2018浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 浙江省绍兴市中考数学真题及答案卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.如果向东走 2m 记为 2m ，则向西走3m 可记为（） A． 3m B． 2m C． 3m D． 2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（） A． 1.16 10 9 B． 1.16 10 8 C． 1.16 10 7 D． 0.116 10 9 3.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（） A． 1 6 B． 1 3 C． 5.下面是一位同学做的四道题：① ( a b  ) 2  2 a  1 2 2 b ④ 3 a a  4  12 a .其中做对的一道题的序号是（） D． 5 6 4 a .② 2 2 ( 2 )  a 4   .③ 5 a  3 a  2 a . A．① B．② C．③ D．④ 6.如图，一个函数的图象由射线 BA 、线段 BC 、射线 CD 组成，其中点 ( 1,2) A  ， (1,3) B ， C (2,1) ， (6,5) D ，则此函数（）

A．当 1x  时， y 随 x 的增大而增大 B．当 1x  时， y 随 x 的增大而减小 C．当 1x  时， y 随 x 的增大而增大 D．当 1x  时， y 随 x 的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕O 点旋转到 AC 位置，已知 AB BD CD BD CO m ，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（），垂足分别为 B ， D ， m ， AO 4 ， AB m 1.6 ， 1 A．0.2m B． 0.3m C． 0.4m D． 0.5m 8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a  3 2 b   2 2   c 1 2   d 0 2 . 如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 0 2  3 1 2   2 1 0 2   1 2   0  ， 5 表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（）

A． B． C． D． 9.若抛物线 y  2 x  ax b  与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 1x  ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（） A．( 3, 6)   B． ( 3,0)  C． ( 3, 5)   D． ( 3, 1)   10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图）.若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（） A．16 张 B．18 张 C．20 张 D．21 张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.因式分解： 2 4x 2 y  ． 12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为尺． 13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪， A ， B 是圆上的点， O 为圆心， AOB  120  ，从 A 到 B 只有路 AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设 1 步为 0.5 米，结果保留整数）．（参考数据： 3 1.732  ，取 3.142）

14.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40 ，点 P 在以 A 为圆心， BC 长为半径的圆上，且 BP BA ，则 PBC 的度数为． 15.过双曲线 y  k x ( k  的动点 A 作 AB x 轴于点 B ， P 是直线 AB 上的点，且满足 0) AP  2 AB ，过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果 APC 的面积为 8，则 k 的值是． 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是 20cm ，容器内的水深为 xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，高出水面 2cm 时， x ， y 满足的关系式是． ycm y  ，当铁块的顶部 15) ( 三、解答题（本大题有 8 小题，第 17～20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23 小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）计算： 2 tan 60   12 ( 3 2)   0  11 ( )  3 . （2）解方程： 2 2 x x 1 0   . 18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年～ 2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：

根据统计图，回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年～2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数. （2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已行驶的路程 x （千米）的函数图象. （1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程. 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1），顺次输入点 1P ， 2P ， 3P 的坐标，机器人能根据图 2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式. （1） 1(4,0) P ， 2(0,0) P ， 3(6,6) P . （2） 1(0,0) P ， 2(4,0) P ， 3(6,6) P .

21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 MN 安装在窗框上，托悬臂 DE 安装在窗扇上，交点 A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 B ，C ， D 始终在一直线上，延长 DE 交 MN 于点 F .已知 AE CD AC DE BD 10 cm 20 cm ，，  40 cm .     （1）窗扇完全打开，张角 CAB  85  ，求此时窗扇与窗框的夹角 DFB 的度数. （2）窗扇部分打开，张角 CAB  60  ，求此时点 A ， B 之间的距离（精确到 0.1cm ）. （参考数据： 3 1.732  ， 6  2.449 ） 22.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形 ABC 中， A  110  ，求 B 的度数.（答案： 35 ）例 2 等腰三角形 ABC 中， A  40  ，求 B 的度数.（答案： 40 或 70 或100 ）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形 ABC 中， A  80  ，求 B 的度数. （1）请你解答以上的变式题. （2）解（1）后，小敏发现， A 的度数不同，得到 B 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 ABC 中，设 A x    ，当 B 有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：

原题：如图 1，点 P ，Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC ，CD 上， PAQ    ，求证： B AP AQ . （1）小敏进行探索，若将点 P ，Q 的位置特殊化：把 PAQ 绕点 A 旋转得到 EAF ，使，点 E ，F 分别在边 BC ，CD 上，如图 2，此时她证明了 AE AF AE BC （2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作 AE BC 垂足分别为 E ， F .请你继续完成原题的证明. .请你证明. ， AF CD ，（3）如果在原题中添加条件： AB  ， 4 B  60  ，如图 1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）. 24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 A ， B ，C ， D 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从 A 站开往 D 站的车称为上行车，从 D 站开往 A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时. （1）问第一班上行车到 B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米，求 s 与t 的函数关系式. （3）一乘客前往 A 站办事，他在 B ，C 两站间的 P 处（不含 B ，C 站），刚好遇到上行车， BP x 千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到 B 站或走到C 站乘下行车前往 A 站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时，求 x 满足的条件.

浙江省 2018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题 1-5: CBDAC 6-10: ACBBD 二、填空题 11. (2 x  y )(2 x  y ) 12. 20，15 13. 15 14. 30 或110 10  5 16. 6  x y 15. 12 或 4 (0   x 65 6 ) 或 y  120 15 (6 x  2   x 8) 三、解答题 17.解：（1）原式 2 3 2 3 1 3 2    .   （2） x  2 2 2  2 ， 1 1 x   ， 2 1 x   2 2 . 18.解：（1）3.40 万辆. 人民路路口的堵车次数平均数为 120（次）. 学校门口的堵车次数平均数为 100（次）. （2）不唯一，如：2010 年～2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 19.解：（1）汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升. （2）设 y  ( kx b k   ，把点 (0,70) ，(400,30) 坐标分别代入得 70 b  ， 0) k   ， 0.1 ∴ y   0.1 x  ，当 5 y  时， 650 x  70 ，即已行驶的路程为 650 千米. 20.解：（1）∵ 1(4,0) P ， 2(0,0) P ∴绘制线段 1 2PP ， 1 2 4 PP  . ， 4 0    ， 4 0 （2）∵ 1(0,0) P ， 2(4,0) P ， 3(6,6) P ， 0 0 0   ，

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