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磁链观测方案.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.30M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    一，概述 异步电机矢量控制方案论证 三相异步电机具有结构简单，牢固，维修方便，价格便宜等特点，目前在工业领域中得 到广泛应用。早期的变频调速采用变压变频（VVVF）速度开环的方式，基频以下为恒压频 比控制，在低速时，提高电压以补偿定子阻抗压降。这种调速方法的控制结构简单，成本低， 适用于风机等对调速系统动态特性要求不高的场合，但是对于动态和静态性能要求高的场 合，这种开环系统就无法提供足够的保障。 1971 年德国西门子公司的 F.Blashke 等革命性地提出了“感应电机磁场定向控制原理 (Fieldorientation)”，即矢量控制技术，使交流传动的转矩静动态特性取得质的改善，完全可 与直流调速系统相媲美。矢量控制的实质是利用美国 A.A.Clark 提出的“感应电机定子电压 的坐标变换控制”原理。经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频 调速技术。矢量控制通过引入坐标变换，把复杂的异步电机等效为简单的模型，在保证磁场 准确定向的情况下，可以实现励磁电流和转矩电流的解耦，使得交流电机的转矩控制性能可 以与直流电机相比拟，这无疑是交流传动控制理论上的一个质的飞跃。 转子磁场的定向控制就是在将旋转坐标系放在同步旋转磁场上，将电机的转子磁通作为 旋转坐标系的直轴。若忽略由反电动势引起的交叉耦合，检测出定子电流的直轴分量，就可 以观测转子磁通幅值，但转子磁通恒定电磁转矩与定子电流的交轴分量成正比，通过控制定 子电流的交轴分量就实现对电磁转矩的控制,此时称定子电流的直轴分量为励磁分量，定子 电交轴分量为转矩分量。可由电压方程的直轴分量控制转子磁通，交轴分量控制转矩从而实 现磁通和转矩的解耦控制。转子磁场定向的最大的优点是达到了完全解耦，无需增加解耦器， 控制方式简单，具有良好的动态性能和控制精度。 在异步电机矢量控制中，要实现准确的解耦，必须要知道转子磁链准确的相位角。而在 直接矢量控制中，为了实现磁链的反馈控制，还要知道转子磁链准确的幅值。通过异步电机 定子侧电压、电流，以及转子转速等电机运行参数，通过实时计算得到转子磁链的准确位置 和大小，这种技术就是磁链观测器，在矢量控制中，常用的转子磁链观测器有电压模型和电 流模型两种。以及基于这两种模型的若干种改进的算法。本文将论述磁链观测器的实现方法 以及优缺点比较。 同时在高性能的异步电机矢量控制系统中，转速信息的获取是必不可少的。电机速度信 息的辨识方法，分为直接法和间接法。直接法就是通过电子式或机电式速度传感器，如霍尔 效应器件 (HALL)、光学编码器、旋转变压器等，以及处理电路、处理软件等来获取电机速 度信息。间接法就是通过测量电机的定子电流、定子电压等信号，根据电机的模型间接估计 辨识电机的转速信息。然而由于速度传感器的安装给系统带来了一些缺陷。同时在一些应用 场合并不能安装测速原件，而在感应电机速度闭环控制中需要电机转速信息，一些矢量控制 策略中也需要知道电机转速。在理论上通过感应电机的电压和电流可以实时计算出电机的转 速的理论，从而可以不需要速度传感器实现磁场定向控制和速度闭环控制，即无速度传感器 控制。从高精度及可实用化的角度出发，闭环的转速估算方法中的 PI 自适应控制器法和模 型参考自适应系统法（MRAS）法较容易实现。本文将着重对各种 MRAS 方法的转速辨识 进行比较。 电机的参数辨识主要包括电机起动前的离线辨识和在线辨识两个方面，前者是指在控制 系统设计初期，通过一系列的实验得到需要得到异步电动机的定、转子电阻，定、转子之间 的互感，定、转子漏感，转动惯量等参数。在异步电机矢量控制中，定子电阻和转子时间常 数（主要是转子电阻）等电机参数是磁链观测和转速辨识的依据。而它们随电机温度和工况 变化的变化量可以达到原值的 0.75 到 1.5 倍，因此电机参数的在线动态辨识尤为重要，如果 不及时补偿，会带来估计误差并进而使得系统性能恶化。本文将论述，如何辨识转子电阻以
    提高磁链观测的精度。 本文将针对空间矢量 PWM 中死区效应对输出电压的影响的基础上，提出了一种死区补 偿策略，将三相电流分成六个区域，并在每个区域只对其中一相输出电压进行补偿。通过判 断输出电压矢量的角度来获取三相电流的方向，避免了电流检测中出现多个零点的现象。 本文将通过比较实现矢量控制的各个环节。 磁链观测器 二， 1111， 电压电流模型的磁链观测器 由电机模型在定子静止两相坐标系下的方程，可以推出： Ψ ⎡ r α p ⎢ Ψ ⎣ r β ⎤ ⎥ ⎦ = L r L m u ⎡ s α ⎢ u ⎣ s β ⎤ ⎥ ⎦ − L r L m R Lp ⎡ s ⎢ ⎣ σ + 0 s 0 σ + ⎤ ⎥ R Lp ⎦ s s i ⎡ s α ⎢ i ⎣ s β ⎤ ⎥ ⎦ 其中， sR ， sL 分别为定子电阻和定子电感； mL ， rL 分别为定转子互感和转子自感； 1 σ = − 此方法的磁链观测器实际上就是对反电势的纯积分。其优点是算法简单，算法中不含转 为漏感系数， p为微分算子。 L LL 2 m r s ( ) 子电阻，不需转速信息等。 通过上面的公式可以搭建一个磁链观测器模型，从式子中可以看出这个模型的观测器受 定子电阻影响较大，为了便于比较，这里给出定子电阻分别改变为原来的 1.5 倍，和 0.75 倍时定子静止坐标系下α轴的磁链波形。仿真时，转速给定为 0-0.5 秒，转速从 0 增加 20pi， 0.5 到 2 秒时，保持 20pi，，2 到 3 秒降低到 10pi。其中黑色为辨识的磁链，紫色为实际的磁 链。 图 1 定子电阻变为原来的 1.5 倍时的，实际磁链和辨识磁链比较波形 图 2 定子电阻变为原来的 0.75 倍时的实际磁链和辨识磁链的比较波形 从图中可以看出，由于纯积分和定子电阻的影响，使得这种模型观测的磁链波形在定子电阻 发生变化时，估算值严重偏离实际值，并且产生了直流偏置。而实际应用中，定子电阻，转 子电阻以及转子电感都是变化的。电机运行在高、中速区时，若视定子电阻为常数或将其忽 略，观测结果仍然具有较高的精度。但是低速时由于定子电阻压降作用明显，观测精度降低，
    另外由于纯积分环节的误差积累和漂移问题严重，使系统不稳定，因此电压模型法只能在中 高速范围内。同时应用积分初始时刻不当,造成输出信号的恒定直流偏移。输入信号本身存 在的直流偏移量,将最终导致输出信号的饱和漂移。种种原因限制了直接用电压电流模型进 行磁链观测在实际系统中的应用。 2222， 用低通滤波代替纯积分的电压电流模型法 针对电压电流模型的纯积分影响，有人提出了改进的方法，用一阶低通滤波代替纯积分 器。 Ψ ⎡ r α ⎢ Ψ ⎣ r β ⎤ ⎥ ⎦ = ⎛ L 1 r ⎜ ⎜ s T L + ⎝ c m u ⎡ s α ⎢ u ⎣ s β ⎤ ⎥ ⎦ − L r L m R Lp ⎡ s ⎢ ⎣ σ + 0 s 0 σ + ⎤ ⎥ R Lp ⎦ s s i ⎡ s α ⎢ i ⎣ s β ⎤ ⎥ ⎦ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 由上面的方程建立的磁链观测器，虽然可以有效消除积分初始值引起的输出误差，但是对于 输入直流偏置，却无能为力。且滤波器的引入又产生新的幅值和相角误差。本文将在本节给 出波形。由于一阶低通滤波器的固有缺陷导致在实际的异步电机的矢量控制系统中也不会直 接使用这种方法观测磁链。有人基于这种方法由提出了，一种改进的电压电流模型，观测磁 链。 3333， 改进的电压电流模型 针对上面的加入了低通滤波的u i− 模型的磁链观测器存在的缺陷，人们又提出了用滞 后环节代替反电势的纯积分项，并且引入转子磁链参考值，其中令滞后环节的时间常数等于 转子时常 rT ，还可以削弱定子电阻的变化引起的偏差。将低通滤波器串联高通滤波器，并 将它们的截止频率设为反电势频率的固定倍数，利用时间相量分析，得到补偿公式，改善积 分初值误差问题从而得到改进的电压型转子磁链估算方程： ˆ Ψ = r T e r + Tp + r 1 * Ψ 1 Tp r r 1 + T L R= r r 。为了便于比较，我们对上面仅加入一阶低通滤波环节的磁链观测模型， 其中 r 在取相同时间常数的情况下进行了比较，其中紫色为实际磁链，黑色为改进的u i− 模型观 测的磁链，蓝色为上节中的模型观测的磁链。仿真时，转速给定为 0-0.5 秒，转速从 0 增加 20pi，0.5 到 2 秒时，线性下降到 0.4pi，，2 到 3 秒升高到 10pi。具体波形如下： 图中，紫色为实际的磁链，蓝色为上节的方法观测的磁链，黑色为本节中改进的u i− 模型 模型观测的磁链。从图中可以看出，上节介绍的观测器明显存在着幅值和相位误差，而改进 图 3 两种磁链观测模型的比较
    的u i− 模型由于引入了状态校正项，辨识的磁链精度将明显优于上节中的模型观测的磁链。 虽然这种改进的u i− 模型磁链观测器，改善了纯积分带来的影响，但是模型固有的缺 陷，使得它对于定子电阻缺乏鲁棒性。下面分别给出，定子电阻变为原来的 1.5 倍，和 0.75 倍是的静止α轴坐标系下的磁链波形，仿真参数同上： 图 4 定子电阻变为原来的 1.5 倍时，改进的电压模型观测的磁链与实际磁链比较 图 5 定子电阻变为原来的 0.75 倍时，改进的电压模型观测的磁链和实际磁链的比较 从图 4，图 5 可以看出，由于用滞后环节代替了纯积分环节，改进u i− 模型磁链观测器对定 子电阻表现出一些鲁棒性，但是影响并未完全消除。与前面两节介绍的u i− 模型观测器， 改善不少。并且这种方法观测磁链，并未用到转速量，在无速度传感器的 FOC 控制中，不 失为一种有效的磁链观测方法。如果再能辅以定子电阻观测，这种方法的精度，可以近一步 提高。 4444， 基于坐标变换的u i− 模型的积分器 有人针对以上一系列u i− 模型存在的种种弊端，又提出了这种基于坐标变换的u i− 模 型的积分器。结构如下： 图 6 基于坐标变换的u i− 模型的结构
    从图中可以看出，电路的反馈环节经历了直角坐标系到极坐标系的变换及其反变换，并且对 磁链的幅值进行限幅，幅角维持不变，可有效避免了积分输出的波形畸变。 本文搭建了仿真模型进行了仿真研究，仿真时磁链给定为 1，转速给定为 0－0.5s，0－ 20pi rad/s，0.5s 到 2s 为 20pi－2pi rad/s，2s 到 3s 维持 2pi 不变，为了便于比较，这里分别 改变定子电阻为原来的 0.75 倍和 1.5 倍，波形如下： 图 6 1.5 倍定子电阻时观测的磁链波形 图 7 0.75 倍定子电阻时观测的磁链波形 从上面两图可以看出，带饱和反馈环节的积分器在两个周期内就能跟踪了实际输出值（具体 的时间与截至频率有关），完全消除了低通滤波器引起幅值误差，并抵消了一部分相位误差。 但是在定子电阻变小，且转速较低时的性能不尽如人意。性能仍然不及改进的电压模型法。 且这种观测器算法比较复杂，再加上辨识精度不高，且仍受定子参数影响。故实际应用中极 少采用。 5555， 电流转速模型的磁链观测器 由电机在定子静止两相坐标系下的模型，可推出，另一个基本方程： Ψ ⎡ r α p ⎢ Ψ ⎣ r β ⎤ ⎥ ⎦ = T 1 − ⎡ r ⎢ ω ⎣ r ω − ⎤ r ⎥ T 1 − ⎦ r Ψ ⎡ r α ⎢ Ψ ⎣ r β ⎤ ⎥ ⎦ + L m T r i ⎡ s α ⎢ i ⎣ s β ⎤ ⎥ ⎦ 其中 rω 为转子转速，由上面的方程，可以得到i ω− 模型的磁链观测器。 基于上面式子的i ω− 模型的磁链观测器，结构非常简单，并且不含纯积分环节，与定 子电阻无关。但是估算时需要用到转速量，且估算精度受转子时间常数影响很大，而转子时
    常是一个很不稳定的系数，随转子温度的变化而变化，尤其当转子频率变化时，由于集肤效 应的影响，转子电感和转子电阻的变化朝不同的方向变化。例如，感应电机启动时转子频率 较高，转子受集肤效应影响电阻增大而电感变小，因此转子时常较小；感应电机正常运行时 转子频率较低，转子电阻为正常值较小而电感却较大，因此转子时常更大。为了作出比较， 这里改变转子电阻进行仿真。 仿真时，转速给定为 0-0.5 秒，转速从 0 增加 20pi，0.5 到 2 秒时，保持 20pi，，2 到 3 秒升高到 4pi。下面分别给出转子电阻变为原来的 1.5 倍和 0.75 倍时，定子静止坐标系下α 轴方向磁链波形： 图 8 1.5 倍转子电阻时的磁链波形 图 9 0.75 倍转子电阻时的磁链波形 从上面两图可以看出，当转子电阻发生变化时，i ω− 模型的磁链观测器，在转子电阻 发生改变时，表现出一些误差，但是并不显著。究其原因就是模型中不含纯积分环节，不存 在积分漂移等现象，因此不会因为转子电阻的变化，而产生累计误差。因为模型本身实际就 是一阶低通滤波环节，因此不存在像u i− 模型中，硬引入一阶低通滤波而引起的相位漂移 和幅值削弱得现象。从波形上看，其性能可以与改进的u i− 模型相媲美。 6666，电压电流转速综合法设计转子磁链观测器 针对u i− 模型和i ω− 模型的磁链观测器各自的优缺点，有人提出了利用两种模型的各 自的优点建立综合模型，可减小观测误差，提高磁链观测器的观测精度。可考虑对两种模型 观测结果分别用低通与高通滤波器滤波后综合的方法实现： Ψ Ψ ⎡ ⎢ ⎣ r α r β ⎤ ⎥ ⎦ = Ts c Ts + c 1 Ψ Ψ ⎡ ⎢ ⎣ r α r β ⎤ ⎥ ⎦ ui + 1 Ts + c 1 Ψ Ψ ⎡ ⎢ ⎣ r α ⎤ ⎥ ⎦ r β ω i
    其中：高通与低通滤波器采用相同的时间常数 cT ，是为了u i− 模型和i ω− 模型的磁链观测 器以相同的转折频率光滑过度。在实际应用中，应根据具体情况，确定 cT 的值。本文中取 cT 为 0.1，并且分别将定子和转子电阻改为原来的 0.75 倍，和 1.5 倍，进行仿真比较。仿真时 转速给定为 0－0.5s 内为 0-20pi 线性给定，0.5s－2s 内为 20pi－2pi 线性给定，之后维持 2pi 不变。为了便于比较，这里将i ω− 模型的磁链观测器观测的波形放到一个示波器中。波形 如下： 图 10 转子和定子电阻均变为原来的 0.75 倍时三种波形的比较 图 11 定转子电阻均变为原来的 1.5 倍时的三种波形的比较 从上面两图可以看出，这种u ω− 模型的观测器，对参数的鲁棒性并没有得到任何改善， 并且在低速段观测的磁链甚至敢不上i ω− 模型观测的磁链。这可能与所选择的转折频率有 一定的关系。在实际应用中，这种转折频率的选取需要大量的实验才能确定。并且这种模型 比较复杂，对参数也比较敏感。很少应用于实际的控制系统中。 7777，基于转子磁场定向的电流模型观测磁链 转子磁场定向模型中转子磁链由定子电流励磁分量经过一阶惯性环节得到，转差角速 度可以由转子磁链与定子电流的转矩分量计算得到，但是定子电流的励磁分量与转矩分量必 须由定子三相电流经过转子定向磁场相位角的矢量变换得到，为此需要确定转子定向磁场的 位置角。由于对定向磁场转速的积分就是其位置角，而定向磁场的转速等于转子转速与转差 角速度之和，所以可以采用如下关系观测转子磁链： Ψ rM = L i m T p + r sM 1
    ω = s θ Ms = L m Ψ rM T r i sT t ∫ 0 ( ω ω + ) s dt r 其中转子磁链位置角的初始值设为 0，这是因为初始状态时转子静止不动，而且确定电压源 逆变器的初始开关状态时使得定子绕组 A 相加正电压，B 相和 C 相都加负电压，这样产生 的电流与磁场都与定子 A 相绕组轴线重合。 在实际应用中，一般都采用转子磁场定向的矢量控制，而观测定子静止两相坐标系上 的转子磁链的作用就是计算转子磁链的位置角，以实现转子磁场定向。那么这里我们只需要 知道转子磁链的角度即可，有了转子磁链的角度就可以进行电流解耦了，然后励磁电流分量 就可以与磁链发生器给出的磁链进行励磁控制了。因此这种方法非常适合于转子磁场定向矢 量控制中磁链的观测。且方法非常简单，可行。是目前普遍采用的观测方法。 在实际应用中， rMΨ 可以用磁链发生器产生的常数代替，这可以使得公式进一步简化。 实际就用到上面三式中的下面两个。由上面的方程可以看出，这种方法主要受转子时常的影 响，为了便于比较，这里改变转子电阻为原来的 0.75 倍和 1.5 倍时，这种磁链观测模型得到 的磁链角的正弦值波形与实际的磁链角正弦值波形的比较： 图 12 0.75 倍转子电阻时，辨识的磁链角度正弦值与实际的比较 图 13 1.5 倍转子电阻时，辨识的磁链角度正弦值与实际的比较 由于改变了 rR ，相当于改变了转子时常，会对辨识的精度造成一些影响。但是与传统的u i−
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