第 ,- 卷 增 刊 "%%" 年 0 月 ’M(’ 2MNIO(N’PQ& O’(QP’)NQ& QONRIP2N(’(N2 2QOS’(2ION UT7= "%%" 中山大学学报（自然科学版） R9J= ,- 2TEEJ= 移 动 通 信 电 波 信 号 穿 过 建 筑 物 墙 体 时 的 衰 减 问 题 的 仿 真 研 究 ! （广东移动通信有限责任公司顺德分公司，广东 顺德 !"#$%%） 冉 小 容 摘 要：利用数学工具软件 &’()’* 对电 波信号 在建筑 物墙体 中的衰 减问题作 了仿 真研究， 通过改 变介 质板的电参数，得到不同情况的仿真结果。 关键词：电波传播；仿真；衰减 中图分类号：+,!- 文献标识码：’ 文章编号：%!". /0!1.（"%%"）2-/%-,-/%$ 我们知道，作为无线通信的信息载体，对于 无线电波的研究是发展无线通信技术的基础和关 键。当载有信息的无线电波被发射到空间中后， 波将会沿什么方向传播，决定了所携带信息的走 向。因而只有在对无线电波的传播进行精确的分 析和定位的基础上，才能保证无线通信的正确性 和可靠性。电波在空间中传播会受到各种各样因 素的 影响，如城市 建筑群和其它 复杂地形、大 气、不均匀媒质等等，致使电波的传播不再是单 纯的直射波形式，而出现复杂的反射和折射，同 时有一部 分电波的能量 会被损耗掉，若损耗过 大，电波甚至无法到达目的地［- 3 $］。 在无线通信中，上面提到的各种影响因素都 是必须被考虑到的，由于空间障碍物的多样性， 这个过程相当的复杂。其理论基础就是：波在媒 质中的直线传播理论、折射理论和反射理论。基 于基础理论，从麦克斯韦方程入手，通过数学方 法推导出波的传播方程，利用差分近似法求解方 程。最后借助于计算机，采用强大的数学工具软 件———&’()’*［,］进行差分方程的求解。 - 电波信号穿过建筑物墙体时的 衰减 波的反 射和折射是波传 播中非常重要 的问 题，因此在研究波的传播时需要特别注意反射和 折射现象。我们知道，在均匀的同一介质中，波 是沿直线传播的，当其到达两种介质的分界面时 就会出现反射和折射，通过分界面以后，波将沿 什么方向传播就要由两种介质的相对介电常数决 定。 电波信号在传播过程中，遇到建筑物，比如 高楼大厦等，电波信号在穿透建筑物时会发生反 射和折射，使信号衰减。我们用在真空中插入介 质板的简单情况来模拟实际中的建筑物墙体，通 过仿真计算，得到接近实际的较好的结果。 描述 正弦 波 在 一 维 空间 中 传 播 的 函 数 是 !（" ，#）4 567（$ # 3 "），其中 $ 是波速。如果我们分 别对 " 和 # 微分，则得到以下方程： !# : $! " 4 % （-） 4 $ 895（ $# 3 "） 4 3 895（ $# 3 " }） "! "# "! "" 采用有限差分，首先要将求解空间分解离散，这 样我们只考虑电波在 %， & 所确定的特定节点的 情况。这样我们用 !& % 来表示波函数在某一点的 有效值［-］（如图 -）。 图 - 空间平面分离点示意图 ;6< = - >658?@A6BCA697 9D 5EC8@ C7F A6G@ D9? AH@ D676A@ F6DD@?@78@ G@AH9F ! 收稿日期："%%" 3 %, 3 "- 作者简介：冉小容（-.0# 3 ），女，工程师；I/GC6J：?C7K6C95FL 567C = 89G 

$)" 中山大学学报（自然科学版） 第 )" 卷 如果空间划分很细，利用微分定义，可得到如下 近似式 生反射和折射，另外如果介质的电导率不为 ’， 电波的能量会被吸收，产生衰减。 !! !" " !! !" " !# !" $ # !# $ !% !# $ ! " # ! # $ #" $!% 代入（"）式整理得到： 编写程序，选取!( % C，" % ’，运行后得到 （$） 模拟图形（图 )）。 !# ! " $ % !# $ # （ !# $ ! " # !# &!% $!" $ #" （&） 这是一个很重要的关系式，由此我们可以用时间 递推来求解 !，在 % % ’ 时，对 ! " $ 赋值，然后 !$ ……以上过程可以用图 " 表示。 $ 对（&）式进行一系列的变换，在假定边界 是吸收边界的情况下，因为电场和磁场的相互关 联性，可得到磁场 ( 的解，如（)）式： 图 ) 电波传播仿真图 +,- . ) /,01234,56 57 489 :3;9 <=5<3-34,56 ’# ! "*$ $ % ’ ## "*$ $ ! &!% !" ( ’ ## "*$ $ #" # ’# #"* $ $ ) （)） !( % C，" % ’ 图 ) 中选取的!( % C，"% ’。从图中我们可 以看到，高 斯脉冲在第一边 界发生了反射 和折 射，进入介质后继续传播，在第二界面再次发生 反射和折射。从图中我们可以直观地看到高斯脉 冲通过介质的情形。 当!( 与" 改变时，脉冲传播的情 形会有所 改变的，图 C 和图 D 是 改变电参数 时的仿真 结 果。 这样我们可以设想 ( 像电波一样逐 点向前 传播，由此得到图 $ 所示的电波传播的仿真图。 图 $ 波的传播仿真图 +,- . $ /,01234,56 57 489 :3;9 <=5<3-34,56 下面我们考虑一个简单、但在电波传播过程 中常用到的问题，电波穿过一块相对介电常数为 !( ，电导率为"，厚度为 ) 的介质，如（图 &）。 图 C 电波传播仿真图 +,- . C /,01234,56 57 489 :3;9 <=5<3-34,56 !( % "’，" % ’ 图 & 电波穿过介质板 +,-. & >29?4=503-694,? 57 :3;9 =9729?4,56 7=50 @23A 57 0349=,32 57 48,?B69@@ ) 对比图 ) # D 后我们发现，当!( 增大时电波 的折射 角变大，并且反射 波的功率 增大，当" 增大时，脉冲在介质中的衰减增大。 空间 * 的左右边界都必须是吸收边界，我们可 以观测到电波在介质 ) 中的传播情况，电波发 

增 刊 冉小容：移动通信电波信号穿过 建筑物墙体时的衰减问题的仿真研究 S[= 大，反之，频率低则穿透损耗小。在移动电话的 频段，977 :;< 和 = >77 :;<，其穿透建筑 物的 能力较弱，因此在建筑物内有时我们会遇到手机 信号不理想的情况，这是因为建筑物的墙体吸收 了部分 电磁波，不同 的建筑材料，吸收能 力不 同，高楼大厦普遍采用钢筋混凝土建造，其对电 波信号的吸收最大。所以，在部分离机站较远的 地区，在房屋内部，由于房屋墙体对电波信号的 吸收，导致手机信号较弱的情形是避免不了的。 这时，我们应该采用其它方法，比如在建筑物内 安装室内基站天线，达到实现不间断移动通信的 目的。 图 ! 电波传播仿真图 "#$ % ! &#’()*+#,- ,. +/0 1*20 34,3*$*+#,- （!! 5 6，" 5 7% 786） 8 结果分析与讨论 参考文献： 信息时代的特征 之一是移动电 话的日益 普 及。近年来，移动用户对移动电话的通信质量的 要求越来越高，作者在工作中经常遇到用户反映 移动电话的通信质量问题，为了尽可能为用户提 供满意的解答，作者对移动通信中电波信号穿过 建筑物墙体时的衰减做了仿真研究，得到了较为 理想的研究结果。 在建筑物内部能接收到信号，就是因为电磁 波有穿透建筑物的能力。但不同频段的电磁波穿 透建筑物的能力是不一样的，频率高则穿透损耗 ［=］ ?),(@0 A B- #-+4,@(C+#,- +, 0)0C+4,’*$-0+#C 1*20 34,3*$*D +#,- *-@ *-+0--*E［:］A F,-@,-：G?F H40EE，=996A ［8］ ;IJ""JK L M K，&I H H : A N/0 0)0C+4,’*$-0+#C 1*20 E#’()*+,4［:］A O01 P,4Q：M,/- L#)0R，=99=A ［S］ :IIKJ N ;，TFB&?;JU M V，UKWJV&:BOO V BA N/0D ,4R *-@ *33)#C*+#,- ,. 4*@#*+#,- X,(-@*4R ,304*+,4E［ M］A WJJJ N4*-E*C+#,-E ,- B-+0--*E *-@ H4,3*$*+#,-，=9>>， S!：=Y9Y Z =>=SA ［[］ 苏金明，阮沈勇 A :BNFBT!% = 实用指南［:］A北京 ：电 子工业出版社，8778A !"#$%&’"() (* ’+, -’’,)$&’"() (* ’+, .%,/’0(#&1),’"/ 2&3, ’+0($1+ ’+, 4$"%5")1 2&%% （V(*-$@,-$ :,X#)0 ?,’’(-#C*+#,- F+@A ?,A ，&(-@0 T4*-C/，&(-@0 68>S77，V(*-$@,-$，?/#-*） "#$ %&’(D !()* -67’0&/’：N/0 *++0-(*+#,- ,. +/0 0)0C+4,’*$-0+#C 1*20 +/4,($/ +/0 X(#)@#-$ 1*)) #E E#’()*+0@ XR (E#-$ +/0 :BND FBT，:*-R @#..040-+ 40E()+E *40 ,X+*#-0@ 1/0- +/0 3*4*’0+04E ,. +/0 E)*X *40 C/*-$0@A 8,9 :(057：0)0C+4,’*$-0+#C 1*20 34,3*$*+#,-；E#’()*+#,-；*++0-(*+#,-