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2012年广西普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.37M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2012 年广西普通高中会考数学考试真题 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1、下列关系式中，表示正确的是（ ） A、 a  }{a B、 a  }{a C、 ,{}{ a  }, cba D、 a  }{a 2、函数 y  3 x  (4 Rx  ) 的反函数是（ ） A、 y  1 3 x  4 3 ( Rx  ) C、 y  1 3 x  4 3 ( Rx  ) B、 y  1 3 x  4 3 ( Rx  ) D、 y  1 3 x  4 3 ( Rx  ) 3、下列函数中，在区间 ,0(  上为减函数的是（ ） ) A、 y 1 x B、 y  x 12  C、 y x 2 D、 y log x 3 4、  300 的弧度数是（ ） A、   3 B、 5 6 C、 4 3 D、 5 3 5、双曲线 2 x 16 2  y 9  1 的焦点坐标是（ ） A、 ,0(),7,0(  )7 B、 (),0,7(  )0,7 C、 )5,0(),5,0(  D、 )0,5(),0,5(  6、已知 Rba , ，则“ 0ab ”是“ a 2 2  b  0 ”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 7、函数 y  log2 ( x  )1 的图象经过点（ ）
    A、（0，1） B、（1，0） C、（0，0） D、（2，0） 8、已知 sin  ，且 3 5 cos  ，则 tan 等于（ ） 0 A、 3 4 B、 3 4 C、 4 3 D、 4 3 9、从 4 名学生中选出 3 名，分别担任数学、物理和化学科代表，不同的选法有（ ） A、4 种 B、24 种 C、64 种 D、81 种 10、不等式  0 的解集是（ ） 3 1 x  2 x  1|{ x 3  x A、 }2 B、 1|{ x 3  x }2 C、 |{ x，xx 或  1 3  }2 D、 |{ xx 1 3 } 11、在正方体 ABCD  DCBA 1 111 中，若 1AB ，则点 A 到平面 1DCB A 1 的距离是（ ） A、 1 2 B、 2 2 C、1 D、 2 12、已知函数 )( xf  2 sin( )   x 的部分图象如图所示，那么和的值分别是（ ） y A、 C、    ,1  3 B、   ,1   3    , 1 2  6 D、    , 1 2  6 2   3 -2 O 8 3 x 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13、已知向量 a=（2，1），b=（－3，4），则 3a+4b的坐标是 。 14、若变量 x 、 y 满足约束条件 ,01 x y  ,0 x y  .0 x       则 z 2 x y 的最大值是 。
    15、在 ABC 中， A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ，若 2 b  2 c  2 a  bc ， 则 A = 。 16、给出下列四个命题： ①若 a  , bb  c ,则 c a  ;②若 1a ,则 3 a  2 a ; ③若 b a  ,则 1 a b ④若 2 ba ,则 a 2  b 2  4 . 其中正确命题的序号是 (请填上所有正确命题的序号). 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 48 分，解答应写出文字说明和演算步骤） 17、（本小题满分 6 分） 求以点 )2,1(C 为圆心，5 为半径的圆的方程。 18、（本小题满分 6 分） 已知函数 )( xf  sin3 x  cos , Rxx  , 求 )(xf 的值域。 19、（本小题满分 8 分） 设等差数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ，已知 a 2  ,4 9 a  ,18 求 10S 的值。
    20、（本小题满分 8 分） 在 10 件产品中，有 7 件正品，3 件次品，从中任取 3 件，求： （1）恰有 1 件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率。 21、（本小题满分 10 分） 如图，在正三棱柱 ABC  111 CBA ，底面边长为 2，侧棱长为 2 ， D 为 11CA 的中点。 1C （1）求证： DBCA 1  1 ；（2）求二面角 D  AB  C 的余弦值； （3）求证： CA1 平面 DAB1 。 22、（本小题满分 10 分） 已知抛物线 C 的方程为 y 2  2 px ，F 为它的焦点，直线 2 x  y 0 截抛物线 C 所得的弦长
    为 5 ， （1）求抛物线 C 的方程；（2）求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程； （3）设过点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A 、 B 两点，交 y 轴于 M 点，若 AM  AFa ， BM  BFb ， 试问 ba  是否为定值？若是，求出 ba  的值；若不是，请说明理由。
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