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2017年河南普通高中会考数学考试真题.doc

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2017 年河南普通高中会考数学考试真题 一、选择题(共 16 小题,每小题 3 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合 }3,2,1{A , }4,3,2{B 那么 BA ( ) A. }4,3,2,1{ B. }3,2,1{ C. }3,2{ D. }2{ 2.下列函数中是奇函数的是( ) A. y  x B. y  1 2 x C. y log 2 x D. y  3x 3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A.棱锥 B.棱台 C.棱柱 D.圆锥 4. sin 120 0 ( ) A. 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 2 5.已知直线 l 经过坐标原点,且与直线 x 2  y 01  平行,则直线l 的方程是( ) A. 2 x  y 0 B. x  y 2  0 C. 2 x  y 0 D. x  y 2  0 6.如图,矩形 ABCD中,点 E为边 BC的中点, ABE  的三边所围成的区域记为 S,若在矩形 ABCD内部随机取一点,则此点取自 S的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 x  C. 1 2 D. 3 4 7 的零点所在的区间是( ) 7.函数 )( xf  x 2 A. )1,0( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3( 8.在 ABC 中, AD 为 BC 边上的中线,且 AE 2 ED ,则 AE ( )
B. 1 3 AB  1 3 AC C. 1 2 AB  1 2 AC 的图象,只需把函数 y sin x 的图象( ) sin(  ) 6  x 1 6 AB  AB 2 3  AC 1 6 AC A. D. 2 3 9.为了得到函数 y  A.向左平移 C.向上平移  6  6 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 个单位长度 D.向下平移 个单位长度  6  6 10.从某小学随机抽取 200 名学生,若将他们的身高(单位:cm)数据绘制成如图所示的频率 分布直方图,其中学生身高的范围是[100,150],样本数据分组为 [100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150], 根据频率分布直方图,这 200 名学生中身高不低 于 130cm 的学生人数为( ) A.30 B. 60 C.70 D.140 11.在 ABC 中,内角 CBA , , 所对的边分别为 cba , , ,若 A  0 135 , B  0 30 , a  ,22 则 b ( ) A.2 B. 22 C. 32 D.4 12.不等式 2 x 2  x  03 的解集是( ) A. |{ xx  ,3 或 x  }1 B. |{ xx  ,1 或 x  }3 C. 1|{ x  x }3 D. 3|{ x  x }1 13.设 a  ,1 b  ,2ln2 c  ,3ln 则 cba , , 的大小关系是( ) A. cba  B. a  14.已知实数 a 满足 1a ,则 a bc 9   a C. c  ba D. bc  a 的最小值( ) 1
A. 4 B. 5 C. 6 D.7 15.已知向量 a  )2,0( b ,  )0,1( ,那么向量 ab 2 与b 的夹角为( ) 的性质,有如下四个推断: ) ;② )(xf 的最大值为 ; 1 2 ) ,1[  上是增函数.其中正确推断的个数是 0 C. 060 D. 045 A. 0 135 B. 16.关于函数 )( xf  ① )(xf 的定义域是 ( 120 x 2  x ,  1  ③ )(xf 的图象关于直线 1x 对称;④ )(xf 在 ( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 17. 1( 2 ) 1  log 1 3 的值是 . 18.已知 }{ na 是等差数列,且 a 2 ,3 4  a  ,7 则 6a 的值是 . 19.已知 yx, 满足约束条件 0   x   x  ,1  ,01  ,01  x y y 则 z  2 x  y 的最大值是 . 20.点 )0,1(A 到直线 l 3: x 4  y  02 的距离是 . 21. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产量分别为 80,70,50 件,为检验产品 的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 20 件进行检验,则应从乙种型号的 产品中抽取 件. 22.在长方体 ABCD  DCBA 11 1 1 中,已知 32AD , 1 AA 2 ,则 AA 和 所成的角的 1 BC 1 大小是 . 23.函数 y  sin x cos x  cos 2  x 1 的最小正周期为 .
三、解答题(共 6 小题,共 31 分) 24.(本题满分 4 分)某志愿者小组由 3 名男同学和 2 名女同学组成,现从中任选 2 名同学 去参加社区服务,求选中的 2 人都是男生的概率. 25. (本题满分 4 分)已知等比数列 }{ na 的前 n 项和 nS ,且 a 2  ,64 5 a  8 ,求 7S 的值. 26.(本题满分 5 分)在平面直角坐标系中,已知点 ),0,1( A B ),2,5( ) C ,2( ,且 AB  AC . (1)求的值;(2)求 | AC . | 27. ( 本 题 满 分 5 分 ) 在 △ ABC 中 , 内 角 CBA ,, 所 对 的 边 分 别 为 cba , , , 已 知 b  ,8 c  ,3 A   3 .
(1)求 a ;(2)求△ABC的面积. 28.(本题满分 6 分)如图,已知正方体 ABCD  DCBA 11 1 1 的棱长为 2. (1)求证: AC 平面 DDBB 1 1 ;(2)求四棱锥 A 1  DDBB 1 1 的体积. 29.(本题满分 7 分)已知圆 C 经过三点 N 1 ),3,0( N 2 ),2,3( N 3 )1,4( ,过点  ,M 3( )3 的直线 l 被圆 C 截得的弦长为 8.(1)求圆 C 的方程;(2)求直线 l 的方程.
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