2021年内蒙古乌海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.05M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年内蒙古乌海市中考数学真题及答案一、单选题 1．据交通运输部报道，截至 2020 年底，全国共有城市新能源公交车 46.61 万辆，位居全球第一．将 46.61 万用科学记数法表示为 4.661×10n，则 n 等于（） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列运算结果中，绝对值最大的是（） 3．已知线段 AB=4，在直线 AB 上作线段 BC，使得 BC=2．若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD 的长为（） A．1 B．3 C．1 或 3 D．2 或 3 4．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出 2 只，那么取出的鞋是同一双的概率为（） 5．如图，在 RtABC 中，∠ACB=90°，AB= ，BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D，交 AC 于点 C，以点 B 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积为（），则代数式的值为（） 6．若 A．7 B．4 C．3 D． A．-1

B．-2 C．1 D．2 A．80° B．70° C．60° D．50° 9．下列命题正确的是（）中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 A．在函数 B．若 a＜0，则 1+a＞1-a C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 10．已知二次函数的图象经过第一象限的点(1,b)，则一次函数的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，在△ABC 中，AB=AC，△DBC 和△ABC 关于直线 BC 对称，连接 AD，与 BC 相交于点 O，过点 C 作 CE⊥CD，垂足为 C，与 AD 相交于点 E．若 AD=8， BC=6，则的值为（） 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 OA 边在 x 轴的正半轴上，OC 边在 y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（4，2），反比例函数角线 OB 交于点 E，与 AB 交于点 F，连接 OD，DE，EF，DF．下列结论：的图象与 BC 交于点 D，与对．其中正确的结论有（）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题 13．因式分解： 14．化简： 15．一个正数 a 的两个平方根是 2b-1 和 b+4，则 a+b 的立方根为_______． 16．某人 5 次射击命中的环数分别为 5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为 8，则这组数据的方差为________． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，过点 B 作 BD⊥CB，垂足为 B，且 BD=3，连接 CD，与 AB 相交于点 M，过点 M 作 MN⊥CB，垂足为 N．若 AC=2，则 MN 的长为__________． 18．如图，在 ABCD 中，AD=12，以 AD 为直径的 O 与 BC 相切于点 E，连接 OC．若 OC=AB，则 ABCD 的周长为____________． 19．如图，BD 是正方形 ABCD 的一条对角线，E 是 BD 上一点，F 是 CB 延长线上一点，连接 CE，EF，AF．若 DE=DC，EF=EC，则∠BAF 的度数为__________． 20．已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴

交于点 C，点 D(4,y)在抛物线上，E 是该抛物线对称轴上一动点．当 BE+DE 的值最小时，△ACE 的面积为__________．三、解答题 21．为了庆祝中国共产党建党 100 周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为 20 名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为 100 分，统计表中 a，b 满足 b=2a．请根据所给信息，解答下列问题：甲组 20 名学生竞赛成绩统计表乙组 20 名学生竞赛成绩统计图（1）求统计表中 a，b 的值；（2）小明按以下方法计算甲组 20 名学生竞赛成绩的平均分是：(70+80+90+100)÷4=85 （分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由． 22．某工程队准备从 A 到 B 修建一条隧道，测量员在直线 AB 的同一侧选定 C，D 两个（1）求 A、D 两点之间的距离：（2）求隧道 AB 的长度． 23．小刚家到学校的距离是 1800 米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时

离上课还有 20 分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了 4.5 分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6 倍．（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由． 24．如图，在锐角三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，以 AD 为直径的 O 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 F 作 FG⊥AB，垂足为 H，交 AC 于点 G，交 AD 于点 M，连接 AG， DE，DF． 25．如图，已知△ABC 是等边三角形，P 是△ABC 内部的一点，连接 BP，CP．（1）如图 1，以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 Q，交 AC 于点 R，当点 P 在 QR 上时，连接 AP，在 BC 边的下方作∠BCD=∠BAP，CD=AP，连接 DP，求∠CPD 的度数；（2）如图 2，E 是 BC 边上一点，且 EC=3BE，当 BP=CP 时，连接 EP 并延长，交 AC 于点 F．若，求证：4EF=3AB；（3）如图 3，M 是 AC 边上一点，当 AM=2MC 时，连接 MP．若∠CMP=150， AB=6a，MP= ，△ABC 的面积为 S1，△BCP 的面积为 S2，求 S2-S1 的值（用含 a 的代数式表示）．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线于点 A，点 M(m,n)是抛物线上一动点．（1）如图 1，当 m＞0，n＞0，且 n=3m 时， ①求点 M 的坐标：经过坐标原点，与 x 轴正半轴交 ②若点 B 不重合），过点 C 作 CD//MO，交 x 轴于点 D，线段 OD 与 MC 是否相等？请说明理由；在该抛物线上，连接 OM，BM，C 是线段 BM 上一动点（点 C 与点 M，（2）如图 2，该抛物线的对称轴交 x 轴于点 K，点在对称轴上，当 m＞2，n＞0，且直线 EM 交 x 轴的负半轴于点 F 时，过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 EM 于点 N，G 为 y 轴上一点，点 G 的坐标为，连接 GF．若 EF+NF=2MF，求证：射线 FE 平分∠AFG．参考答案 BACAD CBBDC 1-5 6-10 11-12 DA 14． 1 15． 2 16． 3.6

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