2012新疆中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 新疆中考数学真题及答案一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1．（5 分）如图所示，点 M 表示的数是（） A． 2.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.5 D． 1.5 2．（5 分）（2012•新疆）2012 年 5 月 12 日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达 35000 人，将 35000 用科学记数法表示正确的是（ A． 3.5×103 D． 0.35×105 B． 3.5×104 C． 35×103 ） 3．（5 分）（2010•柳州）若分式有意义，则 x 的取值范围是（） A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3 4．（5 分）（2012•新疆）下列等式一定成立的是（ A．（a+b）2=a2+b2 B． a2•a3=a6 ） C． D． 5．（5 分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 6．（5 分）（2012•新疆）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得△ABC 的面积为 1 的概率为（） A． B． C． D． 7．（5 分）若两圆的半径是方程 x2﹣5x+6=0 的两个根，且圆心距是 5，则这两圆的位置关系是（ A．内切 D．外离 B．相交 C．外切）

8．（5 分）（2012•新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树 90 棵，乙班共植树 129 棵；②乙班的人数比甲班的人数多 3 人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为 x 人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 9．（5 分）分解因式：4﹣y2= _________ ． 10．（5 分）（2012•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 _________ ． 11．（5 分）（2009•绥化）当 x= _________ 时，二次函数 y=x2+2x﹣2 有最小值． 12．（5 分）（2006•嘉兴）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则 AD= _________ ． 13．（5 分）（2012•新疆）某校九年级一班班长统计去年 1～8 月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是 _________ ． 14．（5 分）（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积， S2=2π，则 S3 是 _________ ．

三、解答题（共 80 分） 15．（5 分）（2012•新疆）计算：． 16．（6 分）（2012•新疆）先化简，然后从﹣2≤x≤2 的范围内选择一个合适的整数作为 x 的值代入求值． 17．（ 6 分）（2012•新疆）如图，一次函数 y=kx﹣3 的图象与反比例函数的图象交于 P（1， 2）．（1）求 k，m 的值；（2）根据图象，请写出当 x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值． 18．（7 分）如图，在矩形 ABCD 中，以顶点 B 为圆心、边 BC 长为半径作弧，交 AD 边于点 E，连接 BE，过 C 点作 CF⊥BE 于 F．猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF= _________ ． 19．（8 分）（2012•新疆）如图，跷跷板 AB 的一端 B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为 15°，且 OA=OB=3m．（1）求此时另一端 A 离地面的距离（精确到 0.1m）；（2）若跷动 AB，使端点 A 碰到地面，请画出点 A 运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点 A 运动路线的长．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

20．（8 分）（2012•新疆）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中 2000 名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：[来源:学科网 ZXXK] （1）参加调查的人数共有 _________ 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 _________ 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的 m；（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择 100 名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？ 21．（8 分）（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板 140 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？多少个 B 型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义：甲：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ；乙：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ；（2）求出做成的 A 型盒子和 B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？ 22．（8 分）（2012•新疆）如图，圆内接四边形 ABCD，AB 是⊙O 的直径，OD⊥BC 于 E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若 BE=4，AC=6，求 DE．

23．（12 分）（2012•新疆）库尔勒某乡 A，B 两村盛产香梨，A 村有香梨 200 吨，B 村有香梨 300 吨，现将这些香梨运到 C，D 两个冷藏仓库．已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨，从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元；从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元．设从 A 村运往 C 仓库的香梨为 x 吨，A，B 两村运香梨往两仓库的运输费用分别为 yA 元，yB 元．（1）请填写下表，并求出 yA，yB 与 x 之间的函数关系式； A B 总计 C x 吨 D 240 吨 260 吨总计 200 吨 300 吨 500 吨（2）当 x 为何值时，A 村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值． 24．（12 分）（2012•新疆）如图 1，在直角坐标系中，已知△AOC 的两个顶点坐标分别为 A（2，0），C （0， 2）．（1）请你以 AC 的中点为对称中心，画出△AOC 的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形 OABC 的形状是 _________ ，请说明理由；（2）如图 2，已知 D（，0），过 A，C，D 的抛物线与（1）所得的四边形 OABC 的边 BC 交于点 E，求抛物线的解析式及点 E 的坐标；（3）在问题（2）的图形中，一动点 P 由抛物线上的点 A 开始，沿四边形 OABC 的边从 A﹣B﹣C 向终点 C 运动，连接 OP 交 AC 于 N，若 P 运动所经过的路程为 x，试问：当 x 为何值时，△AON 为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？

2012 年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1．（5 分）如图所示，点 M 表示的数是（） A． 2.5 B． ﹣1.5 C． ﹣2.5 D． 1.5 [来源:学科网 ZXXK] 考点：数轴。119281 分析： M 位于﹣2 和﹣3 的正中间，所以为﹣2.5．解答：解：由数轴得，点 M 表示的数是﹣2.5．故选 C．点评：数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数． 2．（5 分）（2012•新疆）2012 年 5 月 12 日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达 35000 人，将 35000 用科学记数法表示正确的是（ A． 3.5×103 D． 0.35×105 ） B． 3.5×104 C． 35×103 考点：科学记数法—表示较大的数。119281 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 35000 有 5 位，所以可以确定 n=5﹣1=4．解答：解：35 000=3.5×104．故选 B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键． 3．（5 分）（2010•柳州）若分式有意义，则 x 的取值范围是（） A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3 考点：分式有意义的条件。119281 分析：根据分式有意义的条件是分母不为 0；分析原分式可得关系式 3﹣x≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得 3﹣x≠0；解得 x≠3；故选 A．点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零． 4．（5 分）（2012•新疆）下列等式一定成立的是（ A．（a+b）2=a2+b2 B． a2•a3=a6 ） C． D．考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。119281 专题：计算题。

分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； B、a2•a3=a5，故本选项错误； C、3﹣2= = ，故本选项错误； D、3 ﹣ =2 ，故本选项正确；故选 D．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则． 5．（5 分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 考点：三角形的外角性质；平行线的性质。119281 专题：计算题。分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°．故选 D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 6．（5 分）（2012•新疆）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得△ABC 的面积为 1 的概率为（） A． B． C． D．

考点：概率公式；三角形的面积。119281 分析：按照题意分别找出点 C 所在的位置：当点 C 与点 A 在同一条直线上时，AC 边上的高为 1，AC=2，符合条件的点 C 有 2 个；当点 C 与点 B 在同一条直线上时，BC 边上的高为 1，BC=2，符合条件的点 C 有 2 个，再根据概率公式求出概率即可．解答：解：可以找到 4 个恰好能使△ABC 的面积为 1 的点，则概率为：4÷16= ．故选：C．点评：此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使△ABC 的面积为 1 的点． 7．（5 分）若两圆的半径是方程 x2﹣5x+6=0 的两个根，且圆心距是 5，则这两圆的位置关系是（ A．内切 D．外离 B．相交 C．外切）考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法。119281 分析：由两圆的半径分别是方程 x2﹣5x+6=0 的两根，即可求得这两圆的半径，又由圆心距是 5，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．[来源:学,科, 网 Z,X,X,K] 解答：解：∵x2﹣5x+6=0 ∴（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x=2 或 x=3， ∵两圆的半径分别是方程 x2﹣5x+6=0 的两根， ∴两圆的半径分别是 2、3， ∵圆心距是 5，2+3=5， ∴这两个圆的位置关系是外切．故选 C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系． 8．（5 分）（2012•新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树 90 棵，乙班共植树 129 棵；②乙班的人数比甲班的人数多 3 人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为 x 人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（） A． B． C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程。119281 分析：根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的 ”即可列出方程求解．解答：解：设甲班人数为 x 人，则乙班为 x+3 人，

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