足系统仿真及实时控制的需求 模型参数辨识 便携式 动力学模型推导 本章将主要介绍便携式 (8动力学模型中各参数的确定 选取坐标系如图  所示 设便携式 (8载体的质量为 重心 '的速度为 2 ;为 2在动系 '4(上的投影 角 速度为  1 外力为 ! 5. 假设动坐标系原点与水 ! 下机器人的重心重合 图 便携式自主水下机器人 图 坐标系定义 由牛顿运动定律和动量矩定理如式   所示 方法 质量与转动惯量 通过三维设计软件 %)%/B,如图  所示可以获得便携 式 (8运动方程左侧的质量及绕三轴的转动惯量参数如下 4 B"  4  4  4 44  (( 加速度系数计算 在计算便携式 (8加速度系数时近似将其看做一个圆 柱体此时整个 (8载体前后对称即绕 6轴方向的角加速旋 转运动  不会引起流体惯性力 )即 ) 4 沿 )轴方向的加速   运动  不会引起流体惯性力矩 .即 . 4同理可得 6   4  1 其中&是载体的动量5是载体相对于重心 质心 的动量矩 的圆柱体在水中加速运动时的经验公式进行计算  如式 )& )5 4! 4      ; ) ) 4 其余加速度系数可参照质量为 长度为 -半径为  又由向量的微分公式如式   所示    所示  )& ) & 4 5 E&    ! ) )  其中 )& 是向量 &相对于定系的时间导数 )& 是向量 &相对 ) ) 于动系的时间导数将微分式   代入式    结果如式    和    所示        + 4 '   ) 46 4  -     ;   4. 4  -    1         对于便携式 (8- 4 '4 '在水中航行时  4 B"*'  则由式   可计算出便携式 (8的加速度系  ) & 5 E&4!    ! 数如式   所示 )  ) & 5 E552E&4    ! ) 动量 &在动系三个坐标轴上的投影分别为 ;设 动系的三个坐标轴是便携式 (8载体的惯性主轴动量矩在 动系三个坐标轴上的投影分别为    其中 为转动惯 4 1 (; 量 根据向量积的计算法则展开式    和    得 到 便 携 式 (8空间运动方程如式   所示              51; 4+   5 ; 4)   ;51 46       5    145 4 (    15    4  4 (   5    14 . + 4   ) 46 4       ;      速度系数辨识  4. 4    1  为了获得便携式 (8所受水动力的速度系数本文采用 计算流体力学软件来对其进行辨识 该软件可以仿真便携式 (8在稳态下受到的流体阻力将三维机械模型导入到 (:  7中并采用该软件模拟实现旋臂水池的功能使用不 同的流和姿态进行计算如图  所示 一般作用于载体上的水动力和载体特性运动特性流体 (  ( 参数有关是这些参数的函数如果将螺旋桨单独处理同时便 携式 (8不做横滚运动可假设横滚角速度为零且在便携式 (8控制系统中也对横滚不作控制所以动力学方程可简化 为五自由度 综 上 所 述 可 得 便 携 式 (8所 受 水 动 力 如 式    所示 图 便携式 (8 图 便携式 (8旋臂水池 三维模型 流体阻力仿真计算 考虑到便携式 (8的实际航行状况设计如下仿真实验            +4+  5+  5+  5+  5+ 5!           +  场景   )4) 5) 5) 5) 5!        4 B!%& B!%& B!%& B!%& B!%& )  646 56 ;56 156 ;56 15!       ; 1 ; 1   6  4 5 ;5 15 ;5 15!    ; 1 ; 1      4 ' ' '  4N ON ON ON  4N ON ON ON .4. 5. 5. 5. 5!         .  其中 为便携式 (8的航速 为圆周航行轨迹的直径 和   

第  期 曾俊宝等便携式自主水下机器人动力学建模方法研究   为攻角和漂角 通过不同条件组合的 7计算可获得多组  不同的实验数据 通过这些实验数据可辨识出动力学模型中 的速度系数 为了获得在不同姿态下稳定的数学模型采用非线性最优 化方法对模型参数进行优化 对于 7=计算结果 中的任意 一个以及任意  种参数组合中的一个定义最优化函数  为  4 / ' 7=     其中  / ' 7=  是参数 / ' 下流体动力学模型得到的     4        力7= 是  1和 的第 个 7=计算结果   使用 >(D(通过旋臂水池流体阻力仿真计算结果辨识 图 不同舵角时拖曳水池流体阻力仿真计算 得到相关的水动力参数如下 + 4 + 4 + 4 + 4     ) 4 ) 4   6 4 6 4 ; 1  4  4 ; 1 . 4 . 4   辨识过程中五个水动力方程的曲线拟合结果如图  所示 分别设定方向舵角和升降舵角为 N N N N N五个值并进行组合仿真 通过多次曲线拟合结果对比最终确定便携式 (8舵翼 水动力模型结构如式   所示 ! 4+    5+    5+          +   .    /   . /    ! 4)    5)        )  /    ./    ! 46    56            6  .   . /    % 4    5           .   . /               % 4.    5.        .  /    ./    通过 >(D(将不同舵角下拖曳水池流体阻力仿真计算 结果代入上式辨识得到相关舵翼水动力参数如下 + 4 + 4 + 4   .   /  . / ) 4 ) 4  /   ./ 6 4 6 4  .  . /  4  4  .  . / . 4 . 4  /   ./ 辨识过程中的曲线拟合结果如图  所示 图 便携式 (8所受水动力速度系数曲线拟合结果 舵翼水动力系数辨识 对于便携式 (8在分析其舵翼所受水动力时 +形舵对 (8本体的操控性影响较为复杂存在水平面与垂直面之间 的耦合 为了使分析更加清晰明了本文在做舵翼水动力分析 时首先设定不同的方向舵角和升降舵角的组合然后将其映 射为 +形舵的四个舵角转动值映射关系如式    所示其 中 和 分别为十字形舵中的升降舵角和方向舵角           和 分别为 形舵中的左上左下右上右下舵角  从艉     部向艏部看 推导过程见文献     并在 7中采用模拟 实现拖曳水池的方式进行仿真计算如图  所示 图 便携式 (8舵翼水动力参数曲线拟合结果                4 5  /槡       4   /槡       4   /槡       4 5   /槡 实验验证    为了验证本文所建立模型的精确性对仿真结果和实航结 果进行了对比 仿真与实际外场实验使用相同的控制器参数 

   计 算 机 应 用 研 究  第  卷 动力学计算频率为  ?分别对便携式 (8下潜水平转向 及固定舵角航行等动态过程进行了对比由于实验海域水深 结束语  '左右结合实验现场流向本文选择了便携式 (8从水 面下潜  '定深航行水下定向 N航行并转为定向 N航 行及固定舵角航行三个具有代表性的航行动态过程进行实验 对比验证 实验结果显示在下潜转向及固定舵角航行等动 态过程中该水动力模型基本可描述真实环境中便携式 (8 的运动情况   下潜深度仿真对比 令便携式 (8从水面下潜  '定深航行实航下潜曲线 与仿真下潜曲线如图  所示   水平转向仿真对比 令便携式 (8在水下从定向 N航行转为定向 N航 本文介绍了一种基于 7=和非线性最优化辨识的便携式 (8动力学建模方法仿真结果和外场实验的结果对比表明 该模型具有良好的数值稳定性并可精确描述便携式 (8的 动力学特性 便携式 (8因其具有小体积模块化易用性 低成本等特点在水下水文环境监测与水下侦察等方面具有广 泛的 市 场 本 文 研 究 的 动 力 学 建 模 方 法 也 将 在 未 来 便 携 式 (8研究及应用方面发挥很大的作用 参考文献    封锡盛 李一平 徐红丽下一代海洋机器人 写在人类创造下 潜深度世界记录  米  周年之际  ; 机器人    行实航航向角变化曲线与仿真航向角变化曲线如图  所示         徐玉如 李彭超水下机器人发展趋势 ; 自然杂志            刘芙蓉 陈辉自主式水下潜器研究开发综述  ; 舰船科学技 术           /.,&./%8./1 &%! %1 ,)."/..%11/..)%' ,' &%! '%). 1%/&$./.', &%!%'%,!)./ &./0.$. = %,&%! > ,,  $,.&&,-!,&&&.%1.$!%%" !) @%%),%.. !%"/ $-!,& &&%!  图 便携式 (8实航与  图 便携式 (8实航与 仿真下潜深度曲线对比 仿真航向改变曲线对比   固定舵角航行仿真对比     !"! /  : B & ! ,&' &%! %1&$.$)/%)!  '%.11.!&,%1&$.%'.,$ .) &%!%'%,!)./ &./0.$. :((:= ; - )$!" .$!##!#!43#! " 2 令便携式 (8在水下以固定舵角航行实航轨迹曲线与        仿真轨迹曲线如图  所示    .!";! % D$% D!" ./1%/' !.%1&$.%/& . &%!%'%,%,./0 &%! ,,&.' 7 **/%%17(:, &   :; -/.,,     @ !"7$ !1.!" $ !"'! $ .1./==! ''%).!"%1 ! &%!%'%,!)./ &./0.$. &$..%' ./ ; - )$!" . $!##!#!43#! " 2           李殿璞船舶运动与建模  > 哈尔滨 哈尔滨工程大学出版 社     曾俊宝 李硕 李一平 等便携式自主水下机器人控制系统研 究与应用 ; 机器人   +       林俊兴 戴余良 张涛形舵和十字形舵操纵力等效关系的研 图 便携式 (8实航与仿真轨迹曲线对比 究 ; 舰船科学技术   (       & ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 多目标细菌觅食优化算法 深度学习相关研究综述 医学知识图谱构建技术与研究进展 下期要目 一种满足方向约束的动态航迹规划方法 面向设计产业链的需求服务映射及评价算法 不平衡数据集下特征词两面性的新型降维算法 基于差分隐私的不确定数据频繁项集挖掘算法 异构环境下自适应 /.).任务调度算法的研究 & %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% & 基于改进混合蜂群算法的非线性电路谐波平衡分析 基于云科学工作流调度的代价与能效优化算法 考虑相继故障的物流耦合网络节点重要度评估 基于行为和社团的微博用户传播影响力分析 基于多策略排序变异的多目标差分进化算法 求解区间图上的罗马控制数的动态规划算法 适用于即时翻译系统的改进仿射投影算法 软件定义的内容中心网络的分段路由策略 在线视频分享网络中的复杂网络特性研究 融合隐语义和邻域算法的兴趣点推荐模型 对精英加速的改进人工鱼群算法 A加速的差分进化粒子滤波算法 基于聚类与排序修剪的分类器集成方法 基于转移变量的图文融合微博情感分析 基于等分符号化熵的情感脑电信号分析 基于 D>的医疗事件识别研究 基于 7>的文本迁移学习算法 轻量级 6-=标签组证明协议 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' &