论文研究-OFDM系统中抑制PAPR的方法研究 .pdf-资料库

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OFDM 系统中抑制 PAPR 的方法研究 http://www.paper.edu.cn 张京梅武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070） E-mail：meihappy622@163.com 摘要：正交频分复用作为一种高速信息传输技术,具有很好的抗干扰能力,但是也存在缺点, 如高的峰值平均功率比（PAPR）。目前,为了降低硬件的复杂度和提高传输质量,有一些降低 OFDM系统中高PAPR值的方法,本文着重介绍其中的两种—SLM和PTS ,对这两种方法进行了仿真分析比较并得出了一些结论。关键词：OFDM；PAPR；SLM；PTS 文献标识码: A 中图分类号: TN929.5 1．引言作为多载波传输的一个优化方案，OFDM 是一项很有希望应用于无线环境中高速数据传输的技术，它的一些优势使其成为一个颇具吸引力的调制方案[1]。然而，OFDM 的一个主要缺陷是具有高的峰值平均功率比(PAPR)，大的峰值会使功率放大器饱和，在子载波间产生交调干扰和导致能量的带外弥散[4]。高的PAPR 值已成为OFDM 技术实用化的一个主要障碍，降低 PAPR 值已是一个非常迫切的需求。 2．峰平均功率比（PAPR）的定义及其统计概率描述（1）定义：信号的峰均功率比定义为在一段测量时间内，信号的峰值功率与其平均功率的比值[2]。依照定义有: PAPR s )( = （1） { ( ) ts 2 2 ( ) ts } dt 2 } ( ) ks 2 = max Tt 0 ≤≤ 1 T lim ∫ T 0 T ∞→ { ( ) ks max Nk 1 0 −≤≤ N 1 − 1 lim ∑ N N k 0 →∞ = 2 } { ( ) max ks Nk 1 0 [ ]2 −≤≤ ( ) ksE { }2 max ts ( ) Tt ≤≤ 0 上式中， )(ts 为 OFDM 信号的时域表达式，T 为测量的时间。离散情况下，可以得到: PAPR s )( = （2）对于 OFDM 信号，当测量时间足够长时，理论上会达到无穷大，而且对于同一段信号，由于测量时间不同使得到的信号峰值可能不一样，这会导致 PAPR 的测量不准确。（2）概率描述：因为传统方法不适合测量 OFDM 系统的 PAPR，因而从概率统计的角度来描述系统的 PAPR，通常用 CDF(概率分布函数曲线)和 CCDF(累积概率分布函数曲线)曲线来描述 OFDM 系统 PAPR 的分布。 OFDM 信号的实部和虚部是相互独立的，且服从正态分布，其包络则服从瑞利分布[3]。。基于 OFDM 信号的统计特性，有如下假设需要发送的码元序列为 ,..., a a m = { mm a 1 2 a , }m 1 − N - 1 -

http://www.paper.edu.cn 假设: ( ) 0=naE ； ( aE ⋅ ∗ n a q ) = 2 2σ ⎧ ⎪ ⎨ 0 ⎪⎩ n n = ≠ q q ； E { ( a Re n } ) = E { ( a Im n } ) 2 σ= 因为 ( )ks 是一个复信号，则 ( ) ks 2 = Re 2 ( ) { } ks + Im 2 ( ) { }ks ，所以 ( ) 2ks 服从自由度为 2 的 2χ 分布。依照以前 PAPR 的定义可得到 PAPR 的 CCDF 可为: ( ) aF = P r 2 ( ) ks 2 2 σ ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ≤ a ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ −= 1 exp ( − )a (3) 最大值，即：而对于具有 N 个子载波的 OFDM 系统来讲，系统总体的 PAPRS，是所有 PAPR 值中的。那么整个系统 PAPR 的 CCDF 则为： ]N ) { PAPR 1,..., max [ ] N ( ) ( ) a aF = (4) PAPR [ 1 −= }1 N − ( exp − PAPR = a s F PAPR 3．降低 OFDM 系统 PAPR 的方案目前，应用比较广泛的方案是利用不同的加扰序列对 OFDM 信号进行加权处理，从而选择 PAPR 较小的码字来传输，如选择性映射(SLM)和部分传输序列(PTS) [2]。本文主要研究和比较了 SLM 和 PTS 两种方法对 PAPR 的抑制作用。 3.1 选择性映射技术(SLM: Selective Mapping) 选择映性映射技术是利用 U 个统计独立的序列来表示要发送的 OFDM 信号序列，然后分别计算这 U 个序列中的峰均功率比（PAPR），根据计算结果选出最佳的 PAPR 对应的序列作为发送序列[4]。基于 SLM 方法的 OFDM 系统框图如图所示： r1 r2 rM 数据串并转换（复制码流） IFFT IFFT ．．．． IFFT 图 1 SLM 原理图 Fig1 Principle Figure of SLM 选择具有最小 PAPR 的序列 SLM-OFDM 系统是从 U 组中选出具有最小 PAPR 的一组的作为当前的传送序列，即满的序列将被发送[6]。因为 U 组序列是彼此独立的， PAPR = SLM PAPR { PAPR min 1 ,..., 足所以 PAPR 的分布函数变为： [ F PAPR SLM F PAPR ( ) a = }U ] U ( ) a [ 1 −= exp ( − ] UN ) − a （5）可以看出，给定一个参考值 a ，采用 SLM 法后其 PAPR 大于 a 的概率较之以前大大降低了。 3.2 部分传输序列法(PTS) 在部分传输序列方法中，发送数据块分割成 M 个不相关的子块，为了简化，假设这些 - 2 -

组是连续而且大小相等系统，它们的组合具有最小的 PAPR。每个子块乘以一个常数的相位 [ 因子，这些相位因子能最好的减小 PAPR。为了简化起见，将相位因子限制在 { 范围内[5]。下面给出采用 PTS 技术的 OFDM 系统的框图： ]j±± ,1 } http://www.paper.edu.cn 数据源串并变换及子块分组 IFFT IFFT IFFT b2 bM ∑ 优化图 2 PTS 原理图 Fig2 Principle Figure of PTS 4．仿真及性能分析在仿真中，选取的 OFDM 系统的参数如下:128 个子载波，QPSK 调制，不考虑循环前缀的影响。在统计 PAPR 分布时采用 4 倍过采样。 4.1 SLM－OFDM 系统仿真 ) ] 0 R P A P > R P A P [ r P ( F D C C 100 10-1 10-2 10-3 10-4 4 U的影响 U=8 U=4 U=2 Orignal SLM1 SLM2 SLM3 5 6 7 8 PAPR0 [dB] 9 10 11 12 图 3 不同 U 值的 SLM-OFDM 系统仿真结果 Fig3 Simulation Results of SLM-OFDM System with Different U Value 从图中可以看出在 10-2 处 U＝2 比原序列的 CCDF 性能约好 ldB;而 U=8 则好 2.5dB。由此可看出，SLM 可以显著改善 OFDM 系统 PAPR 的分布，且 U 值越大，PAPR 的降低效果越好，但代价也是非常明显的，既需要计算额外的 U-1 组 IFFT 运算，接收机又需要得知所选择的随机相位序列矢量，而且要严格确保接收机可以正确接收到该随机矢量信息[6]。 - 3 -

4.2 PTS－OFDM 系统仿真 http://www.paper.edu.cn M值影响 Orignal PTS1 PTS2 M=8 M=4 100 10-1 10-2 10-3 ) ] 0 R P A P > R P A P [ r P ( F D C C 10-4 4 5 6 7 8 PAPR0 [dB] 9 10 11 图 4 不同 M 值的 PTS-OFDM 系统仿真结果 Fig4 Simulation Results of PTS-OFDM System with Different M Value 从图中我们看出，在 10-2 处 M＝8 比原序列的 CCDF 性能约好 3.5dB，所以 PTS 也可以 }mb 可以在一个离散的相位集合 }mb 的取值有 PM 种，每实施一次 PTS，需计显著降低 PAPR，但是计算量是一个不容忽视的问题。因为{ 中取值，假设这个集合包括 P 个相位值，那么{ 算 M 个 N 点 IFFT 变换，则总共需要计算 M·PM 个 IFFT 变换，可见计算量之大[5]。 4.3 SLM、PTS 性能比较 ) ] 0 R P A P > R P A P ( F D C C [ r P 100 10-1 10-2 10-3 10-4 4 U=4,M=4 Orignal SLM PTS 5 6 7 8 PAPR0 [dB] 9 10 11 12 图 5 SLM、PTS 抑制 PAPR 性能比 Fig5 Simulation Comparison on the PAPR Reduction - 4 -

R E B 100 10-1 10-2 10-3 1 SLM,PTS误码性能比较 http://www.paper.edu.cn SLM PTS 2 3 4 5 SNR 6 7 8 9 10 图 6 SLM、PTS 误码性能比较 Fig6 Simulation Comparison on the BER 通过对两种方法的实现过程和仿真结果的分析，可得出如下结论: (l)SLM 和 PTS 是两种降低 OFDM 系统 PAPR 值的有效方法。这两种方法通过引入一定量的冗余，降低发送信号中峰值出现的概率，达到降低 OFDM 系统的 PAPR 值的目的，都是采用线性变换，不会引入非线性失真，而且对子载波数目和调制方式不限。（2）从性能上分析，PTS 在误码性能方面要优于 SLM，但是在降低峰值平均功率比方面要稍逊于 SLM。 5．小结在高速率的无线传输技术中,OFDM 是一种非常有潜力的技术,然而 OFDM 高的 PAPR 值大大限制了其发展和应用。本文通过 SLM 和 PTS 两种方法来降低 OFDM 系统的 PAPR，通过系统仿真验证,两种方法虽然都可以降低 OFDM 系统的 PAPR，但都增加了系统的复杂度和计算量，且运算复杂度都与分的块数有关，当块数不断增加时，和都有一个性能极限。所以系统的复杂度是制约应用的最大障碍，因此不得不在系统复杂度与计算量面前对抑制 PAPR 的效果做的一定的折衷。参考文献 [1]彭木根，王文博等.下一代宽带无线通信系统 OFDM&WINAX.机械工业出版社.2007 年 1 月第 1 版. [2]陈琳，郭振民，胡学龙，姜会亮.OFDM 系统中降低峰均功率比技术的研究.无线电通信技术.2003 年第 6 - 5 - 期.pp6-8. [3]谢显中等.基于 TDD 的第四代移动通信技术.电子工业出版社.2005 年 7 月. [4]魏克军，益晓新.一种基于 SLM 算法的峰平功率比减小方案.系统仿真学报.2003 年第 4 期.pp557-559. [5] Chintha Tellambura. Improved Phase Factor Computation of the PAR Reduction of an OFDM Signal Using PTS. 2001 IEEE Communication Letters，Vo1.5，N0.4.pp135-137. [6] Kim, Sang-Woo, Chung, Jin-Kook, Ryu, Heung-Gyoon. PAPR Reduction of the OFDM Signal by the SLM-based WHT and DSI Method.2006IEEE Reqion 10 Conference.Nov.2006 Page(s):1-4.

http://www.paper.edu.cn Method Research of the PAPR Reduction for OFDM system Department of Information Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan (430070) Zhang Jingmei Abstract The orthogonal frequency division multiplexing system with excellent anti-interference capabilities uses as a high-speed information transmission technology , which also has it s own shortcomings , for example, high peak-to-average power ratio(PAPR). Nowadays, there are some on reducing the PAPR of OFDM to reduce hardware complexity and enhance the quality of transmission. In the paper, two methods-SLM and PTS, will be emphasized on introducing, at the same time，we’ll analyze the two methods by emulating and get some conclusion. Keywords：OFDM；PAPR；SLM；PTS - 6 -

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