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2016江苏南京航空航天大学数字电路和信号与系统考研真题.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2016 江苏南京航空航天大学数字电路和信号与系统考研真 题 一、 （15 分） 已知：F(A, B, C, D) = ∏M(1, 3, 6, 12) · ∏D(8~11, 14, 15) 1. 利用卡诺图，化简出最简的与或表达式。 2. 利用卡诺图，化简出无逻辑险象的最简与或表达式, 并画出由两级与非门构成的逻辑电 路图。 二、 （15 分） 用一个图示双 4 选 1 数据选择器辅以最少的与非门和或非门，设计一个两位数值比较器。 输入信号 A1A0 和 B1B0 分别表示数据 A 和 B。当 A>B 时，输出 F1 为 1；否则 F1 输出 0。当 A
    序列均可重叠。设计该序列检测器电路。给出设计原理，画逻辑电路图。（提示：不要求建 立状态机模型，可以利用移位寄存器的串并变换功能，辅以并行数值比较器，设计该电路） 六、 （每空 1 分，共 15 分）填空题 1. 已知系统的输入 e(t)与输出 r(t)的关系为 ，判断系统的线性、时不变性、 因果性和稳定性，___________，___________，___________，___________； 2. 有两个门函数 和 ，则 的有效频带宽度 ___________（Hz）， 的 有效频带宽度 B2=___________（Hz）；记 ，则 f(t)的有效 频带宽度 Bf=___________（Hz）；如果有效带宽之外的信号忽略不计，则对 f(t)进行理想 抽样的奈奎斯特（Nyquist）抽样频率 fs= ___________； 3. 若 f(t)的单边拉普拉斯变换是 F(s)，收敛域为 拉斯变换 F1(s)= ___________，收敛域 ___________； 4. y(k+3)+y(k+2)-2y(k+1)-2y(k)=e(k+2)-2e(k)，是一个描述离散时间因果系统的 差分方程。则系统的转移算子 H(S)= ___________，单位函数响应 h(k)= ___________，零 的单边拉普 。则信号 输入响应的一般形式 = ___________； 5. 离散因果系统的系统函数 ，则单位函数响应的初值 h(0)=_______________，和终值 = _______________。 七、 （10 分）系统的方框图及 p(t)的波形如图所示，其中 1. 求乘法器输出信号 x(t)的频谱函数 ； 2. 求系统输出 y(t)。
    八、 （15 分）在一根长的导线上传输信号会产生延时和衰减。用 e(t)表示信号源产生的 信号，x(t)表示导线的另一端接收到的信号，则 e(t)和 x(t)的关系可简单地写成： ，其中 是衰减因子， 是传输延时，并且假定它们都是常数。但是，在 实际的电路系统中信号会沿导线来回反射（如图所示）。因此，实际接收到的信号是 x(t) 在导线中来回反射的结果，用 y(t)表示实际接收到的信号。从 e(t)到 y(t)这个信号的传输 过程可以用一个线性时不变系统来建模。 1. 试建立这个系统完整的数学模型； 2. 求这个系统的系统函数 H(s)及冲激响应 h(t)； 3. 说明这个系统是否因果，是否稳定。 九、 （20 分）线性时不变二阶离散因果系统的单位函数响应为 h(k)，系统函数为 H(Z)， 且已知：1.h(k)是实序列；2. 3.H(Z)在原点 z=0 处有一个二阶零点； 4.H(Z)的两个极点，其中一个位于 的圆上，且不在实轴上。 1. 试确定系统函数 H(Z)； 2. 根据 H(Z)求单位函数响应为 h(k)； 3. 用 x(k)表示激励，y(k)表示响应，写出系统差分方程； 4. 画出系统的直接型方框图； 5. 若已知系统初始条件 求零输入响应 。 十、 （15 分）电路如图所示，已知 1. 以回路电流 为系统响应，求系统函数 及单位冲激响应 h(t)； 2. 求零状态响应 ； 3. 已知电容初始电压 ，电感初始电流 ，作运算等效电路，并 求零输入响应电流 。
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