2014年广西桂林市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.41M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年广西桂林市中考数学真题及答案（满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 2014 的倒数是（） A． B.- C.｜2014｜ D.-2014 考点：倒数．. 分析：根据倒数的定义求解．解答：解：2014 的倒数是．）） D．a2b C.65° D.124° B.56° 故选：A．点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义． 2.如图。已知 AB∥CD，∠1=56°，则∠2 的度数是（ A.34° 考点：平行线的性质．. 分析：根据两直线平行，同位角相等解答即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=56°， ∴∠2=∠1=56°．故选：B．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键． 3.下列各式中，与 2a 是同类项的是（ A．3a B．2ab 考点：同类项．. 分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是 a，a 的指数为 1，解答：解：2a 中的字母是 a，a 的指数为 1， A、3a 中的字母是 a，a 的指数为 1，故 A 选项正确； B、2ab 中字母为 a、b，故 B 选项错误； C、中字母 a 的指数为 2，故 C 选项错误； D、字母与字母指数都不同，故 D 选项错误，故选：A．点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同． 4.在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ C．-3a2 ）考点：简单几何体的三视图．.

C.（-2,3） B.（2，-3） D.（-2，-3）分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故 A 选项错误； B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故 B 选项错误； C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故 C 选项错误； D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故 D 选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有看到的棱都应表现在三视图中 5.在平面直角坐标系中，已知点 A（2,3），则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为（ A.（3,2）考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标．. 分析：根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．解答：解：∵点 A（2，3）， ∴点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故选：B．点评：此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键． 6.一次函数 y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ A．k=2 考点：一次函数图象上点的坐标特征．. 分析：直接把点（2，0），（0，3）代入一次函数 y=kx+b（k≠0），求出 k，b 的值即可．解答：解：∵由函数图象可知函数图象过点（2，0），（0，3）， B．k=3 ）） C．b=2 D．b=3 ∴ ，解得．） B．等边三角形都相似 D．直角三角形都相似故选：D．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 7.下列命题中，是真命题的是（ A．等腰三角形都相似 C．锐角三角形都相似考点：命题与定理；相似三角形的判定．. 分析：利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故 A 选项错误； B、等边三角形都相似，是真命题，故 B 选项正确； C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故 C 选项错误； D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故 D 选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大． 8.两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 7，则这两圆的位置关系为（ A.外离 C.相交考点：圆与圆的位置关系．. 分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． B.外切 D.内切）

解答：解：∵两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 7，又∵7＞3+2， ∴两圆的位置关系是：外离．故选：A．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键． 9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）考点：中心对称图形；轴对称图形．. 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 A 选项错误； B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B 选项错误； C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 C 选项正确； D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 D 选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴． 10．一个不透明的袋子中装有 5 个黑球和 3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4 个球。则下列事件是必然事件的是（ A.摸出的 4 个球中至少有一个球是白球 C.摸出的 4 个球中至少有两个球是黑球考点：随机事件．. 分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．解答：解：A、是随机事件，故 A 选项错误； B、是必然事件，故 B 选项正确； C、是随机事件，故 C 选项错误； D、是随机事件，故 D 选项错误．故选：B．点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 11.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得 CC`∥AB，则∠BAB` 的度数是（ A．70° B.摸出的 4 个球中至少有一个球是黑球 D.摸出的 4 个球中至少有两个球是白球 D．50° ）） B．35° C．40° 考点：

旋转的性质．. 分析：根据旋转的性质得 AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由 CC′∥AB 得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．解答：解：∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△AB′C′的位置， ∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC， ∴∠AC′C=∠ACC′， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°， ∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°， ∴∠B′AB=40°，故选：C．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质． 12.如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，∠B=60°，PQ 同时从 B 出发，以每秒 1 单位长度分别沿 BADC 和 BCD 方向运动至相遇时停止，设运动时间为 t （秒），△BPQ 的面积为 S（平房单位），S 与 t 的函数图象如图 2 所示，则下列结论错误的是（） A．当 t=4 秒时，S=4 B．AD=4 C．当 4≤t≤8 时，S=2 t D．当 t=9 秒时，BP 平分梯形 ABCD 的面积考点：动点问题的函数图象．. 分析：根据等腰梯形的性质及动点函数图象的性质，综合判断可得答案．解答：解：由答图 2 所示，动点运动过程分为三个阶段：（1）OE 段，函数图象为抛物线，运动图形如答图 1﹣1 所示．此时点 P 在线段 AB 上、点 Q 在线段 BC 上运动． △BPQ 为等边三角形，其边长 BP=BQ=t，高 h= t， ∴S= BQ•h= t• t= t2．由函数图象可知，当 t=4 秒时，S=4 ，故选项 A 正确．（2）EF 段，函数图象为直线，运动图形如答图 1﹣2 所示．此时点 P 在线段 AD 上、点 Q 在线段 BC 上运动．由函数图象可知，此阶段运动时间为 4s，

∴AD=1×4=4，故选项 B 正确．设直线 EF 的解析式为：S=kt+b，将 E（4，4 ）、F（8，8 ）代入得：，解得， t，故选项 C 错误． ∴S= （3）FG 段，函数图象为直线，运动图形如答图 1﹣3 所示．此时点 P、Q 均在线段 CD 上运动．设梯形高为 h，则 S 梯形 ABCD= （AD+BC）•h= （4+8）•h=6h；当 t=9s 时，DP=1，则 CP=3， ∴S△BCP= S△BCD= × ×8×h=3h， ∴S△BCP= S 梯形 ABCD，即 BP 平分梯形 ABCD 的面积，故选项 D 正确．综上所述，错误的结论是 C．故选：C．点评：本题考查了动点问题的函数图象分析，有一定的难度，解题关键是结合函数图象与几何图形的性质求解．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 13.分解因式：a2+2a=＿＿。考点：因式分解-提公因式法．. 分析：直接提取公因式 a，进而得出答案．解答：解：a2+2a=a（a+2）．故答案为：a（a+2）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．

14.震惊世界的马航 MH370 失联事件发生后第 30 天，中国“海巡 01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深 4500 米左右，把 4500 米用科学记数法表示为＿＿米。考点：科学记数法—表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 4500 用科学记数法表示为 4.5×103．故答案为：4.5×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，AC,BD 相交于点 O，则腰三角形的个数是＿＿。考点：矩形的性质；等腰三角形的判定．. 图中等分析：根据矩形的性质得出 AC=BD，OA=OC= AC，BO=DO= BD，推出 OA=OC=OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可．解答：解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC=BD，OA=OC= AC，BO=DO= BD， ∴OA=OC=OB=OD， ∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共 4 个．故答案为：4．点评：本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形． 16.已知点 P（1，-4）在反比例函数 y= （k≠0）的图像上，则 k 的值是＿＿。考点：反比例函数图象上点的坐标特征．. 分析：将点 P（1，﹣4）代入 y= ，即可求出 k 的值．解答：解：∵点 P（1，﹣4）在反比例函数 y= 的图象上， ∴﹣4= ，解得 k=﹣4．故答案为﹣4．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式． 17.已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2-2=0 的两根 x1 和 x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则 k 的值是＿＿。考点：根与系数的关系；根的判别式．. 分析：先由（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，得出 x1﹣2=0 或 x1﹣x2=0，再分两种情况进行讨论：①如果 x1﹣2=0，将 x=2 代入 x2+（2k+1）x+k2﹣2=0，得 4+2（2k+1）+k2﹣2=0，解方程求出 k=﹣2；②如果 x1﹣x2=0，那么将 x1+x2= ﹣（2k+1），x1x2=k2﹣2 代入可求出 k 的值，再根据判别式进行检验．

解答：解：∵（x1﹣2）（x1﹣x2）=0， ∴x1﹣2=0 或 x1﹣x2=0． ①如果 x1﹣2=0，那么 x1=2，将 x=2 代入 x2+（2k+1）x+k2﹣2=0，得 4+2（2k+1）+k2﹣2=0，整理，得 k2+4k+4=0，解得 k=﹣2； ②如果 x1﹣x2=0，那么（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=[﹣（2k+1）]2﹣4（k2﹣2）=4k+9=0，解得 k=﹣ ．又∵△=（2k+1）2﹣4（k2﹣2）≥0．解得：k≥﹣ ．所以 k 的值为﹣2 或﹣ ．故答案为：﹣2 或﹣ ．点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式，注意在利用根与系数的关系时，需用判别式进行检验． 18.观察下列运算： 81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014 的和的个位数字是＿＿。考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．. 分析：易得底数为 8 的幂的个位数字依次为 8，4，2，6，以 4 个为周期，个位数字相加为 0，呈周期性循环．那么让 2014 除以 4 看余数是几，得到相和的个位数字即可．解答：解：2014÷4=503…2，循环了 503 次，还有两个个位数字为 8，4，所以 81+82+83+84+…+82014 的和的个位数字是 503×0+8+4=12，故答案为：2．点评：本题主要考查了数字的变化类﹣尾数的特征，得到底数为 8 的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分，请将答案写在答题卡上） 19.计算： +（-1）2014-2sin45°+｜- ｜考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．. 专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=2+1﹣2× + =3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来。考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．. 分析：根据不等式的性质解答．

解答：解：移项，得 4x﹣x＞6+3，合并同类项，得 3x＞9，系数化为 1，得 x＞3．在数轴上表示为．点评：本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集是解题的关键． 21.在 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF 分别交线段 AD、BC 于点 E、F. （1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF. 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；作图—复杂作图．.专题：作图题；证明题．分析：（1）根据题意直接画图即可；（2）由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 AD∥BC，OB=OD，继而可利用 ASA，判定△DOE≌△BOF，继而证得 DE=BF．解答：（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，OB=OD， ∴∠EDO=∠OBF，在△DOE 和△BOF 中，， ∴DOE≌△BOF（ASA）， ∴DE=BF．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 22.初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总人数为＿＿人，表示“无所谓”的家长人数为＿＿人；（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是＿＿；（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数。

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